广西壮族自治区2023年6月普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)

2023年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学模拟试卷1选择题：本大题共20小题，每小题3分，满分60分。1．已知集合M＝｛1，2｝，N＝｛2，3｝，则（）A．｛1，2，3｝B．｛1，2｝C．｛1｝D．｛2｝2．是虚数单位，（）A．B．C．D．3.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()第5题第5题4．已知，且，则等于（）A．B.C.D.5．阅读如图所示程序框图.若输入x为3,则输出的y的值为（）A．24B．25 C．30 D．406．在等比数列中，且则数列的公比是（）A．1B．2C．3D．47．下列函数中，最小正周期为的是()ABCD8．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从老年人中剔除一人再分层抽样9．是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）A.ｙ＝－ｘ＋２B.ｙ＝－ｘ－２C.ｙ＝ｘ＋２D.ｙ＝ｘ－２11．函数的定义域是（）ABCD12．把正弦函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（）A．y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin13．已知平面向量，，且，那么（）A、2B、-2C、8D、-814．下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+)上单调递增的是()A,y=sinxB,y=-x2C,y=exD,y=x315．直线L:y=2x和圆(x-2)2+(y+1)2=5的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定16．函数的最小值是（）A、0B、1C、-1D、—17．函数的零点为（）AB3C-1或3D2或118．双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、D、19．已知满足，则的最大值是（）AB1CD320．函数的最小值为（）A、B、2C、4D、8填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分。请将答案填写在答题卷上。21．已知函数，则22．先后抛掷2枚均匀硬币，出现“1枚正面，1枚反面”的概率是_________23．在中，已知则_________24．设函数f(x)＝ax3－3x2(a∈R)，且x＝2是y＝f(x)的极值点，求实数a=_________三、解答题：本大题共4小题，满分28分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。25．（本小题满分6分）在等差数列中，已知，求数列的前4项的和26．（本小题满分6分）在10000张有奖储蓄的奖券中，设有10个一等奖，20个二等奖，80个三等奖，从中买1张奖券，求：获得一等奖的概率；中奖的概率27．（本小题满分8分）OCAPBDOCAPBD求证：面PAC，求二面角P-BD-A的大小求点C到平面PBD的距离28．（本小题满分8分）如图，已知抛物线，过它的焦点F的直线与其相交于A，B两点，O为坐标原点。若抛物线过点，求它的方程：在（1）的条件下，若直线的斜率为1，求的面积；BFAyxOBFAyxO参考答案一、选择题：1-5ACDAD6-10BADAA11-15A