比的基本性质(正式)

比的基本性质一、复习旧知1.什么是比?两个数的比可以写成什么形式?清举例说明2.求比值6:812:1635:63（2）师问：你是根据什么来填写的？（商不变的性质）什么是商不变的性质？你是根据什么来证明的?（分数的基本性质）什么是分数的基本性质？3、比与除法、分数有什么联系？二、探索新知1、引入新课师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么有没有类似的性质呢？这就是我们这节课要探讨的内容。（板书：比的基本性质）2、教学比的基本性质把上面的三个分数：3、6、12分别改写成比的形式：48163：4、6：8、12:16问：这三个比相等吗？为什么？这三个比都相等，因为它们的比值都是3(0.75)4老师用等号连结三个比：3：4=6：8=12：16问：在这个式子中的三个比，什么变了？什么没有变？(前项、后项都变了，比值没有变)问：前项和后项的变化有没有规律呢？(1)引导学生从左往右观察引导学生从左往右观察上面的式子，得到：3:4=(3x2):(4x2)=6：83:4=(3x4)：(4x4)=12:166:8=(6x2)：(8x2)=12:16问：认真观察这些式子，能用一句话把其中的规律表达出来吗？引导得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。(2)引导学生从右往左观察引导学生从右往左观察上面的式子，得到：6：8=(6-2):(8-2)=3:412:16=(12^2)：12:16=(12m4)：(16m4)=3:12:16=(12^2)：(16m2)=6:8问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生回答：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。⑶归纳比的基本性质问：谁能用一句话概括上面两句话？初步归纳得出：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。追问：这里所说的“相同的数”可以是任意数吗？强调：0除外。因为0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义。最后归纳出完整的比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。强调关键词：同时、相同的数、0除外2.教学例1(1)说明。利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。(2)讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念？在小组里议一议。指名汇报，形成共识。“最简单的整数比”首先是一个比，比的前项和后项都必须是整数，这两个整数是互质数。出示例1根据对最简单整数比的理解，学生自己试着化简例1，并通过小组讨论，得出化简最简单的整数比的多种方法。学生上台板演，并评价。学生自己选择适合自己的方法。小结把比化成最简单的整数比的方法。如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个数的最大公约数，就可以把比化成最简单的整数比。如果前项、后项都是分数，化简时要先同时乘以这两个数分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化为整数比，然后再看是不是最简单的整数比。如果前项、后项都是小数，化简时要先同时扩大相同的倍数，把它转化成整数比，然后再看是不是最简单的整数比。把比化成最简单的整数比的方法：第一步要先比的基本性质，把比不是整数比的化成整数比，再把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，就得到最简单的整数比。三、巩固提高1、看谁的眼睛看得准？(根据比的基本性质判断下面各题)TOC\o"1-5"\h\z4：15=(4X3)：(15一3)=12：5()1:1=(1X6)：(1X6)=2：3……()323210：15=(10一5)：(15一3)()2、把下面各比化成最简单的整数比。21:355:12:11.25:20.75:0.25HYPERLINK