z第1章-集总参数电路中电压、电流的约束关系

电路分析

基础

前言5、考核：64学时（4个学分），重修费：4*60=￥240教、考分离，考试（闭卷）成绩80%，平时成绩20%。1、课程性质:电类学科的专业基础课程2、课程目标:理解基本概念、基本定律、基本定理；掌握基本分析方法。3、课程的教授方式：讲授4、学习方法与要求：1）深刻理解:基本概念、基本定律、基本定理。2）熟练掌握各种电路的基本分析方法并灵活运用。3）认真听课，做好笔记。用教科书教，而不是教教科书。4）学和练有机结合。5）阅读参考书和电子资源。电路分析授课计划讲课内容采用李瀚荪编著的《电路分析基础》作为教材，分64学时讲授。全书共分上、下册：上册：电阻电路的分析+动态电路的时域分析下册：动态电路的相量分析教师姓名：赵丽娜

E-mail：bettyzhao@教师课件密码：123456第一篇总论和电阻电路的分析第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系常用电路元件：基本概念：基本变量：基本定律：集总参数电路、集总参数元件、两类约束等。电压、电流、功率。常用电路元件的VCR定律；基尔霍夫定律。重点：1.电流、电压的参考方向与关联参考方向,2.基尔霍夫定律电阻元件、独立电压源和独立电流源、受控源。§1—1电路及集总电路模型一、电路（网络）------实际电路1、定义：由电阻器、电容器、电感器等实际部件和晶体管等实际器件按一定方式连接而构成的电流通路。主要由电源、负载和中间环节组成。实际电路中常见的组成部件和器件

电池电容器运算放大器晶体管电阻器线圈2、作用：（1）能量转换：实现电能的传输和转换。（2）信号处理：实现电信号传输、处理和存储。电气图：用元件图形符号表示的各部、器件相互连接关系的图。3、分类：线性非线性激励与响应满足叠加性和齐次性的电路。时变时不变

电路元件参数不随时间变化。集总参数分布参数

实际电路几何尺寸远小于最高工作频率所对应的波长的电路。（d<<λ）C=3x108m/sf(Hz)5025k500M30G(m)6x10612k0.60.01静态动态

含有动态元件的电路。变压器电容器电阻器

集总参数元件定义：当实际部、器件的尺寸远小于其使用时最高工作频率所对应的波长时（理想化的条件），将其主要性能抽象出来，构成性能单一化的元件，称为集总参数元件（也称理想电路元件）。集总参数元件特征：1）只反映一种基本电磁现象2）可由数学方法精确定义①理想电源元件：如独立电压源与独立电流源②理想负载元件：电阻器（消耗电能）、电容器（电场）、电感器（磁场）③理想耦合元件：包括受控电源、耦合电感器、理想变压器、回转器等。二、集总参数电路模型（理想电路）集总参数电路定义：由集总参数元件组成的电路称为集总参数电路，简称集总电路或电路。分为电阻电路和动态电路。可由电路图和电路数据来表示。电路图：用元件图形符号表示的电路模型。它表示电路元件的特性及元件间的连结关系。图1－1手电筒电路（P3）常用电路图来表示电路模型(a)实际电路(b)电原理图（电气图）(c)电路模型（电路图）(d)拓扑结构图图1－2晶体管放大电路(P4)(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图三、实际电路与电路模型的关系实际电路电路模型计算分析电气特性

电路分析

电路综合目的：通过对电路模型的分析计算来预测或得到实际电路的特性，从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。任务：掌握电路的基本理论和电路的基本分析方法。说明：本书只对集总电路模型中的线性、时不变、静态、动态电路进行分析。牢固建立“电路模型”概念。§1—2电路变量电流、电压及功率电流：带电粒子的定向运动。质子和电子。电压：电场力把单位正电荷从一点移向另一点所做的功。反映电路中的能量。功率：支路吸收或提供能量的速率。

电路的特性是由电流、电压和功率等物理量来描述的。电路分析的基本任务是计算电路中的电流、电压和功率。一、电流和电流的参考方向1、定义单位时间内通过导体横截面的电荷，即2、分类1）恒定电流(I):电流的大小和方向不随时间变化。(dc)2）时变电流(i):电流的大小和方向随时间变化.3）交流电流:电流的大小和方向随时间作周期性变化且平均值为零的时变电流。(ac)§1—2电路变量电流、电压及功率电流：SI单位安（A）用符号i或I表示电荷：SI单位库（C）用符号q或Q表示3、实际方向4、参考方向实际方向（真实方向）在分析时不可确定，因此需要指定一个方向作为分析时的电流方向，这就是参考方向。在分析电路时,电流的参考方向可任意假定，在电路图中用箭头表示。bai习惯上规定正电荷运动的方向为电流方向。5、参考方向与实际方向的关系1.电流i的实际方向与参考方向一致,则i>0;或若i>0,表明实际方向与参考方向一致。2.电流i的实际方向与参考方向不一致,则若i<0;或若i<0，表明实际方向与参考方向相反。注意：在未标注参考方向时，电流的正、负无意义。因为正负是一个相对的概念。在此就是实际方向相对于参考方向。例1：已知电流的方向由a到b,大小为2A.问如何表示这一电流?bai解：有两种表示法：1、参考方向与实际方向一致

baI=2A2、参考方向与实际方向相反baI=－2Abai解：1、i=1A电流的实际方向与参考方向一致,即由b到a。2、i=-1A电流的实际方向与参考方向不一致，即由a到b。例2：选电流i的参考方向如图。若算出i=1A或i=-1A,求电流i的实际方向。单位正电荷由电路中a点移动到b点所失去或获得的能量，称为a、b两点的电压，即2、分类1）恒定电压（U）：电压的大小和极性不随时间变化。(dc或DC)。2）时变电压(u)：电压的大小和方向随时间变化。3）交流电压:电压的大小和方向随时间作周期性变化且平均值为零的时变电压。(ac或AC)。二、电压和电压的参考方向1、定义电压：SI单位伏（V）用符号u或U表示。能量：SI单位焦（J）用符号w或W表示。3、电压的极性：

a、b两点的电位有高、低之分。对于元件来说：高电位为正极，低电位为负极。因此元件有极性之分。4、极性与能量的得失关系：

正（负）电荷从高到低，将失去（得到）能量；反之正（负）电荷由低到高，将获得（失去）能量。如图所示。即正电荷在电路中转移时电能的得或失表现为电位的升高或降落，即电压升或电压降。电压降：正电荷从高电位到低电位，能量失。电压升：正电荷从低电位到高电位，能量得。ab+u－5、电压的真实极性（方向）：习惯上认为电压的实际方向是从高电位指向低电位。高电位称为正极，低电位称为负极。6、电压的参考极性（方向）：在分析电路时，参考极性为任意假定，在元件或电路的两端用“+”和“－”表示。7、参考极性与实际极性的关系注意：

必须指定电压参考方向，这样电压的正或负值才有意义。1）若u>0，实际极性与参考极性相同2）若u<0，实际极性与参考极性相反ab例已知：Ua=3V,Ub=1V,求元件两端的电压U=?解：两种结果（1）ab

+U－U=Uab=Ua-Ub=2V表示实际极性与参考极性一致。（2）ab－U＋U=Uba=Ub-Ua=-2V表示实际极性与参考极性相反。三、关联参考方向abi+u－ab－u+i1.电压与电流为关联方向：当电压的参考极性与电流的参考方向一致，即电流参考方向是从电压参考正极流入、负极流出。iab－u+ab+u－i电压与电流为非关联方向：当电压的参考极性与电流的参考方向相反，即电流参考方向是从电压参考负极流入、正极流出。电压参考极性与电流参考方向的关系。电流和电压参考方向的表示方法：电流：1）箭头2）双下标法iab(方向由a指向b)电压：1）正负号2）箭头3）双下标法uab(高电位在前，低电位在后)问题：在复杂电路中难于判断元件中各变量的实际方向，如何办？解决方法：（1）在解题前先设定一个正方向作为参考方向。（2）根据电路的定律、定理，列写各变量间相互关系的代数表达式。（3）根据计算结果确定实际方向。说明：1、电流和电压的参考方向可任意选定，但一旦选定后，在电路的分析和计算过程中不能改变。2、为了电路分析和计算的方便，常采用电压电流的关联参考方向。也就是说，当电压的参考极性已经规定时，电流参考方向从“+”指向“-”；当电流参考方向已经规定时，电压参考极性的“+”号标在电流参考方向的进入端，“-”号标在电流参考方向的流出端。四、功率定义：表示二端元件或二端网络吸收或提供能量的速率。单位：瓦(W)

数学表达式：p(t)=dw/dt或

p(t)=i(t)u(t)、p(t)=-i(t)u(t)功率的方向及参考方向:能量传输（流动）的方向定为功率的方向。在分析电路时,功率的参考方向可任意假定，或是进入、或是离开所研究的电路部分。功率的真实方向与参考方向的关系:若功率的真实方向与参考方向一致，则P>0;或若P>0，表示功率的真实方向与参考方向一致。反之:若功率的真实方向与参考方向相反，则P<0;或若P<0，表示功率的真实方向与参考方向相反。P与U和I的关系式：在关联方向下：在非关联方向下：P>0，吸收功率；P<0，提供功率p和i、u一样，也是代数量，可正、可负。

所谓“吸收”是指：在单位时间dt内，单位正电荷dq从高电位a→低电位b将失去能量，电荷失去的能量必定消耗于该段电路之中，即该段电路吸收能量，吸收功率。注意:（1）计算功率时，一定要根据u、i方向的相互关系（关联或非关联），选用相应的计算公式。（2）不论用哪个公式算出的功率，只要p>0，则表示该元件或电路吸收功率，p<0，则表示该元件或电路提供功率。（3）对同一元件，当u、i一定时，不论电压、电流是选取关联，还是非关联方向，算出的功率结果必定相同。（4）一般在计算功率时，不需标出功率的参考方向，功率的正、负只需用功率是吸收或提供来表示。例在下图电路中，已知U1=1V,U2=－6V,U3=－4V,

U4=5V,U5=－10V,I1=1A,I2=－3A,