七年级数学每日一题

..每日一题初中数学[每日一题]〔第1期1、设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是〔A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a答案：A解析：355=〔3511；444=〔4411；533=〔5311．又因为53＜35＜44,故533＜355＜444．故答案：A．考点：幂的乘方与积的乘方初中数学[每日一题]〔第2期2．设,,则a、b的大小关系是〔A．a=bB．a＞bC．a＜bD．以上三种都不对答案：A初中数学[每日一题]〔第3期水滴石穿！3、已知：5a=4,5b=6,5c=9,〔152a+b的值；〔25b+2c的值；〔3试说明：2b=a+c．答案：〔196；〔2486；〔3说明见解析.[解析]试题分析：〔1根据同底数幂的乘法,可得底数相同的幂的乘法,根据幂的乘方,可得答案；〔2根据同底数幂的乘法,可得底数相同幂的乘法,根据幂的乘方,可得答案；〔3根据同底数幂的乘法、幂的乘方,可得答案．试题解析：〔152a+b=52a×5b=〔5a2×5b=42×6=96〔25b+2c=5b·〔5c2=6×92=6×81=486〔35a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36,因此5a+c=52b所以a+c=2b．考点：1.同底数幂的乘法；2.幂的乘方与积的乘方．初中数学[每日一题]〔第4期锲而不舍,金石可镂！已知2x+3y﹣3=0,求9x×27y的值．答案：27解：∵2x+3y﹣3=0,∴2x+3y=3,则9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27．故答案为：27．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．初中数学[每日一题]〔第5期小水长流,则能穿石！已知,,求出和的值解：;初中数学[每日一题]〔第6期立志不坚,终不济事！已知3×9m×27m=321,求〔﹣m23÷〔m3×m2的值．解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,∴1+5m=21,∴m=4,∴〔﹣m23÷〔m3×m2=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4．初中数学[每日一题]〔第7期5a〔a2﹣3a+1﹣a2〔1﹣a原式=5a3﹣15a2+5a﹣a2+a3=6a3﹣16a2+5a初中数学[每日一题]〔第8期若的积中不含项,求的值．试题解析：原式＝＝因为不含项所以解得：考点：多项式的乘法初中数学[每日一题]〔第9期精诚所至,金石为开！已知〔x﹣1〔x+2=ax2+bx+c,则代数式4a﹣2b+c的值为．试题分析：〔x﹣1〔x+2=﹣x+2x﹣2=+x﹣2=ax2+bx+c则a=1,b=1,c=﹣2．故原式=4﹣2﹣2=0．故答案是：0．考点：多项式乘多项式初中数学[每日一题]〔第10期最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图,某市有一块长为〔3a+b米,宽为〔2a+b米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3,b=2时的绿化面积．试题分析：长方形的面积等于：〔3a+b•〔2a+b,中间部分面积等于：〔a+b•〔a+b,阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积,化简出结果后,把a、b的值代入计算．试题解析：S阴影=〔3a+b〔2a+b﹣〔a+b2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab〔平方米当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63〔平方米．考点：整式的混合运算．初中数学[每日一题]〔第11期耐心是一切聪明才智的基础！对于任何实数,我们规定符号=ad﹣bc,例如：=1×4﹣2×3=﹣2〔1按照这个规律请你计算的值；〔2按照这个规定请你计算,当a2﹣3a+1=0时,求的值．解：〔1原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；〔2原式=〔a+1〔a﹣1﹣3a〔a﹣2=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1,∵a2﹣3a+1=0,∴a2﹣3a=﹣1,∴原式=﹣2〔a2﹣3a﹣1=﹣2×〔﹣1﹣1=1初中数学[每日一题]〔第12期先化简,再求值:,其中,当时,原式.初中数学[每日一题]〔第13期能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的计算得〔初中数学[每日一题]〔第14期计算初中数学[每日一题]〔第15期耐心和恒心总会得到报酬的。初中数学[每日一题]〔第16期守其初心,始终不变！初中数学[每日一题]〔第17期逝者如斯夫,不舍昼夜！初中数学[每日一题]〔第18期有梦想,才有远方！如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张,如果用A、B、C三类卡片拼一个边长为〔a+2b的正方形,则需要A类卡片张,需要B类卡片张,需要C类卡片张.解：边长为〔a+2b的正方形的面积为〔a+2b〔a+2b=a2+4ab+4b2,A图形面积为a2,B图形面积为b2,C图形面积为ab,

则可知需要A类卡片1张,B类卡片4张,C类卡片4张．初中数学[每日一题]〔第19期坚持,就会改变！计算〔a－b〔a+b〔a2+b2〔a4+b4的结果是〔A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b8初中数学[每日一题]〔第20期对于有恒心的的旅人,不存在遥远的途程。初中数学[每日一题]〔第21期初中数学[每日一题]〔第22期让今天过得比昨天更有意义,这才是昨天存在的价值。有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截,同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上．[答案]③[解析]试题分析：根据对顶角的性质,平行线的性质,镶嵌的知识,逐一判断．解：①对顶角有位置及大小关系,相等的角不一定是对顶角,假命题；②只有当两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,假命题；③同一种四边形内角和为360°,且对应边相等,一定能进行平面镶嵌,真命题；④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,假命题．故答案为：③．初中数学[每日一题]〔第23期相信自己没问题如图,有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°,②∠1＝∠2,③∠3＝∠4,④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…〔A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]试题分析：根据①、③和④可以得出AB∥CD,根据②可得：AD∥BC.考点：平行线的判定初中数学[每日一题]〔第24期已知：如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证：AB∥CD；<2>试探究∠2与∠3的数量关系。初中数学[每日一题]〔第25期如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是<>A.20°B.30°C.35°D.50°[分析]由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出∠2的度数．[解答]∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠3=180°−90°−∠1=35°,∵a∥b,∴∠2=∠3=35°.故选：C.初中数学[每日一题]〔第26期探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图,由焦点O处发出的光线OB,OC经反射后沿与POQ平行的方向射出,已知∠ABO=42°,∠DCO=53°,则∠BOC=_____．[解答]答案：95°解析：∵光线OB,OC经反射后沿与POQ平行的方向射出,

∴∠ABO=∠BOP=42°,∠DCO=∠COP=53°,

∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．[分析]根据两直线平行,内错角相等可得∠ABO=∠BOP,∠DCO=∠COP,然后求解即可．初中数学[每日一题]〔第27期坚持,就会改变！两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的2倍少15°,则这两个角为__[解答]65°,115°或15°,15°解析：∵两个角的两边分别平行,

∴这两个角相等或互补,

设其中一个角为x°,

∵其中一个角比另一个角的2倍少15°,

①若这两个角相等,则2x-x=15°,

解得：x=15°,

∴这两个角的度数分别为15°,15°；②若这两个角互补,则2〔180°-x-x=15°,

解得：x=115°,

∴这两个角的度数分别为115°,65°；

综上,这两个角的度数分别为65°,115°或15°,15°[分析]由两个角的两边分别平行,可得这两个角相等或互补,可设其中一个角为x°,由其中一个角比另一个角的2倍少15°,分别从这两个角相等或互补去分析,即可列方程,解方程即可求得这两个角的度数．初中数学[每日一题]〔第28期将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若AE∥BC,则∠AFD的度数是____初中数学[每日一题]〔第29期此刻打盹,你将做梦；而此刻学习,你将圆梦。如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=．[解答]答案：140°解答：如图,∵l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠