第3章模拟电子技术基础

第3章放大器的频率特性293目录3.1线性失真及其分析方法…………………2953.2单级放大器的频率响应…………………3303.3多级放大器的频率响应…………………3733.4放大器的阶跃响应………………………………………383294

*3.1线性失真及其分析方法3.1.1线性失真3.1.2分析方法返回295

*由于放大电路中存在电抗元件(电容、电感等），所以在放大含有丰富频率成分的信号（如语音信号、脉冲信号等）时，导致输出信号不能重现输入信号的波形，这种在线性系统中产生的失真称为线性失真。3.1.1线性失真1.

基本概念丰富频率成分的信号电路中有电抗元件输出畸变线性失真返回296

*1.

基本概念

例3－1

RC电路如图所示，当输入信号为周期为1ms的方波时，画出输出电压波形。返回297

*1.

基本概念

对输入信号做傅里叶分解，可见输入信号中包含丰富的频率成分。

由于电容C对于不同频率呈现不同容抗，从而，使输出波形产生了失真。

由于RC电路是线性电路，可以用叠加原理，将输入信号的各个频率分量分别作用于RC电路，最后在输出端求和。返回298

*

3.1.1线性失真幅度失真：(与振幅频率特性有关)

放大器对输入信号的不同频率分量的放大倍数大小不同，使输出信号各个频率分量的振幅相对比例关系发生了变化，从而导致输出波形失真。2.

线性失真的分类例3－2返回299

*2.

线性失真的分类输入信号由基波、二次谐波和三次谐波组成输入信号谐波振幅比为10:6:2输出信号谐波振幅比为10:3:0.5因此出现失真。返回300

*2.

线性失真的分类

放大器对输入信号的不同频率分量滞后时间不相等而造成的输出波形失真。相位失真：(与相位频率特性有关)返回301

*

3.1.1线性失真3.

不失真传输的条件即从幅频特性上看放大倍数的幅值与频率无关，（1）不产生幅度失真的条件返回302

*3.

不失真传输的条件从相频特性上看放大器对各频率分量滞后时间相同即滞后时间（2）不产生相位失真的条件返回303

*3.

不失真传输的条件

实际上要完全满足这两个不失真条件是困难的，也是没有必要的。因为对于要放大的输入信号，其主要频率成分总是集中在一定的频率范围内，通常称为信号带宽。

对于幅度失真：只要放大器的通频带略大于信号带宽，就可以忽略幅度失真。对于相位失真：在话音通信中的中的放大器，可以不考虑相位失真，但在图像通信中的放大器，则必须考虑。返回304

*3.1.1线性失真4.

和非线性失真的区别⑴

产生原因不同线性失真是含有电抗元件的线性电路产生的失真。

非线性失真是含有非线性元件（如晶体管、场效应晶体管等）的非线性电路产生的失真。返回305

*4.

和非线性失真的区别

线性失真的大小与输入信号幅度的大小无关，而非线性失真的大小与输入信号幅度大小密切相关（对于放大电路还与Q点位置有关）。

⑵

产生结果不同线性失真不会产生新的频率成分;

非线性失真产生了输入信号所没有的新的频率成分。返回306

*例3-3

某放大器中频电压增益，下限频率，上限频率，最大不失真输出电压为10V，当输入信号为下列情况时，判断输出信号是否失真？如是，为何种失真？3.1.1

线性失真退出返回307

*

该信号包含两个频率信号:1.5kHz和50kHz，均处于中频区，故不会产生线性失真；但1.5kHz分量的信号幅度远大于线性区允许的输入电压幅度最大值，即信号的最大值为10V，故会产生严重的非线性失真。解：该信号为单频信号，虽然该信号，放大倍数会降低，但输出仍为单频正弦波，不存在线性失真；线性区允许的输入电压的最大幅值为10/10=1V,故不会产生非线性失真。退出3.1.1线性失真返回308

*该信号的两个频率分量：1.5kHz处于中频区,150kHz处于高频区，故会产生线性失真。两个信号分量的幅度均小于允许的输入电压最大值，叠加之后的信号在t为处有最大值0.1V，故不产生非线性失真。该信号的两个频率分量：3Hz处于低频区，1.5kHz处于中频区，故产生线性失真；叠加后的信号在t为s有最大值为0.2V，故不产生非线性失真。退出返回309

*

3.1.1线性失真（1）线性失真的概念（2）分类（3）不失真传输条件（4）和非线性失真的区别小结返回310

*

3.1.2分析方法

1.基本知识：设系统的传输函数为将上式因式分解为式中n≤m返回311

*1.基本知识在式中分子等于零的根零点分母等于零的根极点

因此一个线性系统的传输函数完全由零极点和比例因子决定，据此可分析线性系统的频率响应。返回312

*1.基本知识将放大器的增益函数表示为可将上式改成标准形式，即返回313

*对于正弦输入信号，增益函数可表示为1.基本知识由上述的增益函数表达式可以得到用分贝表示的增益函数的幅值与频率的关系(幅频特性）;也可得到增益函数的相位和频率的关系（相频特性）。返回314

*1.基本知识幅频特性：用分贝表示模值。相频特性：返回315

*1.基本知识幅频特性波特图：横坐标用频率对数刻度，纵坐标用dB表示，描述幅频特性曲线。

相频特性波特图：横坐标用频率对数刻度，纵坐标用度(或弧度)表示，描述相频特性曲线。扩展频率范围的视野由上式可以看出，在求增益函数的幅频和相频特性时，可以先分别求出单个零极点的贡献，最后合成。返回316

*2.渐近线波特图法（1）一阶零点设一阶零点表达式为：幅频特性当时，幅频特性是斜率为20dB/十倍频的斜线。在处的模值应为3.01dB，因此实际的幅频特性曲线如虚线所示。当时，幅频特性为0dB；这样用两线段构成的折线就称为渐近线波特图，它与实际曲线存在一定的误差，如返回317

*2.渐近线波特图法（1）一阶零点相频特性为

实际上，在处和处的相角分别为5.7°和84.3°，实际的相频特性曲线如虚线所示。返回318

*2.渐近线波特图法（2）一阶极点设一阶极点表达式为：幅频特性当时，幅频特性是斜率为-20dB/十倍频的斜线。

实际上，在处的模值为-3.01dB。返回319

*2.渐近线波特图法（2）一阶极点相频特性为返回320

*2.渐近线波特图法幅频特性为相频特性为（3）原点处的零点表达式为可以看出，零点则返回321

*2.渐近线波特图法幅频特性为相频特性为（3）原点处的极点表达式为可以看出，极点则返回322

*2.渐近线波特图法试画出其幅频特性和相频特性渐近线波特图。例3-4已知某放大器的增益函数为

解：由增益函数，可以看出两个一阶极点返回323

*2.渐近线波特图法（1）将增益函数写成标准形式

幅频特性为，则相频特性为：返回324

*2.渐近线波特图法z1p1p2（2）画出单个零极点的渐近线幅频特性波特图返回325

*2.渐近线波特图法z1p1p2（2）画出单个零极点的渐近线相频特性波特图返回326

*3.计算机辅助分析法MATLAB语言

由于渐近线波特图分析法存在误差，因此为了精确分析放大器增益函数的幅频特性和相频特性曲线，可以根据增益函数的表达式，用MATLAB语言写程序。例3-5已知某放大器的增益函数为

用MATLAB编程画出其幅频特性和相频特性渐近线波特图。返回327

*3.计算机辅助分析法解：变换增益函数形式为程序如下：g=tf([010e+80],[110010010e+7]);bode(g,{1,10e+7})；g为增益函数的分子分母的系数。bode是MATLAB中绘制系统波特图的命令。返回328

*3.计算机辅助分析法MATLAB语言程序运行后得到的波特图如下图所示。返回329

*3.2单级放大器的频率响应3.2.1双极晶体管高频混合π型等效电路3.2.2频率响应分析3.2.3晶体管的高频参数3.2.4场效应晶体管管放大器的频率响应返回330

*3.2.1双极晶体管高频混合π型等效电路1.混合π型等效电路

考虑到PN结的电容效应及晶体三极管的性质，可得到晶体三极管的物理模拟电路。体电阻：基区体电阻通常为10～100Ω集电区体电阻发射区体电阻一般都小于10Ω返回331

*

1.混合π型等效电路：折合到基极支路的发射结正向电阻:表示输出电压对输入电压的反馈作用，约为几兆欧:表示输出电压对输出电流的影响，约为10-1000kΩ:集电结电容，约为

2～10pF:发射结电容，约为100～500pF返回332

*1.混合π型等效电路对应于H参数等效电路有：返回称为跨导，反映对的控制能力，约为几十毫西。333

*

1.混合π型等效电路

忽略发射区和集电区体电阻，将三极管接成共射接法，可得到晶体管的高频混π等效电路。

由等效电路中可看出，输入和输出被连到一起，使得分析复杂化，因此需要简化等效电路。

由于约为几兆欧，通常满足所以可以将断开。返回334

*2．密勒定理密勒定理是用来对电路进行单向化的。（1）原理电路图节点0为参考节点节点1为输入节点节点2为输出节点

Z为跨接在输入和输出之间的阻抗目的：将阻抗Z等效到输入回路和输出回路中。返回335

*

2．密勒定理（2）简化分析令则即同理返回336

*2．密勒定理（3）等效电路

根据上述分析，可以将跨接阻抗等效为一折合到输入端的并联阻抗Z1和输出端的并联阻抗Z2。返回337

*例3-6如图电路，用密勒定理将图(a)电路等效为图(b)，求图(b)中的C1、C2为何值。解：返回338

*例3-7某放大器的交流通路如图所示，试用密勒定理将Rf等效。解：等效原理图如图(b)所示。这里，由于是CC电路，小于1，但接近于1。因此是一个绝对值很大的负电阻，通常满足与的并联值近似为，即可视为开路。返回339

*3．简化混合π型等效电路根据密勒定理的结论，可得其中：

输入端为bˊe端，输出端为ce端,的容抗即为跨接在输入输出间的阻抗:返回340

*并且其容抗和rce一般均远大于交流负载电阻，因此可忽略不计。3．简化混合π型等效电路将等效到输入和输出端，得到等效电路如图所示。得到简化混合π型等效电路简化混合π型等效电路也称为单向化模型。由于考虑到只有几皮法返回341

*3.2.2频率响应分析定性分析：

由于放大器在实际应用中要放大具有丰富频率成分的信号，考虑到电路中的电抗性元件对不同频率成分的响应不同，因此在分析放大器的频率响应时应充分考虑电路中的每个电抗元件在不同频率区域内的不同影响。图示电路为电容耦合共射电路输入、输出耦合电容:旁路电容：晶体管极间电容：在分析频率响应时，采用分频区分析法，即划分成低频、中频和高频三个不同的区域进行分析。通常，C1、C2和Ce的容量较大(以μF为单位)，而的容量较小(以pF为单位)返回342

*1.中频区频率响应分析特点：所有电容的影响均可忽略不计。中频区等效电路如下:在中频区，由于

的容量大，即容抗小，因此可以视为短路；而极间电容容量小，即容抗大，因此可以视为开路。返回343

*

1.中频区频率响应分析中频区源电压放大倍数：下标m表示中频区电压放大倍数其中：可见，中频区电压放大倍数是一个与频率无关的常数。因此，其幅频特性为一条水平线，幅值(dB)为对于共射电路，其相频特性为的一条水平直线。返回344

*2.低频区频率响应分析特点：考虑C1,C2,Ce的作用根据容抗的计算公式，，由于频率ω降低，极间电容更可被视为开路，而耦合电容和旁路电容的容抗增大，不能再视为短路。低频区等效电路如下:

多数情况下，射极旁路电容Ce的容量很大，因此其容抗很小，所以即使在低频区仍将其视为短路。分别位于输入回路和输出回路中，由于输入回路和输出回路之间仅有地线连接，按照电路中的理论，可以将输入回路和输出回路分开考虑。返回345

*2.低频区频率响应分析低频区源电压放大倍数：返回346

*

2.低频区频率响应分析式中：根据回路时间常数的概念，即输入回路时间常数输出回路时间常数可见，只要算出有电容的回路的时间常数，即可可计算由该电容所确定的下限角频率。当输入为正弦信号时：放大器总的下限角频率（见本章第3节分析）返回347

*2.低频区频率响应分析例3-9画出低频区的幅频特性和相频特性。解：

根据原点处零点和一阶极点的渐近线波特图画法，即可得到低频区的幅频特性和相频特性。返回348

*2.低频区频率响应分析例3-9低频区的幅频特性和相频特性如下图所示。幅频特性相频特性返回349

*3.高频区频率响应分析特点：考虑电容的作用。根据容抗的计算公式，，由于频率ω升高，极间电容的容抗减小，不可被视为开路，而耦合电容和旁路电容的容抗减小，更可视为短路。利用简化的混π模型画出的高频区等效电路如下:

为了简化分析，将由和信号源构成的电路做戴维宁等效。返回350

*

3.高频区频率响应分析高频区源电压放大倍数：当输入为正弦信号时式中：输入回路时间常数为返回351

*

3.高频区频率响应分析例3-10画出高频区的幅频特性和相频特性。解：返回352

*3.高频区频率响应分析例3-10高频区的幅频特性和相频特性如下图所示。幅频特性相频特性返回353

*4.完整的幅频特性和相频特性曲线将三个区域的幅频特性和相频特性曲线组合在一起，即可以得到完整的幅频特性和相频特性曲线。（1）幅频特性称为下限频率称为上限频率称为通频带

在放大信号时，通常要求通频带略大于信号带宽，以避免使输出信号出现幅度失真。返回354

*4.完整的幅频特性和相频特性曲线（2）相频特性

以中频区相移为参考时，低频区相位超前中频区，即附加相移为正，其值为+90°；而高频区相位滞后中频区，即附加相移为负，其值为-90°。返回355

*5.电容耦合共集放大电路电容耦合共集放大电路的频率特性要优于共射放大电路，表现为其上限频率高于共射放大电路。电路图高频等效电路返回356

*

5.电容耦合共集放大电路电路特点：①该电路没有密勒倍增效应。电路的高频特性，即上限频率是由回路的时间常数决定的，时间常数越小，则上限频率越高。共集放大电路的电压放大倍数近似为1。③若考虑负载电容的影响（包括输出电容），则由于共集电路的很小，即输出回路时间常数小，所以高频特性好。返回②折合到输入端的电容远小于它本身，即输入回路时常数很小。357

*5.电容耦合共集放大电路电路如下图所示。设放大器的上限频率由CL决定，Cb´c

和Cb´e的影响可忽略不计。求开关S分别接A端和B端时的表达式。例3-11解:接到A端时，CE组态接到B端时，CC组态注意：当，（与Rb无关）。显然，在考虑负载电容时，CC组态的上限频率要高于CE组态。返回358

*6.电容耦合共基放大电路电路图高频等效电路返回359

*6.电容耦合共基放大电路电路特点：①若忽略的影响，则不存在密勒倍增效应，其中，比共射接法小得多，且共基输入电阻小，故输入回路时间常数小。②若考虑负载电容的影响，则由于共基电路和共射电路的输出电阻相同，所以输出回路时间常数也相同，因此由负载电容所引起的上限频率相同。返回360

*

7.组合电路相对于共射放大电路而言，为了展宽放大器的通频带，可以采用组合电路的方式。主要有两种方式：共射－共基电路,共射－共集电路。（1）CE-CB电路1.共基电路的输入电阻很小，第一级密勒电容大大减小，从而使共射电路的上限频率大大提高。2.两级级联后的上限频率取决于第一级共射电路的上限频率。返回361

*

7.组合电路（2）CE-CC电路适用于容性负载。对于容性负载的共射放大器的上限频率很低，但如果容性负载作为共集放大器的负载，则由于其输出电阻很小，的影响将大大减小。两级级联后的上限频率取决于第一级共射电路(无）的上限频率。第二级输出电阻很小,具有低阻输出节点。返回362

*3.2.3晶体管的高频参数

低频时，β是一个实数，但随着频率的升高，β将是个复数，并且β的模值会随频率的升高而下降。定义：当β的模值下降到低频数值的0.707倍时的频率，称为晶体管共射截止频率，记为1.共射截止频率

根据定义，需要求出高频时β和频率之间的关系式。根据β的定义（共射短路电流放大系数），其等效电路如下:返回363

*

1．共射截止频率由β的模值可看出：返回364

*2．特征频率定义：显见，特征频率远大于共射截止频率。返回365

*3．共基截止频率利用α和β的关系，可以得到为了保证实际电路在高频时仍有较大的电流放大系数，必须选择晶体管的特征频率为返回输入信号的最高频率366

*3.2.4场效应晶体管放大器的频率响应1.场效应晶体管的高频等效电路：类似于晶体管的高频等效电路，需要考虑场效应晶体管极间电容的影响。（1）JFET高频等效电路（2）MOSFET高频等效电路（3）MOSFET高频等效电路

(衬源短路）返回367

*例3-12

一JFET放大器如下图所示。已知IDSS=8mA，UGS(off)=-4Vrds=20kΩ,Cgd=1.5pF,Cds=5.5pF，试计算Aum、fL以及fH，并画出渐近线波特图。

3.2.4场效应晶体管放大器的频率响应分析：计算中频电压放大倍数需要求出跨导gm,因此需要进行静态分析；计算下限频率需要低频等效电路，并找到有电容的回路，计算该回路的时间常数；计算上限频率需要高频等效电路，并找到有电容的回路，计算该回路的时间常数。返回368

*3.2.4场效应晶体管放大器的频率响应解（1）静态分析由JFET的特性和电路图可得：（2）中频电压放大倍数返回369

*3.2.4场效应晶体管放大器的频率响应（3）下限频率低频等效电路有电容的回路是输出回路，计算出该回路的时间常数，下限角频率就是时间常数的倒数。在低频区，极间电容可看为开路，耦合电容不能再视为短路，必须予以考虑，但在本题中，→∞，因此只考虑。返回370

*3.2.4场效应晶体管放大器的频率响应在高频区等效电路中，Cgd将输出回路和输入回路连在一起，增加了分析难度，因此要用密勒定理对其进行单向化。（3）上限频率由于输入为恒压源，即对高频特性没有影响，故只考虑输出回路时间常数。返回371

*3.2.4场效应晶体管放大器的频率响应（4）幅频特性和相频特性曲线返回372

*3.3多级放大器的频率响应3.3.1幅频特性和相频特性3.3.2多级放大器的通频带返回373

*3.3.1幅频特性和相频特性（1）多级放大器框图（2）多级放大器幅频特性多级放大器的放大倍数是各级放大倍数的乘积所以，其幅频特性为返回374

*3.3.1幅频特性和相频特性（3）多级放大器相频特性

结论：根据幅频特性和相频特性的表达式，可以看出在绘制多级放大器的幅频特性和相频特性曲线时，只需要将各级的特性曲线在同一坐标系下叠加即可。（4）定性分析例3-14：将两个具有同样特性的放大电路串联起来，绘制其幅频特性和相频特性。由图看出，叠加后两级放大器的下限频率fL提高了，而上限频率fH下降了，导致通频带fBW变窄了。

返回375

*

组合电路相对于共射放大电路而言，为了展宽放大器的通频带，可以采用组合电路的方式。主要有两种方式：共射－共基电路,共射－共集电路。（1）CE-CB电路①共基电路的输入电阻很小，第一级密勒电容大大减小，从而使共射电路的上限频率大大提高。②两级级联后的上限频率取决于第一级共射电路的上限频率。返回376

*

组合电路（2）CE-CC电路适用于容性负载。对于容性负载的共射放大器的上限频率很低，但如果容性负载作为共集放大器的负载，则由于其输出电阻很小，的影响将大大减小。两级级联后的上限频率取决于第一级共射电路(无）的上限频率。返回377

*3.3.2.多级放大器的通频带设放大器的低频电压增益函数与中频电压放大倍数之比的表达式为：对于正弦输入：返回1.计算378

*3.3.2.多级放大器的通频带设放大器的高频增益函数与中频电压放大倍数之比为返回2.计算379

*例3-13一多级放大器的电压增益函数为求：中频电压增益、上限频率fH和下限频率fL。解：

Au(s)都趋于零，这说明Au(s)是一个全频段增益函数表达式，在低频段有两个极点(-10,-100)，两个零点(0,-2)；在高频区有两个极点，令

将Au(s)表达式中s从低频因子(s+2)