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5.3.3平行线的性质和判定综合应用同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：学习目标：（1）平行线的性质与判定的应用．（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用．学习重点：综合应用平行线的性质与判定解决问题．例1、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．答：

BE∥CF.理由如下：∵

BE平分∠ABC，∴（）同理∵

AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.（）∴∠1=∠2.∴BE∥CF（）.12内错角相等，两直线平行角平分线的定义两直线平行，内错角相等结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行。例2、已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？答：CD∥EF．理由如下：∵

∠AGD=∠ACB，∴

GD∥BC.

又∵∠1和∠3是内错角，∴∠1=∠3（）.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.()∵∠2和∠3是同位角，∴

CD∥EF（）.3两直线平行,内错角相等同位角相等，两直线平行等量代换例3：如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。解：∵EF∥AD(已知）∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180°∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）？例4：如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，则_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠___（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．CF∥DE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等∠B=∠1两直线平行，内错角相等ABCDE12辅助线：为帮助解题而添加的线辅助线一般画成虚线F例7：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___

___；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___

__；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_

__

__；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n

＝

；180°360°540°（n-1)180°例8：如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D

有什

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