测量不确定度评定

测量不确定度评定2013-5内容提要一、JJF1059—2012与1999的主要差异二、测量不确定度评定步骤三、不确定度评定注意的几个问题四、不确定度评定例子一、JJF1059—2012与1999的主要差异

（一）术语与定义Ⅰ.定义变更的几个术语1.被测量——拟测量的量原定义：作为测量对象的特定量2.测量结果——与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。原定义：由测量所得到的赋予被测量的值。3.测量误差——测得的量值减去参考量值。原定义：测量结果减去被测量的真值。4.测量不确定度（简称不确定度）——根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。原定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。5.扩展不确定度——合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。原定义：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。Ⅱ.增加的几个术语1.测得的量值（简称测得值）——代表测量结果的量值。2.测量精密度——在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。（原规范有测量准确度）3.包含区间——基于可获得的信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。4.包含概率——在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率。原规范称为置信概率。5.测量模型——测量中涉及的所有已知量间的数学关系。6.定义的不确定度——由于被测量定义中细节量有限所引起的测量不确定度分量。7.仪器的测量不确定度——由所用测量仪器或测量系统引起的测量不确定度分量。（通过校准得到；按B类评定）8.零的测量不确定度——测得值为零时的测量不确定度。（与零位或接近零的示值有关，包括被测量小到不知能否检测的区域或噪声引起的仪器示值；该概念适用于对样品与空白测量差值）9.目标不确定度——根据测量结果的预期用途，规定作为上限的测量不确定度。（二）差异JJF1059.1—2012对应JJF1059-1999，现仍称《测量不确定度评定与表示》，该方法也是GUM法。JJF1059.2—2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度，简称MCM法。是用计算机仿真模拟来评定不确定度。首先创建一个测量模型（数学模型），通过对输入量X的PDF离散抽样，由测量模型传播输入量的分布，计算得到输出量Y的PDF的离散抽样值，进而由输出量的离散分布数值直接获取输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间。JJF1059.3——测量不确定度在合格评定中的使用原则。（尚未公布实施）（三）不确定度评定方法1.A类评定方法规范明确了A类评定方法有：1）贝塞尔公式法；2）极差法；3）测量过程的合并标准偏差；4）合并样本标准差；5）最小二乘法；6）预评估重复性（新增内容）2.B类评定方法B类评定方法是根据相关信息或经验估计的。关键是确定两方面的信息：一是被测量值可能值的区间，（需要利用区间半宽a）；二是被测量值的概率分布，（确定k值）。不确定度为：二、不确定度的评定基本步骤：1.不确定度来源分析2.建立测量模型3.评定标准不确定度4.计算合成标准不确定度5.确定扩展不确定度6.报告测量结果（一）来源分析不确定度来源分析是关键测量不确定度主要来源于两大影响：一是系统效应；二是随机效应。不确定度来源可概括为：1）被测量定义不完整；2）被测量定义的复现不理想；3）取样代表性不够；4）对测量环境条件的影响认识不足或对环境条件的测量不完善；5）模拟式仪器的人员读数偏移；6）测量仪器计量性能的局限性，如最大允许误差、灵敏度、分辨力、稳定性等。7）测量标准或标准物质提供的标准值的不确定度；8）引用的常数或其他参数值的不确定度；9）测量方法和测量程序中的近似和假设；10）相同条件下，被测量重复观测值的变换。可以概括为人员、仪器、环境、方法、被测量五大因素，分析时既不能遗漏，也不能重复。需要注意：（1）已知系统误差的修正仅仅是对系统误差的补偿，修正值本身也存在不确定度，评定时需要考虑。（2）测量中的异常值应当按规定剔出，异常值往往是由于突发因素导致的，这些突发因素不属于不确定度的来源。（GB/T4883-2008正态样本离群值判断和处理）（二）建立测量模型（数学模型）需要根据实际情况确定，在建立测量模型时，要注意尽量避免各输入量之间的相关性，保持其相互独立。输入量可以是直接测得的量，这些量包括修正值；也可以是由外部引入的量，如标准的量值。要对每一个输入量从前面所讲的几个方面去分析不确定度的来源。（三）标准不确定度的评定1.A类评定方法方法的关键是利用某种方式计算出实验标准差s(x),当用算术平均值作为被测量估计值时，A类标准不确定度为：计算试验标准差的方法有：1）贝塞尔公式法要求重复观测次数n尽可能多一些，规范中没有规定具体数值，最好10次左右，一般不能小于6次。2）极差法测量次数较少时使用，一般n在3-9次。3）测量过程的合并标准偏差采用核查标准和控制图的方法，使测量处于统计控制状态，每次核查观测一定次数nj，获得一个实验标准差sj，共核查m次，在统计控制状态下可用合并实验标准偏差sp表征。（各次自由度相同）如对被测量x进行n测量，以算术平均值为测量结果，则：4）合并样本标准差在规范化的检定、校准、检测时使用。在相同条件下测量示值基本相同的一组同类被测件，可用这一组被测件的测得值作测量不确定度的A类评定。（即对m个被测件测量，每个被测件测量n次，计算它们的合并样本标准差）。i—组数（1—m）j—每组测量次数（1—n）5）最小二乘法化学分析当中用得很多6）预评估重复性在遇到经常检测的同一类被测件时，测量系统往往比较稳定（仪器、人员、环境、方法等），可以用相同的测量系统预先对典型被测件进行n次测量（n≥10）,用贝塞尔公式计算实验标准差：实际工作中测量时，可只对被测量侧n’次，则该被测量估计值（平均值）的A类标准不确定度为：A类标准不确定度的自由度贝塞尔公式法自由度为：极差法的自由度需查表合并样本标准差的自由度2.B类评定方法1）B类评定方法是根据有关信息或经验，判断被测量的可能值区间[]，假设被测量的概率分布，根据概率分布和要求的概率p确定k，则B类标准不确定度为：关键是确定区间半宽a和包含因子k。2）区间半宽a一般根据以下信息确定：A)以前的测量数据；B)对有关技术资料和仪器特性的了解与经验；C)仪器的技术说明书；D)检定、校准证书的数据；E)技术手册或某些资料给出的参考数据；F)检定规程、校准规范中给出的数据；G)其他信息。如厂家给出的最大允许误差±△；检定证书扩展不确定度U；手册上的参考误差限±△等。再比如：仪器的读数误差、分辨力、迟滞误差；数字修约误差等，都可作为获得区间的信息。3）概率分布的假设均匀分布按级使用仪器的允差；数字修约、分辨力、参考数据、调零误差、回差、滞后等误差。未知分布正态分布按等使用仪器的允差；随机影响量众多；资料给出Up但未指明分布T分布明确给出自由度时，平均值的分布三角分布两相同均匀分布合成的分量；两独立量之和或差的分布；4）包含因子k的选择分布概率(%)k正态资料给定查表T分布资料给定查表均匀100三角100两点100

1a5）B类标准不确定度的自由度一般情况下可不给出B类标准不确定度的自由度。（四）计算合成标准不确定度用方和根法合成，注意传播率，即灵敏系数和相关系数的确定。灵敏系数：相关系数：为避免合成的麻烦，尽量避免各分量的相关，即使的相关系数为零。则合成标准不确定度为：合成标准不确定度的有效自由度当需要评定Up时为求得kp必须计算有效自由度当用户要求了解不确定度的可靠程度时，也需要计算有效自由度。有效自由度的计算公式为：（五）确定扩展不确定度99.73%95.45%68.27%扩展不确定度的三种情况1.按正态分布处理K值一般取2或3。K=2时，区间包含概率为95%K=3时，区间包含概率为99%

在难以确定分布的情况下，就按正态分布对待，取k等于2或3。2.当要求扩展不确定度所确定的区间有接近于规定得包含概率p时，扩展不确定度Up一般取p=95%、99%，表示为U95，U99包含因子kp可由有效自由度和包含概率查表求得。

3.其他非正态分布的情况如果可以确定可能值的分布不是正态分布，而是其他分布，不能用来计算包含因子。需要时情况确定k值。（六）报告测量结果1.扩展不确定报告的形式1）的报告形式：如标准砝码的质量ms，被测量的估计值为100.02147g，uc(y)=0.35mg，包含因子k=2U=2×0.35=0.70mg，则报告为：（1）ms=100.02147g，U=0.70mg；k=2。（2）ms=(100.02147±0.00070)g；k=2。（3）ms=100.02147（70）g；括号内为U值（4）ms=100.02147（0.00070）g；2）的报告形式如前例，砝码的测量估计值为100.02147g，uc(y)=0.35mg，p=95%，查表得U95=2.26×0.35mg=0.79mg，则：（1）（2）（3）（4）2.报告不确定度的注意事项1）不确定度可以用相对形式表示，表示时应加下标r或rel，即：Ur或Urel2）不确定度为非负数，前面的正负号仅表示区间，单独表示不确定度时不能加正负号。3）扩展不确定度U取值k=2、3时不必给出p4）不确定度的有效数字不应超过2位，中间计算时可多几位。数字修约按GB/T8170-2008规定进行。有时候可能采用都进位而不舍弃。5）相同计量单位下，不确定度末位要与被测量的估计值末位对齐。三、不确定度评定注意的几个问题（一）不确定度来源一定要分析全面（二）正确确定测量模型（数学模型），很多测量都是间接测量，通过计算才能获得测量值，数学模型大多在测量规范中都给出，如果需要自己建立，要正确。（三）正确确定灵敏系数，注意不确定度传播。（实际中有的不管是否间接测量，一律用简单方和根合成标准不确定度，这是不正确的）。（四）是否用A类、B类评定方法要根据实际情况而定，对一个测得值不确定度的评定，并非两种方法必须同时使用。（五）不能只注重重复性测量的不确定度（A类），忽视其他方面的不确定因素（B类）。（六）使用贝塞尔公式时，测量次数不能太少（最好10次以上，不能小于6次）。（七）不确定度有效数字位数要符合要求。例：某单位货物发运计量测量不确定度评定使用汽车衡对出厂物料进行检测，物料称量范围为0.4-55吨，汽车衡称量范围0-120吨，（Ⅲ级，检定给出的最大示值误差20kg）。因为经营管理的需要，为加强物料进出厂管理，该企业把这一过程确定为关键测量过程，并对其测量不确定度进行评定。测量方法：直接称量数学模型（测量模型）：y=x测量依据：企业汽车衡操作规则测量仪器：汽车衡标准不确定度评定：A类评定：用6个1000kg的砝码组合，进行10次重复称量，得到数据如下：6000，6020，6000，6000，6000，6000，6000，6000，6000，6000汽车衡的系统误差忽略不计平均值为：6002kg实验标准差：算术平均值的标准差为：kgkg所以A类标准不确定度即为：扩展不确定度：称量结果为：分析存在的问题：1）不确定度来源分析有遗漏，只考虑了称量重复性，而没有考虑其他如汽车衡示值误差、砝码误差的影响、称量人员、环境、偏载等影响。2