精品解析2022年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项训练试题(含答案解析)

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（ ）A.平均数B.中位数C中位数、众数 D.平均数、众数2、一组数据中的中位数（）A.只有1个 B.有2个 C.没有 D.不确定3、李大伯种植了100棵“曙光”油桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的油桃，分别称得每棵树所产油桃的质量如下表：据调查，市场上今年油桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量（损耗忽略不计）与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为（）序号12345678910质量（千克）44515747485049534952A.500千克，7500元 B.490千克，7350元5000千克，75000元 D.4850千克，72750元4、下列说法中正确的是（）A.样本7,7,6,5,4的众数是2B.样本2,2,3,4,5,6的中位数是4C.样本39,41,45,45不存在众数5,4,5,7,5的众数和中位数相等5、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况,学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查,并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80〜100分钟占所抽查学生的17.5%,根据提供信息,以下说法不正确的是（）864208^042864208^042・--------»A.本次共随机抽取了40名学生;B.抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40〜60分钟这一组;

C.如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人;D.扇形统计图中0〜20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；6、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．3，3 B．3，7C．2，7 D．7，37、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：测试者平均成绩（单位：m）、、-方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12T6.20.32若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A.甲B.乙C.丙D.T8、一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是（）A．82B．77C．A．82B．77C．79.5D．809、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（）9、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（）10、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（）A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数第II卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：测试项目成绩甲乙丙教学能力777373科研能力707165组织能力647284根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是 2、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是 ．3、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是 ．

4、已知一组数据1,2,3,n.它们的平均数是2，则n，这一组数据的方差为5、一组数据23，27，18，21，12的中位数是 ．三、解答题（5小题,每小题10分,共计50分）1、下面是我国近几届奥运会所获金牌数,请指出其中的中位数．第25届第26届第27届第28届第29届16枚16枚28枚32枚51枚2、4,2,0,－5的中位数是什么？3、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次,每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10,7,8,7,8,8乙：5,6,10,8,9,10（1）甲成绩的众数 ,乙成绩的中位数 （2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环2,则 的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）4、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关）,根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．数学课外小组学生闯关扇形统计图数学课外小组学生闯关扇形统计图(1)求a;（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；（4）再加入几名同学闯关，已知这几名同学的闯关次数均大于7,若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则n最多是名.5、联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕,全球目光再次聚店中国．中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略,共同开启全球生物多样性治理新进程．生物多样性关系人类福祉,是人类赖以生存和发展的重要基础,为传播科学知识,鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽,从而尊重、热爱大自然,某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四个等级：A.%<70,B.70<%<80,C.80<%<90,D.90<%<100，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C等级中的数据分别是：82,83,85,87,87,88,89.七年级抽取的学生竞赛成绩条朕充计图A人数八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图A人数七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表平均数中位数众数优秀率七年级83.3583.58925%八年级86.25n9240%根据以上信息,解答下列问题：(1)请补全条形统计图，并直接写出m、n的值；(2)根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由(写出一条理由即可)；(3)已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？ 参考答案 一、单选题1、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C.【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．2、A【解析】【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】解：一组数据中的中位数只有一个；故选A.【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键.3、C【解析】【分析】先算出10棵油桃树的平均产量，再估计100棵油桃树的总产量，最后用批发价乘100棵油桃树的总产量即可得.【详解】解：选出的10棵油桃树的平均产量为：44+51+57+47+48+50+49+53+49+5210=50（千克），估计100棵油桃树的总产量为：50X100=5000（千克），按批发价的总收入为：15乂5000=75000（元）.故选C.【点睛】本题考查了平均数，用样本估计总体，解题的关键是掌握平均数的算法.4、D【解析】【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A.样本7,7,6,5,4的重复次数最多的数是7,所以众数是7,故选项A不正确；B.样本2,2,3,4,5,6的处于中间位置的两个数是3和4,所以中位数是出二3.5，故选项B不2正确；C.样本39,41,45,45重复次数最多的数字是45,故选项C不正确；D.5,4,5,7,5,将数据重新排序为4,5,5,5,7,重复次数最多的众数是5和中位数为5,所以众数和中位数相等，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查众数与中位数,掌握众数与中位数定义,一组数据中重复次数最多的数据是众数,将一组数据从小到大排序后,处于中间位置,或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．5、D【解析】【分析】由80〜100分钟占所抽查学生的17.5%,且由条形统计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A选项；通过总人数减去其他各组人数，得到60〜80分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项；由图中数据可得每天超过1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：360。乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项.【详解】解：80〜100分钟占所抽查学生的17.5%,且由条形统计图可知有7人，・♦・抽查总人数为：=40,A选项正确；17.5%60〜80分钟的人数为：40-4-5-16-7=8人，先对数据排序后可得：最中间的数在第20,21之间,4+5=9,9+16=25,・•・中位数落在60〜80分钟这一组，故B选项正确；从图中可得，每天超过1小时的人数为：7+8=15人，估算全校人数中每天超过1小时的人数为：800x15=300人，故C选项正确；400〜20分钟这一组有4人，扇形统计图中这一组的圆心角为：360°x4-=36。，故D选项错误；40故选：D.【点睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数,中位数,扇形统计图圆心角的计算等,理解题意,熟练掌握基础知识点是解题关键．6、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答．【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3,第11个数据是3,故中位数是3,故选：A.【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．7、A【解析】【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】解：：6.2>6.0>5.8,・•・应在甲和丁之间选择，••甲和丁的平均成绩都为6.2,甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，V0.25<0.32,••・甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，故选A.【点睛】本题考查了方差的意义,若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定,理解方差的意义是解题的关键．8、D【解析】【分析】将数据排序,进而根据中位数的定义,可得答案．【详解】解：数据79、81、77、82、75、82从小到大排列后可得：75、77、79、81、82、82，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为79+81=80,2故选：D.【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9、B【解析】【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作．【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：①使计算器进入MODE2状态；②依次输入各数据；③按求S2的功能键，即可得出结果.x故选：B.【点睛】本题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键．10、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D.【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数(或最中间两个数据的平均数)是解答的关键.二、填空题1、丙【解析】【分析】根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算1公式为：X=(xf+xf+...+xf)，其中f，f，…，f代表各数据的权.n11 22 kk 1 2 k【详解】•三项能力测试得分按6：2：2的比例，•・三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2，X甲=77x06+70x02+64x02=73，x乙=73x0.6+71x0.2+72x0.2=72.4，X=73x0,6+65x0.2+84x0,2=73.6丙，・♦72,4<73<73.6.将被录用的是丙．故答案为：丙．【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．2、7【解析】【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．【详解】解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10中位数：（6+8）+2=7故答案为：7．【点睛】本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．3、8【解析】【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，・•・最后两个数均为2,・•・可得这组数据和的最小值为1+1+2+2+2=8；故答案是8．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用,准确计算是解题的关键．4、 2, 2##0.5【解析】【分析】先根据平均数的定义确定出〃的值，再根据方差的计算公式计算即可.【详解】解：.•数据1,2,3,n的平均数是2,.・.(1+2+3+n)+4=2,「.n=2,、、•一》一.*、、.一11- -11这组数据的方差是：一(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(2-2)2=一，4L 」2故答案为：2,2.【点睛】此题考查了平均数和方差的定义,平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．5、21【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】解：从小到大排列此数据为：12，18，21，23，27，处在最中间的数为21，故中位数是21．故答案为：21．【点睛】本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．三、解答题1、28【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】解：由图表可得：我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键．2、1【分析】先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大排列为：－5，0，2，4，处在中间位置的数为0和2，因此中位数是（0＋2）+2=1,答：4，2，0，－5的中位数是1．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3、(1)8,8.5；(2)乙的平均数=8，方差=11；(3)甲【分析】(1)根据众数的定义可得甲成绩的众数,将乙成绩重新排列,再根据中位数的定义求解即可；(2)根据算术平均数和方差的定义求解即可；(3)比较甲乙成绩的方差,比较大小后,依据方差的意义可得答案．【详解】解：(1)甲打靶的成绩中8环出现3次,次数最多,所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10,所以乙成绩的中位数为任9=8.5,2故答案为：8、8.5；(2)乙成绩的平均数为5+6+8+9+10+10=8，6方差为1x[(5—8)2+(6—8)2+(8—8)2+(9—8)2+2x(10—8)2]=11；63(3)••甲成绩的方差为1环2，乙成绩的方差为11环2，••甲成绩的方差小于乙，••甲的射击成绩离散程度较小.【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．4、(1)a=15；(2)见解析；(3)7.1；(4)5【分析】(1)根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；(2)用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；(3)根据平均数的求解公式求解即可；(4)把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．【详解】解：(1)由题意得：a%=1—10%—25%—