第五章人机系统可靠性j

安全人机工程学主讲郑重E_mail:46896257@安全工程专业基础课程1第6章人机系统的可靠性

内容提要

6.1可靠性的概念6.2可靠性度量6.3人的可靠性6.4机的可靠性6.5人机系统的可靠性

6.6提高人机系统的可靠性的途径

26.1可靠性的概念第6章人机系统的可靠性3第一节可靠性概念第6章人机系统的可靠性

可靠性是指研究对象在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。4第6章人机系统的可靠性6.2可靠性度量5可靠性常用的度量有可靠度不可靠度故障概率密度函数故障率平均无故障时间维修度有效度第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性6在规定条件下对12个不可修产品进行无替换试验，试验结果如图所示，图中“×”均为产品出现故障时的时间，t为规定时间，求以上情况的产品可靠度估计值。规定时间第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性可靠性常用的度量有可靠度7故障的累积分布函数（不可靠度）：表示在规定的条件下和规定的时间t内，未完成规定功能的概率（或发生故障的概率），记为。和互为对立事件。可靠性常用的度量有可靠度不可靠度第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性8图典型的可靠度和不可靠度曲线9

例假设有220台内燃机，工作到500h时有20台发生故障，工作到1000h时，总共有106台发生故障,求这批内燃机在500H及1000H的近似可靠度。

第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性10可靠性常用的度量有可靠度不可靠度故障概率密度函数第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性寿命的直方图寿命的概率密度函数tf(t)f(t)ot寿命故障发生台数故障概率密度函数反映出产品在单位时间间隔内发生失效或故障的比例或频率11、、之间的关系。第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性可靠度函数与累积故障分布函数的性质12可靠性常用的度量有可靠度不可靠度故障概率密度函数故障率第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性故障率λ(t)又称为失效率，是指设备工作到某一时刻时，尚未发生故障的产品，在下一个单位时间内发生故障或失效的概率。

13典型的故障率函数的曲线浴盆曲线中故障率在三个时期的变化情况，很难用某一函数完整地表达出来，一般可近似表示为第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性14简化的浴盆曲线第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性15一般设备故障率曲线的基本形式第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性16复杂设备故障率曲线第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性17第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性18

例有100台内燃机，在第50H内都没有发生故障，在0～51H内有一台发生故障，51～52H内有3台发生故障，求内燃机在50H及51H时的故障率。

第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性例有甲、乙两种产品，甲种产品在t=0h时，有N=100个产品开始工作，在t=100h前有2个故障，而在100h-105h内有1个产品故障率，乙种产品在t=0h时，也有N=100个产品开始工作，在t=1000h前共有51个产品故障，而在1000-1005h内有1个产品故障，试计算甲产品在100h处和乙产品在1000h处的故障率与故障密度。19也叫平均无故障工作时间θ=<t>=t/nt—总工作时间；n—故障（或失效）次数或试验产品数。故障率

=1/平均无故障时间=1/θ

可靠性常用的度量有可靠度不可靠度故障概率密度函数故障率平均无故障时间维修度有效度第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性20平均故障前时间MTTF：定义为无故障工作时间T的数学期望。MTTF（MeanTimetoFailure）一般针对不可修复产品，而对可修复产品采用MTBF（MeanTimeBetweenFailures）。设有N个设备，工作到t1时刻有n1个发生故障，工作到ti时刻有ni个发生故障，共有m组，则平均寿命E为：第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性平均无故障时间21故障前时间中值tmed：在tmed之前发生故障的概率为50%，在tmed之后发生故障的概率同样也是50%。众数tmode

：最可能发生故障的时间。第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性22第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性23常用的故障分布-------指数分布（产品处于偶然故障期时）故障概率密度函数可靠度函数累计故障概率数字特征：数学期望：方差：平均寿命：第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性24例：某设备的平均寿命为5000h，试求其使用150h后的可靠度，设故障分布服从指数分布。第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性25第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性26例、有某型增压器处于使用寿命期中工作，根据以往经验知道，其寿命服从指数分布，由实际统计得知在100H内有1％发生故障，求可靠度R（2000）及中位寿命。

,第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性27例

调查某内燃机110台的故障情况，所得到的数据如表所示，求这种内燃机的平均寿命E。表6-1、某内燃机110台发生故障情况调查表第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性28例

考虑概率密度函数t以h为单位。求均值，中数。第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性29例

令分别求其MTTF，并计算工作400h时的可靠度第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性30例

某部件的可靠度函数为式中，a为分布参数，表示部件的最大寿命。求相关联的可靠性的概率密度和可靠性指标MTTF、tmed。第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性31例

令式中，t的单位是年，取可靠度为0.9，则设计寿命为多少？第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性32正态分布1.正态分布特点正态分布是属递增型故障率IFR的概率分布。其故障密度函数为：

(7-6)其中：──均值，──标准差，──方差

第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性332.可靠性指标的求解1)可靠度R:式中 由正态分布表中查得。2)故障率：3)平均寿命E:

第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性34维修性的特征量维修度（Maintainability)

是在规定条件下使用的产品，在规定时间内按照规定的程序和方法进行维修时,保持或恢复到能完成规定功能状态的概率.它是维修时间的函数记为M（τ）第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性35维修性的特征量修复率是修理时间已达到某个时刻尚未修复的产品,在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，记为μ（τ）式中维修时间的概率密度函数第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性36维修性的特征量平均修复时间（MeanTimeToRepair)

平均修复时间为可修复产品修复时间的均值.[总维修活动时间(h)/维修次数]

记为τ,或MTTR第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性37维修性与可靠性指标对比可靠性维修性累积分布不可靠度F(t)维修度M(τ)密度分布

f(t)

m(τ)率故障率λ(t)修复率μ(t)两种状态中停留时间(平均）平均无故障工作时间MTTR&MTBF平均修理时间MTTR第二节可靠性度量第6章人机系统的可靠性38狭义可靠度和维修度的综合称有效度，也叫广义可靠度。其定义为：对于可维修产品，在规定条件下使用，在规定维修条件下修理，在规定时间内具有或维持起