测量旗杆的高度

4.7测量旗杆的高度广武一中张水亭知识回顾1、相似三角形的判定方法有哪些？①定义：②判定1：两角对应相等的两个三角形相似；③判定2：三边对应成比例的两个三角形相似；④判定3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。2、相似三角形的性质是什么？相似三角形的对应角相等，对应边成比例。合作探究活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆、大树）的高度。活动方式：小组活动、全班交流研讨。活动工具：小镜子、标尺、皮尺等测量工具。活动步骤：方法1：利用阳光下的影子

每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长，另一部同学测量同一时刻旗杆的影长。

根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。例1、已知小明的身高是1.6米，同一时刻，小明的影长是0.8m，旗杆的影长是5米，请你求出旗杆的实际高度。解：设旗杆的实际高度是xm，则：答：旗杆的实际高度是10m。此种方法就是运用：同一时刻，物高与影长成比例。方法2：利用标杆

每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶端、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底端的距离，以及观测者的脚到标杆底端的距离，然后测出旗杆的高度。

根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。例2、小明和旗杆之间的地面上直立了一个长3米的标杆，当小明的眼睛、标杆的顶端和旗杆的顶端在一条线上时，他的伙伴们测出了小明的脚到标杆底端的距离是3m，到旗杆底端的距离18m。已知小明的身高是1.6m，请你帮他们求出旗杆的高度。ADECBADECB解：过A作AB垂直旗杆于点B，交标杆于D，则AD=3，AB=18，DE=1.4∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴即∴BC=8.4∴8.4+1.6=10（m）答：旗杆的高度是10m。方法3：利用镜子的反射

每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平方一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。

测量所需的数据，根据所测的结果你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。例3、在小明和旗杆之间的地面上放着一面镜子，镜子上事先做好了一个标记，小明看着镜子来回的移动，当他在镜子中看到旗杆的像与镜子上的标记重合时，他的伙伴们测出了镜子中的标记到小明的距离是2米，到旗杆的距离是12.5m。已知小明身高是1.6m，请你帮他们求出旗杆的高度。OBADCOBADC解：∵∠AOB=∠COD∠ABO=∠CDO=90°∴△AOB∽△COD∴即∴CD=10答：旗杆的高度是10m。想一想你还有哪些测量旗杆高度的方法？议一议上述几种测量方法各有哪些优缺点？习题4.91、高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一建筑物的影子长24m，求该建筑物的高度。解：设该建筑物的高度为xm，则：答：该建筑物的高度为16m。2、旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近小树的影子长3m，那么小树有多高？解：旗杆的高度是：设小树的高度是xm，则：答：小树的高度是4m。1064、如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m，已知某时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度。解：∵AM∥BN∴∠A=∠NB