初中数学人教版八年级上册期末 全市获奖

北京市铁二中学初二数学2015-2016学年度第一学期期中质量检测班级姓名学号考生须知1．本试卷分两部分，基础卷共4页，含5道大题，30道小题，满分100分。附加卷共2页，共3道题，满分20分。考试时间共100分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C.a2－4ab+4b2=(a－2b)2D.ax+ay+a=a(x+y)2．计算的结果是（）A．B．C．D．3.月球的平均亮度只有太阳的倍。用科学记数法可表示为（）A． B．C． D．4.下列各式中，正确的是（）．A．B．C.D．5.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）ABCDA．BABCDC． D．6．下列多项式能分解因式的有（）个；；；17．若分式的值是零，则的值是（）A．B．C．D．8.到三角形三条边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三个内角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AC，下列结论正确的是（）A．B．C．D．与的大小关系不确定10．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（）上折剩余部分沿虚线剪开右下折右折上折剩余部分沿虚线剪开右下折右折A BC D二、填空题（本题共20分，每小题2分）11．当__________时，分式有意义．12.如果，则=.13.若是一个完全平方式，则=．14.计算：的结果是．15.若，则的值是．16.如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,则∠DFB=____________．17.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面积为______________．18.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．(16)(17)(18)19.已知满足等式，，则的大小关系是.20．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标.三、计算题(共27分，20-21每小题3分，22-23每小题4分)21．分解因式：（1）（2）22．计算：（1）（2）（3）23．先化简，再求值：，其中（m+3）（m+2）=0．24．解方程：（1）（2）DABDABCOS25．某地区要在区域S内(即COD内部)建一个超市M,如图,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)五、解答题（共20分，每小题4分）26.已知：如图，点在线段上，，，．求证：．27．列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。28．已知:如图，为的边的中点，平分,交于,交的延长线于.求证：．29.已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA,DM⊥BE于M，若AC=2，BC=1，求CM的长.30．在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．（1）如图1，当点在线段上，如果，则度；（2）设，．①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出相应的结论．北京市铁二中学初二数学2015-2016学年度第一学期期中质量检测(附加卷)班级姓名学号1．(4分)我们知道，假分数可以化为带分数.例如：==.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.例如：；.（1）将分式化为带分式______________；（2）若分式的值为整数，则的整数值为_______________；2．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？3．（8分）学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．（第3题图）【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．答案一、选择题1、C2、D3、B4、D5、C6、C7、D8、C9、C10、A二、填空11、x≠112、013、±614、﹣115、﹣416、90°17、18、3种19、x≥y20、（1，5）、（1，﹣1）、（5，﹣1）21．（1）（2）22(3)a(4计算：（5）23．解：原式………………2分…………3分当m=-2时，原式=-5…………4分24.解:两边同乘检验:当时,,是原方程的解.25．略26.证明：在△CAB和△BED中△CAB△BED（SAS）27.解:设骑车学生的速度为,由题意得解得经检验是原方程的解答:骑车学生的速度为1528.略29.解：作DN⊥AC于N，∵CD平分∠ACE，DM⊥BE∴DN=DM……1分在Rt△DCN和Rt△DCM中，∴Rt△DCN≌Rt△DCM（HL），∴CN=CM，…………………2分在Rt△ADN和Rt△BDM中，∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），∴AN=BM，…………………3分∵AN=AC-CN,BM=BC+CM,∴AC-CN=BC+CM∴AC-CM=BC+CM∴2CM=AC-BC,∵AC=2，BC=1，∴CM=…………………4分30.（1）90度.…………1分(2)①．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC．即∠BAD=∠CAE又AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE．…………………2分∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴．∵，∴．……3分②图形正．………4分附加题答案1.解：（1）；……………………2分（2）x的可能整数值为0，－2，2，－4.…4分2.解：（1）①根据题意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；……………2分②根据题意得：，由①得：m≥﹣；……………3分由②得：m＜，…………………4分∴不等式组的解集为﹣≤m＜，∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，∴2<3……………5分解得：﹣2≤p＜﹣；…………………6分（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，…………………7分∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2b．…………………8分

2.（1）解：HL；.….1分（2）证明：如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作DH⊥DE交DE的延长线于H，∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角