《材料性能学》第一章1

1材料性能学第一章材料单向静拉伸的力学性能

21、材料单向静拉伸试验

材料力学性能研究的重要任务，就是研究材料在受载过程中变形和断裂的规律．作为一种重要手段，单向静拉伸试验是工业生产和材料科学研究中应用最广泛的材料力学性能试验方法．通过拉伸试验可以揭示材料在静载作用下的应力应变关系及常见的3种失效形式（过量弹性变形、塑性变形和断裂）的特点和基本规律，还可以评定出材料的基本力学性能指标，如屈服强度、抗拉强度、伸长率和断面收缩率等．这些性能指标既是材料的工程应用、构件设计和科学研究等方面的计算依据，也是材料的评定和选用以及加工工艺选择的主要依据．3材料的单向静拉伸试验通常是在室温、大气环境下按常规的试验标准，采用规定试样沿轴向缓慢施加单向拉伸载荷，使其伸长变形直到断裂．WDW-200电子万能试验机1.1单向静拉伸试验41.1单向静拉伸试验在拉伸过程中，随着载荷的不断增加，圆柱试样的长度将不断的增加，这些量的变化可由试验机上安装的自动绘图机构连续描绘出，拉伸力F和绝对伸长量ΔL的关系曲线，直至试样断裂．如图1－1所示。56工程应力—工程应变应力

单位：MPa（MN/m2）或Pa（N/m2）

F——载荷

A0——试样的原始横截面积应变

△L——试样长度方向上的伸长量

L0——试样原始标距长度7应力－应变曲线（工程应力－应变曲线）工程应力一应变曲线对材料在工程中的应用是非常重要的，根据该曲线可获得材料静拉伸条件下的基本力学性能指标，可提供给工程设计或选材应用时参考．

1.2拉伸曲线8

拉伸开始后，试样的绝对伸长量随力F的增加而增大．弹性变形：e点以下为弹性变形阶段。即卸载后可以恢复原状。在P点以下拉伸力F和伸长量ΔL呈直线关系，又称线弹性变形。P点以上e点以下曲线开始偏离直线。但是只要e点以下都可以恢复原状，故称为弹性变形阶段；塑性变形:e点到K点，即使卸载试样也会产生不可恢复的永久变形（残余变形），称为塑性变形阶段；PesBK？如何确定残余变形量多少？如在B点卸载，一部分弹性变形会恢复，剩下不会恢复的则为残余变形量。从卸载点出发沿平行于弹性变形阶段的方向画线（如图中虚线部分），则与x轴相交点所表示的应变量即为残余变形量。在K点卸载？9塑性变形阶段（重点内容）：微塑性变形：e点到s点之间。只有少量塑性变形，ε小于1×10-4。较难测量。屈服现象：塑性变形开始后，曲线上出现平台式锯齿，载荷不增加或者略有减小的情况下试样仍然继续伸长。S点。均匀塑性变形：S点到B点之间变形随着外力的增大而均匀地增加，应变硬化/加工硬化不均匀变形（颈缩阶段）：B到K点为非均匀塑性变形。某一截面开始急剧缩小，变形主要集中在缩颈附近。应力减小。PesBK断裂阶段：试样在K点发生断裂。在整个拉伸过程中的变形可分为弹性变形、屈服变形、均匀塑性变形以及不均匀集中塑性变形四个基本阶段。10拉伸曲线种类——脆性材料曲线特征：拉伸断裂前，只发生弹性变形，无塑性变形，在最高载荷点处断裂。典型材料：玻璃、多种陶瓷、岩石、低温下的金属材料脆性材料的应力应变曲线11拉伸曲线种类——塑性材料(1)最常见的金属材料应力-应变曲线（高塑性）：由弹性变形直接过渡到塑性变形，塑性变形时没有锯齿状屈服平台，如图（a）。

典型材料有调质钢、黄铜和铝合金。12拉伸曲线种类——塑性材料(2)具有明显屈服点的应力-应变曲线（高塑性）：曲线有明显的屈服点aa‘，屈服点呈屈服平台或呈齿状，相应的应变量在1%~3%范围，图（b）。典型材料：退火低碳钢和某些有色金属。13拉伸曲线种类——塑性材料(3)不出现缩颈的应力-应变曲线（低塑性）:

只有弹性变形Oa和均匀塑性变形ak阶段，图（c）典型材料：铝青铜和高锰钢(4)不稳定型材料的应力-应变曲线：锯齿状塑性变形，图（d）某些低溶质固溶体铝合金及含杂质铁合金。14拉伸曲线种类——高分子材料a硬而脆b高弹性低塑性c较高塑性d低塑性e软而弱〔注意〕:

对于高分子聚合物材料，由于其在结构上的力学状态差异及对温度的敏感性，力－伸长曲线可有多种形式．不同的材料或同一材料在不同条件下可有不同形式的力一伸长曲线．这主要是由材料的键合方式、化学成分和组织状态等因素决定的．

15真应力－真应变曲线（S－e曲线）实际上，在拉伸过程中，试棒的截面积和长度随着拉伸力的增大是不断变化的，工程应力一应变曲线并不能反映试验过程中的真实情况

——真应力-应变曲线如果以瞬时截面积A除其相应的拉伸力F，则可得到瞬时的真应力S同样，当拉伸力F有一增量dF时，试样在瞬时长度L的基础上变为L＋dL，于是应变的微分增量应是de＝dL／L，则试棒自L0伸长至L后，真实应变量为：16真应力－真应变曲线（S－e曲线）工程应力与真应力之间的关系是真应力总是大于工程应力！工程应变与真应变之间的关系17真实应变e0.010.100.200.501.04.0工程应变ε0.010.1050.220.651.7253.6真应变总是小于工程应变，且变形量越大，两者差距越大！载荷达到最大后，试样发生颈缩，虽实际应力在不断增高，但工程应力下降，使得断裂应力反而比抗拉强度σb低。实际上在应力达到Sb（对应σb的真实应力）滞后，应力增加直到断裂18真应力－真应变曲线（S－e曲线）弹性变形阶段，由于试棒的伸长和截面收缩都很小，真实屈服应力和工程屈服应力在数值上非常接近真实断裂强度Sk大于工程断裂强度σk工程应用中金属材料的变形主要局限于弹性变形，且工程应力应变容易测量，故一般采用工程应力、工程应变作为依据。在大塑性变形量的研究中，真应力与真应变将具有重要意义．2、弹性变形阶段弹性变形及其实质弹性性能指标弹性的不完整性19202.1弹性变形及其实质前已叙及，在单向拉伸过程中，绝大部分固体材料都首先产生弹性变形，外力去除后，变形消失而恢复原状。弹性变形的主要特点————可逆性变形对于金属、陶瓷或结晶态的高分子聚合物在弹性变形范围内，应力和应变之间都具有以下特征：

1、弹性变形量较小（ε＜0.5～1％）

2、单值线性关系——即胡克定律

注：对于橡胶态的高分子聚合物，则在弹性变形范围内，应力和应变之间不呈线性关系，且变形量较大．212.1弹性变形及其实质1、胡克定律正应力下：σ=E·ε切应力下：τ=G·γσ、τ分别为正应力和切应力ε、γ分别为正应变和切应变E为弹性模量（正弹性模量、杨氏模量）G为切变模量。222.1弹性变形及其实质2、材料弹性变形的微观本质：概括说来，都是构成材料的原子（离子）或分子自平衡位置产生可逆位移的反映．金属、陶瓷类晶体材料的弹性变形是处于晶格结点的离子在力的作用下在其平衡位置附近产生的微小位移；橡胶类材料则是呈卷曲状的分子链在力的作用下通过链段的运动沿受力方向产生的伸展．23弹性变形微观过程的双原子模型在正常状态下，晶格中的原子能保持在其平衡位置仅作微小的热振动，这是受原子之间的相互作用力控制的结果．一般认为，这种作用力分为引力和斥力，引力和斥力都是原子间距的函数。引力斥力原子互相作用时的受力模型图中N1、N2分别为两原子的平衡位置，曲线1为引力，曲线2为斥力，曲线3为合力24弹性变形微观过程的双原子模型在原子的平衡位置时合力为零。对应此处势能最低。无论固体受到拉应力还是压应力，原子偏离平衡位置会引起势能增加。同时，原子的位置亦随之作相应的调整，即产生位移，原子位移的总和在宏观上就表现为材料的变形。25弹性变形微观过程的双原子模型当外力去除后，原子依靠彼此间的作用力又回到原来的平衡位置，宏观的变形也随之消逝，从而表现了弹性变形的可逆性。需要说明的是，根据上述模型导出的原子间相互作用力与原子间弹性位移的关系并非虎克定律所说的直线关系，而是抛物线关系。其合力的最大值为Fmax，如果外加拉应力大于Fmax，就意味着可以克服离子间的引力而使它们分离。26弹性变形微观过程的双原子模型因此，Fmax就是材料在弹性状态下的理论断裂抗力，此时相应的离子弹性变形量

εmax可达

25％。实际上，因为在工程应用的材料中，不可避免地存在着各种缺陷、杂质、气孔或微裂纹，因而实际断裂抗力远远小于Fmax，材料就发生了断裂或产生了塑性变形．实际材料的弹性变形只相当于合力曲线的起始阶段，因此虎克定律所表示的外力和位移的线性关系是近似正确的。且变形量很小。

27282.2弹性指标1、弹性模量大部分金属在弹性变形阶段表现为主应力σ与正应变ε成正比

——胡克定律

E——弹性模量，又称杨氏模量，单位与应力相同几何意义：弹性变形阶段的斜率物理意义

1、E越大？2、E越小？29弹性模量在工程上，弹性模量表征材料对弹性变形的抗力，即材料的刚度。其值越大，表示在相同的应力作用下，材料的弹性变形量越小.金属材料在常温下的弹性模量30不同类型的材料，在给定的载荷下，产生的弹性变形相差悬殊。

例如一个悬臂结构，在梁长度和截面尺寸相同的情况下，选用钢、铝合金和聚苯乙烯进行比较。设外加载荷98N钢梁弹性挠曲变形为1cm铝合金3cm聚苯乙烯60cm31弹性模量

构件刚度（了解）构件刚度表征构件对弹性变形的抗力，值越大，相同应力条件下变形越小。要增加零件的刚度，选用弹性模量E较大的材料，或者增加材料的横截面积A。32弹性模量比刚度（了解）：既要提高材料刚度，又要求减轻零件的自重时，就要以材料的比刚度来评定。比刚度要视载荷形式而定拉伸试棒或杆件时，其比刚度以E/ρ来度量，ρ为材料密度；当零件或构件以梁的形式出现时，比刚度用E1/2/ρ当板受弯曲时材料的比刚度是以E1/3/ρ来度量。33工程设计时，弹性模量是重要力学性能指标机械设计中，有时刚度是考虑第一位的。精密机床如果不具有足够的刚度，就不能保证零件的加工精度。汽车拖拉机中的曲轴刚度不足，会影响活塞、连杆及轴承等重要零件的正常工作。弹性模量影响因素弹性模量本质——从原子本质上来看弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。所以，弹性模量是组织不敏感参数。3435弹性模量影响因素弹性模量主要取决于结合键的本性和原子间结合力，而不依赖于成分和显微组织，因此，弹性模量是对组织不敏感的性能指标。键合方式：共价键结合的材料弹性模量最高，所以像SiC等陶瓷材料和碳纤维的符合材料有很高的弹性模量。金属键有较强的键力，材料容易塑性变形，弹性模量适中。但是各种金属原子结合力不同时，E会有很大区别。如钢铁的弹性模量有210GPa，是铝合金的3倍（约70GPa），而钨的弹性模量又是铁的两倍。靠分子键结合的高分子，由于分子键弱，弹性模量最低。弹性模量与熔点成正比，越是难熔的材料其弹性模量也越高。36陶瓷材料E很高，橡胶E很小，金属材料介于两者之间37晶体结构：对各向异性晶体，沿原子密排面E较大。成分、组织结构的影响：金属：

冷加工/淬火/溶质原子——点阵畸变——模量降低；

淬火后回火/溶质和溶剂原子间结合力大——模量升高；

第二相：第二相体积分数、自身模量，一般可忽略。陶瓷：

与构成陶瓷的相的种类、粒度、分布、比例及气孔率有关，影响复杂。温度：

温度升高，原子间距加大，相互作用力减弱，弹性模量下降。模量的下降与温度的升高呈正比。

金属的弹性模量随温度升高的下降速度比陶瓷材料高出大约1倍。高温下，希望用陶瓷材料替代金属。3839加载条件和负荷持续时间

基本无影响

因为弹性变形速度与声速相同，远超过常见的加载速率，负荷持续时间也不会影响原子间结合力。弹性模量的测量引伸计（extensometer)是测量构件及其他物体两点之间线变形的一种仪器，通常由传感器、放大器和记录器三部分组成。传感器直接和被测构件接触。构件上被测的两点之间的距离为标距，标距的变化(伸长或缩短)为线变形。构件变形，传感器随着变形，并把这种变形转换为机械、光、电、声等信息，放大器将传感器输出的微小信号放大。记录器（或读数器）将放大后的信号直接显示或自动记录下来。40412、比例极限和弹性极限比例极限σP：能保持应力与应变成正比关系的最大应力，即在应力应变曲线上刚开始偏离直线时的应力。

σP＝PP/A0PP——拉伸曲线上开始偏离直线时所对应的载荷；

A0——试样原始截面积工程意义：对一些需要严格保持线性关系的零件，比例极限很重要，如测力弹簧等。42弹性极限σe

：材料发生可逆的弹性变形的上限值。超过此值，材料开始发生塑性变形。

σe＝Pe/A0

Pe——拉伸曲线上由弹性变形过渡到塑性变形的载荷

工程意义：对于工作不允许产生微量塑性变形的零件，弹性极限是重要的设计指标。如果选用的弹簧材料弹性极限较低，产生塑性变形后不能回复，会导致弹簧失效。43理论上，比例极限低于弹性极限。但是在常规拉伸试验中，很难精确确定开始偏离直线的点（比例极限）和开始产生塑性变形的点（弹性极限）。PesBK故现在采用规定非比例伸长应力或规定残余伸长应力的概念来表示比例极限和弹性极限。即产生规定的残余应变时所受的应力。比例极限规定的残余变形稍小，为0.001%~0.01%，比例极限记为σ0.001和σ0.01。弹性极限规定的残余应变稍大，为0.005%~0.05%，弹性极限记为σ0.005和σ0.05。443、弹性比功弹性比功：又称弹性比能或应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。金属拉伸时的弹性比功应力-应变曲线上弹性变形阶段下的面积表示。45弹性比功通常以弹性比功的高低来区分材料弹性好坏。弹簧是典型的弹性元件，主要起减振、储能的功效，要求较高的的弹性比功。如何提高弹性比功？弹性比功取决于弹性极限σe和弹性模量E，可以用提高σe或降低E的方法，但是σe是二次方，所以提高σe更有效。46弹性与刚度区别：

刚度表示对弹性变形的抗力，E越大，刚度越高，弹性变形越困难。弹性则表示材料弹性变形能力，通常以弹性比功高低区分弹性好坏。思考：橡胶，弹性极限不高，弹性模量也不高，但是弹性比功高，是很好的弹性材料。那为何不做弹簧？

其刚度太低，不能作受力结构件。47弹性比功与刚度任何一部机器（或构造物）的零构件在服役过程中都是处于弹性变形状态的。结构中的部分零构件要求将弹性变形量控制在一定的范围内，以避免因过量弹性变形而失效。另一部分零构件，如弹簧，则要求在弹性变形量符合规定的条件下，有足够的承受载荷的能力，即不仅要求起缓冲和减震的作用，而且要有足够的吸收和释放弹性功的能力，以避免弹力不足而失效。3弹性的不完整性通常，人们把材料受载后产生一定的变形，而卸载后这部分变形消逝，材料恢复到原来的状态的性质称为材料的弹性。根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可以分为理想弹性（完全弹性）非理想弹性（弹性不完整性）483、弹性的不完整性对于理想弹性，在外力作用下，应力和应变服从虎克定律，并同时满足3个条件，即：（１）应变对于应力是线性关系；

（２）应力和应变同相位（瞬时性）；

（３）应变是应力的单值函数（唯一性）．

实际上，绝大多数固体材料的弹性行为很难同时满足上述所有条件，一般都表现出非理想弹性性质工程中的材料一般近似用理想弹性来处理进行分析。但是当材料的非理想弹性特征明显时，必须加以考虑。

——滞弹性、内耗、伪弹性、包申格效应493.1、滞弹性（弹性后效）理想的弹性体其弹性变形速度很快，相当于声音在弹性体中的传播速度。因此，加载时可认为变形立即达到应力-应变曲线上的相应值，卸载时也立即恢复原状。即应力与应变始终保持同步。但是，实际中，材料有应变落后于应力的现象，这种现象叫做滞弹性或者弹性后效。多数金属材料，如果不是在微应变范围内精密测量，其滞弹性不十分明显，而少量金属特别像铸铁、高铬不锈钢则有明显的滞弹性。50

滞弹性的材料其应力一应变曲线与时间的关系如图所示。当突然施加一应力于拉伸试样时，试样立即沿OA线产生瞬时应变Oa。如在σ0保持一段时间（A-B，应力不变），应变aH会逐渐产生。

Ⅰ．正弹性后效这种加载时应变落后于应力而与时间有关的滞弹性（aH）称为正弹性后效或弹性蠕变51Ⅱ．反弹性后效

在B点卸载时，当应力从σ0下降为零时，应变eH部分立即消逝掉，但是未回复到原始长度。剩余应变eo是在卸载后随着时间逐渐去除的，我们把卸载时应变落后于应力的现象也称为反弹性后效．在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象，称为滞弹性。52Ⅲ影响因素滞弹性在金属材料中表现得比较明显。高分子材料中滞弹性表现为粘弹性，此时高分子材料的力学性能都与时间有关，其应变不再是应力的单值函数。

弹性后效速率和滞弹性应变量与材料成分、组织及试验条件有关材料组织越不均匀，滞弹性越明显．钢经淬火或塑性变形后，由于增加了组织不均匀性，滞弹性倾向加大．温度升高，滞弹性倾向增大。加载状态的切应力分量越大，滞弹性越大。在没有切应力的多向压应力作用下，完全看不到滞弹性。消除的办法

长时间的回火53

材料的滞弹性对仪器仪表和精密机械中的重要传感元件的测量精度有很大影响。如精密仪表中的弹簧、油压表或者气压表的测力弹簧，要求弹簧薄膜的弹性变形能够灵敏的反映出油压或气压的变化，因此不允许材料有显著的滞弹性。

因此选用材料时需要考虑滞弹性问题．Ⅳ危害543.2、内耗如果理想弹性行为，则应力-应变曲线的加载段与卸载段重合，应力-应变为单值关系。加载时储存的弹性能在卸载时完全释放。即变形过程没有能量损耗！在弹性范围内，骤然加载和卸载的开始阶段，应变总要落后于应力，不同步。因此，其结果必然会使得加载线和卸载线不重合，而形成一个闭合的滞后回线，这个回线称为弹性滞后环。553.2、内耗加载时，试样储存的变形功为OABH，卸载时释放的弹性变形能为BeaH，BeaH>OABH加载与卸载的过程中，试样吸收的弹性能为OABe

——内耗（内摩擦）滞后环的面积：环面积的大小表示被金属吸收的变形功的大小。56如果所加载荷不是单向的循环载荷，而是交变的循环载荷，并且加载速度比较缓慢，弹性后效现象来得及表现时，则可得到两个对称的弹性滞后环（图a）。如果加载速度比较快，弹性后效来不及表现时，则得到如图（b）和（c）的弹性滞后环。材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，又称之为阻尼或者循环韧性。57滞后环的应用：环的面积代表材料以不可逆方式吸收能量（即内耗）而不破坏的能力。也可理解为材料靠自身来消除机械振动的能力（即消振性的好坏）。对工程上一些产生振动的零件很重要，可以减小振动，使振幅很快衰减下来。所以滞后环在生产上是一个重要的机械性能指标，具有很重要的意义。58滞后环的应用：消振性：由于灰铸铁的循环韧性大，是很好的消振材料，所以常用作机床床身和动力机器的底座、支架以达到机器稳定运转的目的。汽轮机叶面除了考虑耐热和不锈的性能之外，也由于12%Cr的铬钢有良好的消振性能，可以减小叶片材料自身振动和外载荷下的振动引起的共振，从而避免因共振造成叶片断裂。乐器：对追求音响效果的元件音叉、簧片、钟等，希望声音持久不衰，即振动的持续时间长久，则必须使循环韧性尽可能小。593.3、伪弹性伪弹性：是指在一定的温度条件下，当应力达到一定水平后金属或合金将产生应力诱发马氏体相变，伴随产生大幅度的尺寸变化；当应力撤除后，又会发生逆马氏体相变而使材料的尺寸回复。

伪弹性是相变造成的，不遵从胡克定律。伪弹性变形的量级大约在60％左右，大大超过正常弹性变形．图1－15为伪弹性材料的应力一应变曲线示意图。CD段：M弹性变形GH段：母相的恢复弹性变形母相→MM→母相60AB段为常规弹性变形阶段，为应力诱发马氏体相变开始的应力，C点处马氏体相变结束，CD段为马氏体的弹性应变阶段．在CD段卸载，马氏体作弹性恢复，表示开始逆向相变的应力F点开始马氏体逆转变，马氏体相变回原来的组织到G点完全恢复初始组织GH为初始组织的弹性恢复阶段，恢复到初始组织状态，没有任何残留变形．形状记忆合金就是利用了这一原理．

CD段：M弹性变形GH段：母相的恢复弹性变形母相→MM→母相613.4、包申格效应包申格（Bauschinger）效应：

是指金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于4