指数与指数幂的运算练习题

指数与指数幂的运算练习题1、有理数指数幂的分类n个〔1〕正整数指数幂an64748(nN)；〔2〕零指数幂a01(a0)；aaaLa〔3〕负整数指数幂an1a0,nNan〔4〕0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没存心义。2、有理数指数幂的性质n〔1〕amanamna0,m,nQ〔2〕amamna0,m,nQmambma0,b0,mQ〔3〕ab知能点2：无理数指数幂假定a＞0，P是一个无理数，那么ap表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，关于无理数指数幂都合用。知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果xna，那么x叫做a的n次方根，其中n1,nN，na叫做根式，n叫做根指数，a叫被开方数。2、关于根式记号na，要注意以下几点：〔1〕nN，且n1；〔2〕当n是奇数，那么nana；当n是偶数，那么nanaaa0；aa0〔3〕负数没有偶次方根；〔4〕零的任何次方根都是零。3、我们规定：m〔1〕annama0,m,nN,n1；〔2〕a1、用根式的形式表示以下各式(a0)

m11nma0,m,nN,n1annam1333〔1〕a5=〔2〕a4=〔3〕a5=〔4〕a2=2、用分数指数幂的形式表示以下各式：8〔2〕m215〔1〕x4y3=(m0)〔3〕x33x2=m33a?4a=aaa〔4〕32=；〔6〕=；abab〔5〕〔7〕a2?a〔8〕a3?3a2〔9〕aa〔10〕3p6q53、求以下各式的值21；〔3〕(1)3〔1〕83=；〔2〕1002=3=；〔4〕(16)4=2343813〔5〕273=；〔6〕(36)2=；〔7〕(25)2=；〔8〕252=4941212〔9〕[(2)2]2=2〔11〕643〔10〕13=4.化简13733533〔1〕a3?a4?a12〔2〕a2?a4a6〔3〕3a2?(a4)9aa28a311112〔4〕3333a?3a2=〔5〕(27b6)=〔6〕2x2x2x=86125a45b3a0,b0=〔7〕a5b5211115〔8〕(2a3b2)(62b3)(36b6)=aa5.计算〔1〕32512545(2)2331.5612〔3〕(1)1(1)01〔4〕230214(2)392222444

120.50.010.522〔5〕2721030370.04392748812302〔7〕0.027312564311121〔8〕6746

142[(2)3]3160.7513321.03060.5321〔9〕0.0643

0417233160.750.012816062〔10〕1.5380.254232373

236.解以下方程1〔1〕x3

13〔2〕2x4115〔3〕x42x22408〔4〕3x23x2117.(1).a2a2

800〔5〕(0.5)13x42x13，求以下各式的值〔1〕aa1=；〔2〕a2a2=115，那么x21的值是〔2〕假定x2x2x11a1；〔2〕a2a2(3).假定a3，求以下各式的值：〔1〕a2a2==；一.填空题331.假定a0，那么a4和a5用根式形式表示分别为和，a6b5和m3用分数指数幂形式表示分别为和。m32.使式子(12x)4存心义的x的取值范围是_.3.假定3a2，3b51,那么33a2b的值=.4.10m3,10n3mn2，那么102的值为.二.选择题.121、aR，以下各式一定存心义的是〔〕A.a2B.a4C.a3D.a0〕A.(2)aB.a2232、aR，以下各式一定存心义的是〔C.a3D.a23、以下各式计算正确的选项是〔〕12211A.(1)01B.a2a2aC.438D.a3a3a34、假定a0，且m,n为整数，那么以下各式中正确的选项是〔〕A、amanmamanamnC、amnamnD、1ana0nanB、5、以下运算结果中，正确的选项是〔〕A．a2a3a6B．a23a32C．a10D．a23a616.以下各式中建立的是〔〕713nn7m7B．123433C．4x3y33933A．xy4D．m7.以下各式建立的是〔3m2n22A.mn3

〕5111ba5b5C.6323423B.33D.a338.将52写为根式，那么正确的选项是〔〕A．352B．35C．5D．53233249、化简5的结果为〔〕A．5B．5C．5D．-511.与a1的值相等是〔〕A.aB.aC.aD.aa11112、a3，那么a2a2等于〔〕A．2B．5C．5D．5a13、化简x3的结果是〔〕A．xB．xC．xD．xx14、以下各式正确的选项是〔3〕31B