第三讲 实验：研究匀变速直线运动

第三讲实验：研究匀变速直线运动[把握经典实验方案]一、基本原理与操作原理装置图操作要领①不需要平衡摩擦力。②不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。(1)平行：细绳、纸带与长木板平行(2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带(4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏(5)适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集二、认识“两种仪器”两种计时仪器电磁打点计时器电火花计时器结构图工作条件4-6V左右交流电源220V交流电源作用计时仪器，接频率为50Hz交变电流，每隔0.02s打一次点计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定三、核心关键——数据处理1．由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。3．利用纸带求物体加速度的两种方法[融通多彩实验方案]

鲁科版新教材——测量小车的瞬时速度实验装置图[要点解读](1)本实验小车沿倾斜木板加速运动的动力是小车重力沿斜面向下的分力。(2)本实验可避免因细绳与木板不平行引起的误差。4．共同的注意事项(1)实验中先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。(2)小车到达长木板末端前应让小车停止运动，防止小车落地和小车与滑轮相撞。(3)选纸带时应选点迹清晰的，且舍去打点密集部分。(4)注意区别计时点和计数点，明确计数点间的时间间隔。(5)作图像时，纵、横坐标轴单位的选取要适当，同时注意连线的原则。5．相近的误差分析思路(1)木板的粗糙程度不同引起的误差。(2)电源频率不稳引起的误差。(3)测量纸带上的打点位移有误差。(4)在坐标纸上描点、作图时引起误差。考法一实验原理与操作1．在研究匀变速直线运动过程中，某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50Hz)、钩码、纸带、细线组成如图甲所示的装置，用钩码拉动小车，使其做匀变速直线运动，得到如图乙所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出。某同学操作实验步骤如下，有错误或不需要的步骤是：________________。A．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．适当抬高长木板的左端，在不挂钩码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动D．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码E．将小车移至靠近打点计时器处F．先释放纸带，再接通打点计时器解析：其中不需要的步骤是C，本实验研究的是匀变速直线运动，是否存在摩擦阻力，对实验没有影响，只要加速度恒定即可；错误的步骤是F，实验时，不能先释放纸带，再接通打点计时器，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，所以应该先接通电源，再释放纸带。答案：不需要的步骤是C，错误的步骤是F2．(1)某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为______(填写字母)。A．220V的交流电

B．6V以下的交流电C．220V的直流电

D．6V以下的直流电(2)实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做__________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为__________________________；计算小车的加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)。解析：(1)电磁打点计时器的工作电源为6V以下的交流电，选项B正确。(2)根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动。利用Δx＝aT2，T＝0.1s，可得小车的加速度大小a＝0.30m/s2。答案：(1)B

(2)匀变速两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定0.30[关键点拨]实验操作过程中的四点注意(1)实验前应调节纸带和细绳，使其与木板平行。(2)在研究匀变速直线运动的实验中，可通过改变悬挂的钩码个数来改变加速度，无需平衡小车的摩擦力。(3)实验中应先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。(4)在小车到达木板末端前应让小车停止运动，以防止小车与滑轮相撞及钩码落地。考法二数据处理和误差分析3．(2021年8省联考·重庆卷)某小组用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，该打点计时器电源的频率为50Hz，在打好的纸带上每5个点标记一个计数点，标记结果如图所示。A、B、C、D为连续选择的计数点，其位置分别为20.0mm、34.0mm、53.0mm和77.0mm。则(1)图中相邻两计数点的时间间隔是________s。(2)打B点时小车的速度大小是________m/s。(3)小车运动的加速度大小是________m/s2。答案：(1)0.1

(2)0.165

(3)0.54．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0＝0.02s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：对应点BCDEF速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289(1)计算vF的公式为vF＝_______(用已知量字母表示)。(2)根据表中记录的数据，作出v-t图像，令B点为计时起点，并求物体的加速度a＝________m/s2。(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)如果在某次实验中，交流电的频率为51Hz＞50Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝aT2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。5．在利用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验中，图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。(1)根据纸带可判定小车做____________________________________运动。(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝______m/s，vC＝_____m/s，vB＝____m/s。在图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图像，并根据图线求出a＝_____。(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度不为零，此速度的物理意义是_____________________________________________________________________________________________________。答案：(1)匀加速直线(2)3.90

2.64

1.38

v-t图像见解析图12.60m/s2

(3)零时刻小车经过A点的速度[例1]

(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：回答下列问题：(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________；t/s0123456x/m050710941759250533294233(2)当x＝507m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s；(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。[解题指导]

三步化“新”为“熟”分析实验目的用雷达探测高速飞行器的位置。熟悉实验仪器用雷达定时测量飞行器的位置与用打点计时器打纸带类似。确定实验原理1.匀变速直线运动的推论Δx＝C(常量)2.匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。3.利用纸带求匀变速直线运动的加速度。[答案]

(1)相邻1s内的位移之差接近80m(2)547

(3)79[例2]

(2021·全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。s1s2S3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为______。(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2)[解题指导]三步化“新”为“熟”分析实验目的测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数。熟悉实验仪器用手机拍摄小铜块的下滑过程。确定实验原理通过解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔内小铜块沿斜面下滑的距离。[答案]

0.43

0.32[例3]

(2022·北京高考·节选)某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1,2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1，x2，…，x7，并求出打点2,3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系，根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。(1)图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝________m/s(结果保留3位有效数字)。(2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v-t图线。(3)根据图3，实验测得的重力加速度g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。[解题指导]三步化“新”为“熟”熟悉实验仪器打点计时器。确定实验原理测量重力加速度和测量匀变速直线运动加速度原理相同。关注数据处理采用了图像法处理数据。[答案](1)1.15

(2)见解析图(3)9.79[例4]某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；熟悉实验仪器改为用斜面、