苏科版七年级上册期末数学几何证明与尺规作图训练

不要强求不可知，要从已知推未知。几何解题三步走：据已知，挖隐含，找联系。七上几何语言与尺规作图1．线段的中点：点M把线段AB分成两条相等的线段和，点M叫做线段AB的中点。MAB=1\*GB3①判定：∵AM==2\*GB3②性质：M是线段AB的中点MAB∴M是线段AB的中点∴AM==（或AB=2=2BM）2．角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成，这条射线叫做这个角的平分线。=1\*GB3①判定：∵∠1=∠=2\*GB3②性质：∵OB平分∠AOC∴OB是∠AOC的平分线∴∠1=∠2=∠（或∠AOC=2=2∠2）3．余角和补角互余：∵∠1与∠2互余互补：∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=∴∠1+∠2==1\*GB3①同角的余角相等=2\*GB3②同角的补角相等∵ ∵ ∴ ∴=3\*GB3③等角的余角相等 =4\*GB3④等角的补角相等∵∵∴∴4．对顶角33∵∠1和∠122是对顶角（也可省略因，直接写∠1=∠2，∠3=∠4）124∴∠1=∠245．垂直=1\*GB3①性质：∵AB⊥CD=2\*GB3②判定：∵∠ABC=° ∴==90°∴AB⊥CD6.等量代换：∵a=b，b=c∴a=c（等量代换）7.等式性质：格式:∵a=b例如：∵AB=CD∴a±c=b±c（等式的性质）∴AB+=CD+（等式的性质）即d=e即AC=BD8．基本事实：=1\*GB3①两点之间最短。=2\*GB3②两点。=3\*GB3③过一点有且只有直线与这条直线。=4\*GB3④过有且只有直线与已知直线。⑤垂线段最.注意：常作为理由填空，要求能一字不错地默写出来。9.几何证明已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．求证：OD⊥OE．证明：∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线∴∠1＝∠，∠3＝∠∴∠DOE＝∠1+∠3＝＝∠+∠=12(∠+∠)=∠=12×180°=∴OD⊥OE.10.小提示：几何书写规范：不要跳步，每一步推理都要有相应的因果关系.几何计算分四步:①算什么②怎么算③代入④结果.例如：AB=2AC=2×3=6.方程思想：当线段或角度间存在倍数或比例关系时，不妨设未知数.几何无图想分类（数量关系定，但位置不定）.例：已知点C为直线AB上一点分类：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上；③点C在线段BA的延长线上.(根据给出的数值，舍去不合题意的情况）点与直线的关系：①点在直线上；②点在直线外.11．画一条线段AB等于已知线段a.12．作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.13.按要求在网格中画图：（1）画直线AB、射线CA、线段BC．（2）反向延长线段BC．（3）画出表示点C到直线AB距离的线段CD．注意：1.连接BC就是画线段BC.2.延长和反向延长有区别（射线只能）.14．利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD.（2）过点C画AB的垂线CE，垂足为E.（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中.线段______最短，理由：．利用网格作平行线和垂线的方法：找格点长方形=1\*GB3\