统计过程控制SPC培训教材

统计过程控制

StatisticalProcessControl

（SPC）1、统计过程控制（SPC）的概念：指StatisticalProcessControl（统计过程控制）的英文简称。

S（Statistical）统计P（Process）过程

C（Control

）控制2、统计过程控制（SPC）的定义：使用诸如控制图等统计技术来分析制造过程或其输出，以便采取适当的措施，为达到并保持统计控制状态从而提高或改进制造过程能力。

一、统计过程控制（SPC）概述2023/2/43、统计过程控制（SPC）的目的：为了解制造过程以及改善制造过程，藉由对制造过程能力的分析/评估使其有量化数据/资料。以供作为产品设计/开发和制造过程设计/开发及其改进、选择材料、操作人员或作业方法的依据和参考，持续改进产品质量和服务的价值，达到顾客满意。4、SPC实施的范围：

新产品和常规产品（包括老产品和旧产品）中，

顾客要求和公司确定的产品和过程特殊特性。2023/2/4

第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段第五阶段计划和产品设计过程设计产品和反馈、评定确定项目和开发和开发过程确定和纠正措施

样件制作试生产批量生产

PPAPMSADFMEAPFMEASPCSPC（Ppk≧1.67)（Cpk≧1.33）

样件CP试生产CP生产CP

5、SPC与APQP/CP、FMEA、PPAP和MSA的关系：

2023/2/4二、质量管理七大统计工具：1.

检查表（CheckSheet或CheekList；亦称点检表或查检表）：指使用简单易于了解的标准化表格或图形，只需填入规定的检查记录，再加以统计汇整其数据，即可提供量化分析或比对检查用的统计分析的图表称为检查表。铸造不良情况检查表2023/2/42.层别法（Stratification；亦称分层法）：为区分所搜集的数据，因各种不同的特征对结果产生的影响，而以各种特征加以分类、统计所采用的统计分析的方法称为层别法。层别法的应用，主要是一种系统概念，即在于要想把相当复杂的资料进行处理，应懂得如何把这些资料加以有系统、有目的的进行分门别类的归纳及统计。

表一泄漏调查表（人员分类）表二泄漏调查表（配件厂商分类）

2023/2/43.散布图（ScatterDiagram；亦称相关图）：用来分析两个相对应变量（一组成对的数据）之间是否存在某种相互作用或影响的相关性，称为散布图。这种成对的数据或许是“特性—要因”、“特性—特性”、“要因—要因”。

强正相关YXYXYXYX0000弱正相关弱负相关强负相关2023/2/44.柏拉图（ParetoDiagram；亦称排列图或ABC图或ABC分析法）：根据所收集的数据，按不良原因、不良状况、不良项目、不良发生的位置等不同区分标准而有系统地加以整理、分类，并计算出各项目别所产生的数据（如不良率、损失金额等）及所占的比例，再依照其大小顺序排列，再加上累积值的图形所采用的统计分析的方法称为柏拉图。

4.1ABC图：从柏拉图可看出哪一项目有问题，其影响度如何，以判断问题之症结所在，并针对问题点采取改善措施。亦即指用从影响质量特性的诸多因素中，找出主要因素的有效方法，故称为ABC图或主次因素分析图或ABC分析法。因柏拉图的项目别排列是按大小顺序进行的，故又称为排列图。4.2

ABC分析法：重点强调对于一切事务，依其价值的大小而付出不同的努力，以获得效果。亦即指柏拉图分析前面2—3项重要项目之控制。4.3排列图：一种用于解决问题的简单工具，按照对成本或总变差的影响程度对各种潜在的有问题区域或变差源进行排序。一般情况下，大多数的成本（或变差）是由于少量原因造成的，所以解决问题的精力最好优先集中在少量关键的原因上，而暂时忽视多数不重要的原因。4.4柏拉图是美国品管大师裘兰博士（JosephJuran）将劳伦兹曲线（美国经济学者M.O.Lorenz）运用于品管上,同时创造出“VitalFewTrivialMany”（重要的少数、锁细的多数）的见解，并利用意大利经济学家柏拉图（V.Pareto）的统计图加以延伸所创造出来的。

2023/2/4铸造车间产品生产废品统计表2023/2/45.特性要因分析图（CharacteristicDiagram；亦称石川图或鱼骨图/鱼刺图或因果图）：指将造成某项结果的众多原因，以有系统的方式来表达结果（特性）与原因之间的关系图表。5.1因果图（Cause-and-EffectDiagram）：一种用于解决单个问题的简单工具，它对各种过程要素采用图形描述来分析过程可能的变差源，也被称作鱼刺图（以其形状命名）或石川图（以其发明命名）。A）、某项结果的形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来，这个概念是由日本品管大师石川馨博士提出的。B）、特性要因图是利用5M+1E：人员（Man）、机器（Machine）、材料（Material）、方法（Method）、测量（Measurement）、环境（Environment）等五大类加以分析及应用的。方法材料人员机器中要因中要因中要因中要因小要因如何做小要因2023/2/46.直方图（Histogram；亦称柱状图）：将所收集的测定特性值或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定的特性值或结果值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形，称为直方图。亦即指用来对特征数据进行分级整理，将杂乱无章的资料，解析出其规律性，以得出其分布特征的统计分析的方法。

与要求相比偏高与要求相比偏低正常SL=130Sμ=160

120.5

124.5128.5

132.5

136.5140.5

144.5148.520151052023/2/47.控制图（ControlChart）：用来表示一个过程特性的图象，图上标有根据那个特性收集到的一些统计数据，如一条中心线、一条或两条控制限，它能减少I类错误和Ⅱ类错误的净经济损失。它有两个基本的用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是用来帮助过程保持受控状态。亦即指附有控制界限的图表，用以描述样本数据与界限比较。若数据超出界限或出现“链”及非随机图形，表示过程存在特殊原因变差，则应采用适当的措施加以消除。7.1Ⅰ类错误：拒绝一个真实的假设。例如：采取了一个适用于特殊原因的措施而实际上过程还没有发生变化；即过度控制。7.2Ⅱ类错误：没有拒绝一个错误的假设。例如：对实际上受特殊原因影响的过程没有采取适当的措施；即控制不足。

7.3计数值控制图与计量值控制图的应用比较：分类计量值控制图计数值控制图优点1、较灵敏，容易调查真因2、可及时反应不良，使质量稳定1、所需数据可用简单方法获得2、对整本质量状态的了解较方便缺点1、抽样频度较高，费时麻烦2、数据须测量，且再计算，需有培训合格的人员方可胜任1、无法寻得不良的真因及时性不足，易延误时机2023/2/47.4链：控制图上—系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。7.5链图：一种代表过程特性的简单图形，上面描有一些从过程中收集到的统计数据(通常是单值)和一条中心线(通常是测量值的中位数)，可用来进行链分析。2023/2/4三、术语1、计数型数据：可以用来记录和分析的定性数据，例如：要求的标签出现，所有要求的紧固件安装，经费报告中不出现错误等特性量即为计数型数据的例子。其他的例子如一些本来就可测量(即可以作为计量型数据处理)只是其结果用简单的“是／否”的形式来记录，例如：用通过／不通过量规来检验一根轴的直径的可接受性，或一张图样上任何设计更改的出现。计数型数据通常以不合格品或不合格的形式收集，它们通过p、np、c和u控制图来分析。2、计量型数据：指定量的数据，可用测量值来分析。例如：用毫米表示的轴承轴颈直径、用牛顿表示关门的力、用百分数表示电解液的浓度、用牛顿·米表示紧固件的力矩、X-R图、X-S、中位数、单值和移动极差控制图等都用于计量型数据。3、均值：数值的总和被其个数(样本容量)除，在被平均的值的符号上加一横线表示。例如：在一个子组内的X值的平均值记为X，X(X两横)

为子组平均值的平均值，X(X上加一波浪线)为子组中位数的平均值。

R为子组极差的平均值。4、极差（亦称全距）：一个子组、样本或总体中最大值与最小值之差

(Max

-

Min)。2023/2/45、正态分布（亦称常态分布或常态分配）：一种用于计量型数据的、连续的、对称的钟形频率分布。它是计量型数据用控制图的基础，当一组测量数据服从常态分配（正态分布）时，有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内，大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内，大约99.73%的测量值将落在平均值处正负三个标准差的区间内。这些百分数是控制界限或控制图分析的基础（因为即使整个输出的全部数据不服从常态分配，但其子组平均值趋向于正态分布），而且是许多过程能力确定的基础（因为许多工业过程的输出服从常态分配）。2023/2/46、标准差：过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值(例如：子组均值)

的分布宽度的量度，用希腊字母或字母s(用于样本标准差)表示。7、σ(Sigmaó)：用于代表标准差的希腊字母。8、中心线：控制图上的一条线，代表所给数据平均值。9、连续的：连续生产的产品单元，是选择子组样本的基础。10、控制限：控制图上的一条线(或几条线)，作为制定一个过程是否稳定的基础。如有超出了控制极限变差存在，则证明过程受特殊因素的影响。控制限是通过过程数据计算出来的，不要与工程的技术规范相混淆。11、分布：描述具有稳定系统变差的输出的一种方式，其中单个值是不可预测的，但一组单值就可形成一种图形，并可用位置、分布宽度和形状这些术语来描述。位置一般用均值来表示，或者用中位数表示。分布宽度用样本的标准差或样本极差表示，形状包括许多特性，比如对称性及峰度，但经常使用常见分布的名称来概括，如：正态分布，二项分布，或泊松分布。12、单值：一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号X表示。13、位置：分布中心趋势典型值的一般概念。14、平均值：一组测量值的均值。

2023/2/415、中位数：将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。子组中位数是构成简单的有关过程位置的控制图的基础。中位数用加波浪号(～)的符号表示；如X就是一分组的中位数。16、移动极差：两个或多个连续样本值中最大值与最小值之差，这种差是按这样方式计算的：每当得到一个个额外的数据点时，就在样本中加上这个新的点，同时删除其中时间上“最老的”点，然后计算与这点有关的极差、因此每个极差的汁算至少与前—个极差的汁算共用一个点的值。一般说来，移动极差用于单值控制图，并且通常用两点(连续的点)来计算移动极差。17、过程均值：一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程平均值，通常用又来表示。18、过程能力：一个稳定过程的固有变差(6ô：R/d2)的总范围。

—对于计量型数据：(1)过程固有能力定义为6ô-R/d2;(2)符合规范的过程能力(即输出符合规范的百分数％)可以通过考虑过程中心及分布宽度(如Cpk)等指数和一些假设来估算。然而，也有估算这个值更精确的方法。

—对于计数型数据：

过程能力通常用不合格的平均比例或比率来表示。例如，从控制图上来说，过程能力被定义为p，c或u，这里直接指的是不符合规范的产品的平均比例或比率(或用符合规范的比例1一p表示)。2023/2/419、初始过程研究：为获得与内部或顾客要求相关的新的或更改过程性能的早期信息所进行的短期研究。在很多情况下，初始过程研究是在新过程进展中的几个点进行的（如在设备或工装分承包方的工厂、安装后在供方的工厂）。这些研究应依据使用控制图评价的计量数据。20、控制（稳定性）：不存在变差的特殊原因；处于统计控制的状态。21、过度调整：指把一个偏离目标的值，当作过程中特殊原因处理的作法。（若根据每一次所作的测量来调整一个稳定的过程，则调整就成了另外一个变差源）。22、统计值：由样本数据计算得到的值(例如：于组均值或极差)，用来推断产生输出的过程，而这个样本也是来自这个输出。23、统计控制：描述一个过程的状态，这个过程中所有的特殊原因变差都已排除，并且仅存在普通原因。即：观察到的变差可归咎于恒定系统的偶然原因；在控制图上表现为不存在超出控制限的点或在控制限范围内不存在非随机性的图形。24、稳定过程：处于统计控制状态的过程。25、过程分布宽度：一个过程特性单值的分布变化程度。通常用过程平均值加减几倍的标准差来表示(例如：X土3ó)。2023/2/426、Cpk（稳定过程的能力指数）：为一稳定过程【某一天、某一班次、

某一批、某一机台其组內的变差(R-bar/d2orS-bar/C4)】下的“能力指数”，计算时须同时考虑过程数的趋势及该趋势接近于规格界限的程度。即：通常定义为CPU或CPL中的最小值。2023/2/427、Ppk（性能指数，即初期过程的能力指数）：为试生产阶段一项类似于Cpk的能力指数，某一产品长期监控下的“能力指数”；但本项指数的计算，是以新产品的初期过程性能研究所得的数据为基础。即：通常定义为PPU或PPL中的最小值。28、Ca（过程准确度）：从生产过程中所获得的资料其实际平均值与规格中心值的间偏差的程度。29、Cp（过程精密度）：从生产过程中全数抽样或随机抽样（一般样本须在50个以上）所计算出来的样本标准差（σX），以推定实际群体的标准差（σ）用三个标准差（3σ）与规格公差比较或是以六个标准差（6σ）与规格公差比较。30、PPM（质量水准，即每百万零件不合格数）：指一种根据实际的有缺陷材料来反映过程能力的一种方法。PPM数据常用来优先制定纠正措施。X2023/2/4正态分布（常态分布）群体：N

规格中心值：T

平均数：X（集中趋势）

标准偏差：（离散趋势）被涵盖在特定范围内的几率

95.45%99.73%68.27%

-3

-2

-1

X

+1

+2

+3

當X=μ時2023/2/4四、控制图的基本特征■

一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性，而以过程变化的数据为刻度；横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等，以时间别或制造先后别，依顺序点绘在图上。■

在控制图上有三条笔直的横线，中间的一条为中心线(CentralLine，简称：CL)，一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(UpperControlLimit，简称：UCL)；在下方的称为控制下限(LowerControlLimit，简称：LCL)。对上、下控制界限的绘制，则一般均用红色的虚线表现，以表示可接受的变差范围；至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。■

控制状态:：UCL（上控制限）CL（中心线）LCL（下控制限）2023/2/4■

控制图是以常态分布中的三个标准差为理论依据。中心线为平均值，上、下控制界限为平均数加减三个标准差(±3)的值，以判断过程中是否有问题发生。此即为修哈特博士(W.A.Shewhart)所创造的“控制图”方法。控制图即以3个标准差为基础，换句话说，只要群体是常态分布，则自该群体进行取样时，用取出的数值加以平均计算来代表群体，则每进行10000次的抽样会有27次偶然机会，不予计较。同样我们平均抽样时如有超出时，判定为异常，则误判的机率也是千分之三。因为假设机率存在的前提，所以控制界限以加减3个标准差来订立，应是最符合经济效益的。

五、控制界限的构成μ±Kσ在内之或然率在外之或然率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%2023/2/499.73%95.45%68.26%■

控制图的控制界限是把正态分布（常态分配）图形旋转90°后，在平均值处绘成中心线(CL)，平均值加三个标准差处绘成上控制界限(UCL)，在平均值减三个标准差处绘成下控制界限(LCL)。2023/2/41、质量变差形成的原因:

一般在制造过程中，无论是多么精密的设备、素质很高的作业员或很好的工作环境，它的质量特性一定都会有变动，绝对无法做出完全一模一样的产品。而引起产品质量变差的原因可分为两种：一种为普通原因，一种为特殊原因。

■变差：过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。◆固有变差：仅由普通原因造成的过程变差，由ô=R/d2来估计。◆总变差：由普通原因和特殊原因共同造成的变差，用ôS

来估计。六、控制图的原理X2023/2/4范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围每件产品的尺寸与别的产品都不同但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状或这些因素的组合2023/2/4■普通原因：造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值，在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。亦称为：不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因、偶然原因、机遇原因等。它是属于控制状态的变异。

◆过程中只有普通原因的变差。如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。目标值线目标值线2023/2/4■特殊原因：一种间断性的、不可预计的、不稳定的变差根源，有时候被称为可查明原因。存在它的信号是：存在超过控制限的点或存在控制限之内的链或其它非随机性的图形。亦称为：可避免的原因、人为的原因、局部性原因、非机遇原因等。不可让它存在，必须追查原因，采取必要的行动和措施，使过程恢复正常控制状态，否则会造成很大的损失。◆过程中有特殊原因的变差。如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定。目标值线目标值线2023/2/4分类普通原因的变差特殊原因的变差变差的情况影响程度追查性过程的改进普通原因体系的一部分，很多、一定有且无法避免每一个都很微小，不明显不值得、成本高、不经济修改—经常且稳定的过程特殊原因本质上是局部的，很少或没有，可避免的有明显的影响而且很大值得且可找到，否则造成大损失创造—经常且稳定的过程2。普通原因和特殊原因的区别和差异■局部措施（LocationAction）◆通常用来消除变差的特殊原因；◆

通常由与过程直接相关的人员实施；◆大约可纠正15%的过程问题。■对系统采取措施（ActionontheSystem）◆通常用来消除变差的普通原因；◆几乎总是要求管理措施，以便纠正；◆大约可纠正85%的过程问题。2023/2/4过程控制

受控

（消除了特殊原因）

时间

范围不受控（存在特殊原因）2023/2/4

过程能力

受控且有能力符合规范（普通原因造成的变差已减少）

规范下限

规范上限

时间

范围

受控但没有能力符合规范（普通原因造成的变差太大）2023/2/4■

按数据性质分类:(1)、计量值控制图:指控制图的数据均属于由量具实际测量而得；如长度、重量、浓度等特性均为连续性的，常用的计量值控制图有:

(a)平均数与极差控制图(X-RChart)

(2)、计数值控制图:指控制图的数据均属于以单位计数而得；如：不合格数、缺点数等间断性数据等。常用的计数值控制图有:(a)不良率控制图(Pchart)(b)不良数控制图(Pnchart,又称npchart或dchart)

七、常用控制图的种类2023/2/4◆计量型数据（Variabledata）：指定量的数据，可用测量值来分析。例如：用毫米表示的轴承轴颈直径、用牛顿表示关门的力、用百分数表示电解液的浓度、用牛顿·米表示紧固件的力矩、X-R图、X-S、中位数、单值和移动极差控制图等都用于计量型数据。

◆计数型数据（Attributedata）：可以用来记录和分析的定性数据。例如：要求的标签出现、所有要求的紧固件安装、经费报告中不出现错误等特性量即为计数型数据的例子。其它的例子如一些本来就可测量（即可以作为计量型数据处理）只是其结果用简单的“是/否”的形式来记录，例如：用通过/不通过量具来检验一根轴的直径的可接受性，或一张图样上任何设计更改的出现，计数型数据通常以不合格品或不合格的形式收集，它们通过P、np、U和C控制图来分析。

◆计数值控制图与计量值控制图的应用比较：

项目计量值计数值优点1.较灵敏，容易调查真因2.可及时反应不良，使质量稳定。1.所须数据可用简单方法获得。2.对整本质量状态的了解较方便。缺点1.抽样频度较高，费时麻烦。2.数据须测定，且再计算，须有训练的人方可胜任。1.无法寻得不良的真因。2.及时性不足，易延误时机。2023/2/4

控制图（平均值与全距）

1.公式：

(1)

控制图

CL=

UCL=＋A2

LCL=－A2

(2)

R控制图

CL=

UCL=D4

LCL=D3

2.实例：

某工厂制造一批紫铜管，应用-R控制图来控制其内径，尺寸

单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其控制界限并绘图。

（n=5）

－R控制图用数据表

产品名称：紫铜管 机械号码：XXX质量特性：内径操作者：XXX测定单位：m/m

测定者：XXX制造场所：XXX抽样期限：自年月日至年月日

样组测定值R样组测定值RX1X2X3X4X5X1X2X3X4X51505049525150.4314534847525150.262475353455049.6815534849515250.653464549484947.4416465053515350.674504849495249.6417505249494949.835464850545049.6818504950495149.826504952515451.2519524952535051.247474950485249.2520504750535250.468485046495148.8521524951535051.049505049515349.0422555451515052.2510495151464849.2523505452504951.0511515049465049.2524475151525250.6512505049525150.4325535151505151.2313494949505550.461250120

R绘图步骤

1.将每样组之与Ｒ算出记入数据表内。

2.求与Ｒ

＝＝＝50.16

＝＝＝4.8

3.查系数A2，D4，D3

A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝负值（以0代表）p35

R绘图步骤

4.求控制界限

(1)控制图

CL＝＝50.16UCL＝＋A2

＝50.16＋(0.58)(4.8)＝52.93LCL＝－A2

＝50.16－(0.58)(4.8)＝47.39(2)R控制图：

CL＝＝4.8UCL＝D4

＝(0.11)(4.8)＝10.13LCL＝D3

＝(0)(4.8)＝0

–R绘图步骤5.将控制界限绘入控制图6.点图7.检讨控制界限

–R控制图Workshop

–R范例

某产品制成后，经常发现不良品，今利用–R控制图控制其质量特性，每天取样2次，每次样本大小n=5，下表是10天内所收集之数据（由同一作业员操作同一部机器所得之数据），试计算–R控制图之控制界限，并绘成控制图。组别R组别R1177.62311179.892176.6812176.483178.42213178.474176.61214178.245177.0715180.666179.4816179.667178.61517177.8108179.6618178.499178.8719181.6710178.21220177.610P控制图(不良率)

1.公式

(1)公组样本大小n相等时：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小于20%时：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3P控制图(不良率)

(3)n不等，且相差大于20%时：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3

P控制图(不良率)

2.实例

某工厂制造外销产品，每2小时抽取100件来检查，将检查所得之不良品数据，列于下表，利用此项数据，绘制不良率(p)控制图，控制其质量

组别ndp组别ndp组别nDP110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.082310040.04410080.081410050.052410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合计2500125710070.071710060.06平均1000.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.05P控制图绘图步骤

1.求控制界限

CL＝＝＝0.05＝5%UCL＝＋3

＝11.54%LCL＝－3

（为负值，视为0）

P控制图绘图步骤

2.点绘控制图

Workshop

P范例

某工厂之生产线，每分钟制造产品200个，今为控制其焊锡不良，采用不良率控制图加以控制，每2小时抽查200个，试根据下列资料计算不良率控制图之中心线及控制界限，并绘制其控制图。

月日不良罐数月日不良罐数10月6日210月9日50742247日311日226212612日48日333442213日2

控制图绘制要点(1)各项工序名称、控制特性、测定单位、设备别、操作(测定)、样本大小、材料别、环境变化…等任何变更资料应清楚填入，以便资料的分析整理。(2)计量值双控制图(等)。其X控制图与R控制图的控制界限宽度取法，一般原则以组的样本数(n)为参考，X控制图的单位分度宽约为R控制图的倍。

(纵轴控制界限宽度约20—30m/m；横轴各组间隔约2-5mm)。(3)中心线(CL)以实线记入，控制界限则记入虚线；各线上须依线别分别记入CL、UCL、LCL等符号。(4)CL、UCL、LCL的数值位数计算比测定值多两位数即可。

(各组数据的平均计算数则取此测定值多一位数)。(5)点之绘制有[·],[○],[△],[×]…等，最好由公司统一规定。(6)双控制图，二个控制图的绘制间隔限最少距20mm以上，可行的话最好30mm左右。控制图使用时的注意事项1、控制图使用前，现场作业的标准化应已经完成。2、控制图使用前，应先决定控制项目，包括质量特性的选择与取样数量的决定。3、控制界限千万不可用规格值代替。4、控制图种类的筛选应配合控制项目的决定时进行搭配。5、抽样方法以能取得合理样组为原则。6、点子超出界限或有不正常之状态，必须利用各种措施研究改善或配合统计方法把异常原因找出，同时加以消除。7、控制图里组的大小(n)，一般采n=4-5最适合。8、R控制图没有控制下限，是因R值是由同组数据的最大值减最小值而得，所以LCL取负值没有意义。9、控制图一定要与过程控制的配置结合。10、p控制图如果有点超出控制下限，也应采取对策，不能认为不良率低而不必采取对策，因为异常原因可能来自:

1）、量具的失准。须更新量具，并检查已有的量测值的影响度。

2）、合格品的判定方法有误。应立即修正。

3）、真正有不合格率变小的原因。若能进一步掌握原因，则有助于日后大幅降低不合格率。11、过程控制做得不好、控制图形同虚设。要使控制图发挥效用，应使产品过程能力中的Cp值(过程能力指数)大于1以上。计量值控制图常用之系数表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.8990.8800.8640.8490.9360.8240.8130.803常态分配统计量抽样分配常数表n234567891011121314151617181920m31.0001.1601.0901.1981.1351.2141.1601.2231.1761.2281.1881.2321.1961.2351.2031.2371.2081.2391.212d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5233.5883.6403.6893.735d30.8530.8880.8800.8640.8480.8330.8200.8080.7970.7870.7780.7700.7630.7560.7500.7440.7390.7330.729c20.5640.7240.7980.8410.8680.8880.9030.9140.9230.9300.9360.9410.9450.9490.9520.9550.9580.9600.962c30.4260.3780.3370.3050.2810.2610.2450.2320.2200.2100.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1650.1610.157c40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.9730.9750.9780.9790.9810.9820.9840.9850.9850.9860.987c50.6030.4630.3890.3410.3080.2820.2620.2460.2320.2210.2110.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1660.161l

正常点子之动态之控制图，如图一。1.

多数的点子，集中在中心线附近，且两边对称。2.

少数的点子，落在控制界限附近。3.

点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。4.

没有点子超出控制界限外(就是有也很少)。控制图的判定方法控制图的判定方法●

可否延长控制界限做为后续过程控制用的研判基准:◆连续25点以上出现在控制界限线内时(机率为93.46%)。◆连续35点中,出现在控制界限外点子不超出1点时。◆连续100点中,出现在控制界限外点子不超出2点时。过程在满足上述条件时，虽可认为过程在控制状态而不予变动控制界限，但并非点子超出控制界限外也可接受；这些超限的点子必定有异常原因，故应追究调查原因并加以消除。控制图的判定方法l

不正常点子之动态之控制图

1.

在中心线附近无点子。此种型态通常称之为“混合型”，因样本中可能包括两种群体，其中一种偏大，另一种偏小，如图二。

2.

在控制界限附近无点子。此种型态通常称之为”层别型”，因为原群体可能已经加以检剔过，如图三。3.

有点子逸出控制界限之现象。此种型态通常称之为”不稳定型”，如图四。A、控制图的判读法

控制图之不正常型态之鉴别是根据或然率之理论而加以判定的，当出现