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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页新疆警察学院

《数学分析3》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.24、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.145、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.17、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、求函数的最小正周期为____。4、计算不定积分的值为____。5、若，则等于______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存

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