高中物理必修二之51曲线运动

§5.1曲线运动学习目标1、知道什么是曲线运动；

2、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；3、知道物体做曲线运动的条件.回顾：

1、什么是直线运动？

2、物体做直线运动的条件是什么？轨迹是直线的运动物体所受的合力为零或合外力的方向与速度的方向在同一直线上观察一、曲线运动的概念1、定义：物体的运动路线（轨迹）是曲线的运动叫曲线运动。2、生活中的曲线运动思考曲线运动和直线运动相比，除运动轨迹不同，还有什么不同？曲线运动的速度方向在不断变化怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？学科网AB二、曲线运动速度的方向1、什么叫曲线的切线？割线zxxkAB学.科.网1、什么叫曲线的切线？AB1、什么叫曲线的切线？AB1、什么叫曲线的切线？AB1、什么叫曲线的切线？AB

切线1、什么叫曲线的切线？2、生活实例

砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什么方向离开砂轮?切线方向观察火星由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向水滴沿伞边缘的切线方向飞出

曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。结论3、曲线运动速度的方向学科网....abcdVaVbVcVd4、曲线运动速度的方向表示

曲线运动中速度的方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不为零(即合力不为零)。V1V2V3V4下列对曲线运动中速度的说法中正确的是（）

A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向

B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向

C．曲线运动的速度方向一定不断变化

D．曲线运动的速度大小一定不断变化例题巩固zxxkBC关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（）

A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动加速度可能为零D．曲线运动合外力一定不为零优化训练AD三、物体做曲线运动的条件①物体的合外力不为零②物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上。总结F合或a跟v在同一直线上直线运动a恒定→匀变速直线运动a变化→变加速直线运动F合或a跟v不在同一直线上曲线运动a恒定→匀变速曲线运动a变化→变加速曲线运动说明：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否同一直线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定问题1做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？

物体运动轨迹夹在速度方向和合力方向之间，且运动轨迹朝着合力的方向弯曲。GvFGv1v2v3G问题2做曲线运动的物体速率如何变化？

知识点辨析：1、速度变化的运动必是曲线运动吗？2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？3、曲线运动一定是变速运动？4、变速运动一定是曲线运动？5、曲线运动的速度一定变？6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？7、物体在恒力下不可能做曲线运动?8、物体在变力作用下一定做曲线运动？9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？

错

错

错

错

错

错对对对

关于曲线运动，下列说法中不正确的是（）A．物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零B．物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上D．物体做曲线运动时，受到的合外力一定是变力例题巩固AC

如图所示，质点沿曲线从A向B运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是（）A、F1B、F2C、F3D、F4ABCF3F4F2F1优化练习AB四、运动的合成与分解（1）合运动：物体实际发生的运动。（2）分运动：物体同时参与了几个方向的运动。1、合运动和分运动2、合位移、合速度、合加速度合运动的位移、速度、加速度分别叫合位移、合速度、合加速度物体沿某一方向的位移、速度、加速度分别叫这一方向的分位移、分速度、分加速度OxyP(x,y)VxVyVθSxy3、分位移、分速度、分加速度4、合运动与分运动的特点（1）等时性（2）等效性OxyP(x,y)VxVyVθSxy（4）矢量性：

合速度与分速度，合位移与分位移都遵循平行四边形定则。（3）独立性aa1a2v1v2v5、运动的合成与分解运动的合成与分解是指x

、v、a

的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则ABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。枪管与水平方向的夹角为600，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为

m/s，沿竖直方向的分速度的大小为

m/s。VxVyV600Vx=Vcos600=250m/sVy=Vsin600=433m/s例题解：3、飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为370。求飞机在2s内飞行的高度。Vy=Vsin370=60m/sy=Vyt=120mVxVyV370训练xyX370方法二：分解速度方法一：分解位移X=Vt=200my=Ssin370=120m解：思考与讨论如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？Px=vx

t物体的位置P的坐标y=vy

t＋at212y=x＋x2vx

vy2vx2avxyOF合vyvx结论1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动匀速直线运动2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动匀变速曲线运动a1v1a1v1思考与讨论3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动①两个初速度为0的匀加速直线运动判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。②两个初速度不为0的匀变速直线运动初速度为0的匀加速直线运动匀变速直线运动a2v2va2v2va匀变速曲线运动a1、物体做曲线运动，下列说法中正确的是（）A、速度一定是变化的B、速率一定是变化的C、合外力一定是变化的D、加速度一定是变化的练习作业课本P7问题与联系1、2、4A2、某物体在一足够大的光滑平面上向东匀速运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（）

A、匀变速直线运动

B、匀变速曲线运动

C、加速度和速率都不变的曲线运动

D、加速度不变、速率变大的曲线运动练习BDF练习3、如图所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B时，突然使恒力F反向，物体的运动情况可能是（）A、物体可能沿曲线Ba运动B、物体可能沿直线Bb运动C、物体可能沿曲线Bc运动D、物体可能沿曲线BA返回AC第六章曲线运动《运动的合成与分解》专题一、船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．二、三种速度：船的划行速度v船(船在静水中的速度)、水速v水(水流速度)、船的航行速度v(船的实际速度，船相对岸的速度)．

注：船的划行方向与船头指向一致(v船的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向．类型一、小船渡河问题d当v船垂直于河岸时，渡河时间最短：v船v水tmin=v船

dvθtanθ=v水

v船三、三种情景1、满足什么条件，渡河时间最短？d（1）当v船>v水，且合速度v方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d。v船θv水渡河时间：t==vdv船sinθdcosθ=v船

v水v2、满足什么条件，渡河位移最短？d（2）当v船方向与合速度v方向垂直时，有最短渡河位移lmin。v船<v水最短位移：t=vlmincosθ=v水

v船v水lminlmin=cosθdBCDEAv船θθθ渡河时间：vv船注：v2>v1时过河路径最短：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从

v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短．由图可知：sinθ＝，最短航程：x最短＝注：v2为水速；

v1为船速

例1、小船要横渡宽度为d=200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在静水中的速度是V船＝4m/s。求：（1）要使小船渡河时间最短，船应该如何航行？最短时间是多少？此时小船实际运动的位移是多少？（2）要使小船的位移最短，船应该如何航行？最短位移是多少？渡河时间为多少？（3）若V船＝2m/s,V水＝4m/s，船应该如何航行才能使渡河位移最短？最短位移是多少？例题巩固例2.小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发10min到达对岸下游的120m处；若船头向上游保持与河岸成θ角，在出发12.5min后到达正对岸，求：（1）水流速度v1；（2）船在静水中的速度v2；（3）河的宽度d；（4）船头与河岸的夹角θ

。解析:船头垂直对岸航行时，运动情况如图，BCv1v2vdm/s=0.2m/s船头向上游航行时，运动情况如图，v1v2vθ联立解得：类型二：“绳＋滑轮”问题如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船的速度为多大？vθABCv∥若要使船匀速靠岸，则纤绳的速度v有何特点？（匀速？加速？减速？）沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等v⊥v船θ练习1如图所示，如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度vM为多大？物体M处于平衡？超重？失重？v∥v⊥vvM练习2如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上向左运动，当α=45°

，β=30°时，物体B的速度为2m/s，这时A的速度为多大？

AβB