碰撞与动量守恒 含答案 经典题型总汇

2222分如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，在最低点与水平轨道BC相，的度是圆弧半径的倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点时轨道的压力是物块重力的9倍车质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求物块开始下落的位置距水平轨道BC竖直高度是圆弧半径的几倍；物块与水平轨道的动摩擦因。答案）物块的质量为m其开始下落处的位置距BC的竖直高度为，到达B点时的速度为v，小车圆弧轨道半为。机械能守恒律，有

mv

2

①根据牛顿第二定律，有mg解得

v2

即物块开始下落的位置距水平轨道的直高度是圆弧半径的倍。（2设物块与BC的滑动摩擦力的大小为，物块滑到点与小车的共同速度为v′，物块在小车上由B运动到C的程中小车对地面的位移大小为。依题意，小车的质量为，BC长为10。由滑动摩擦定律，有由动量守恒定律，有mvmm)对物块、小车分别应用动能定理，有

)

11mv22

2

⑥Fs

(3mv

⑦解得

⑧一120，02120120，02120、(16分)如图所示，质量=0.3kg的车静止在光滑的水平面上，车长L=15现有质量mkg可视为质点的物块，以水平向右的速度v=2从端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止与车面间的动摩擦因数取g=10m/s2

求物块在车面上滑行的时间t;要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′不超过多少。答案）(2)5m/s【解析本题考查摩擦拖动类的量和能量问题及动量守恒定律动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1设物块与小车的共同速度为v，以水平右为正方向，根动量守恒定律m01设物块与车面间的滑动摩擦力为，对物块应用动量定理tvv2

其中解得代入数据得

2vtt0.24s

③

④（2要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，m

⑤由功能关系有11mv2

2

mgL2

⑥代入数据解得=5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v不能超过5m/s。二12P11112P111分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为，质量为m的物块A坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处墙上，另一端与质量的档板相连，弹簧处于原长时B恰好位于滑道的末端O点A与B碰时间极短碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与平面间的动摩擦因数为余各处的摩擦不计，重力加速度为g求物块A在板碰瞬间的速度的小；弹簧最大压缩时为的弹性势能（弹簧处于原长时弹性势能为零答案）机械能守恒定律得，有mghmv2gh

2

（2）、在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有mvmvA、B克摩力所做的功

③＝

m)gd12

④由能量守恒定律，有

()v12

/2

(m)1

⑤解得m2E1m1

(gd12

⑥三004(10分)如图所示，光滑的水平地面有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍重物与木板间的动摩擦因数为

使板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短求板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间木足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g【答案】

4v03【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第次撞墙。木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：2mv)00

，解得：

vv3木板在第一个过程中，用动量定理，有：

(0

21112mgsmv222用动能定理，有：svt2木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=

v2v003+

=

4v03四甲乙0D乙甲乙0D乙分如图为直平面内的光滑绝轨道，其中AB段水平的BD段半径R=0.2m的半圆轨相切于B点轨处在竖直向下的匀强电场中小。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg乙所带电荷量g取10m/s2水平轨道足够长，甲乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转)（）甲乙两球碰撞后，乙恰通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B的距离；

E

DR在满足(的条件下。求的甲的速度υ0；若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保乙的质量不变乙在轨道上的首次落点到B点的距离

A

甲v0

乙B范围。【答案）0.4m

（）

/s

（3）

0.4mm【解析）乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点距离为x，则mDmgqE2R()txtD

2

联立①②③得：

x0.4

④（2设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲v，根据动量守恒和机械能守恒定律有：0乙1112mv222联立⑤⑥得v乙=v0

由动能定理得：

1qE2mv22

⑧联立①⑦⑧得：

vD

mg)Rm

s

⑨（3设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm根据动量守恒和机械能守恒定律有：mv0M

m

⑩五M0mM?mDmxM0mM?mDmx1Mv2mv2

2m

联立⑩eq\o\ac(○,1)：

2MvvM

2v2由和，得：mD

设乙球过D点的速度为

vD

，由动能定理得1mv22

联立⑨：

sD

设乙在水平轨道上的落点到B的距离为，则有：xD

联立②：

0.4

六BB（分）如图15所，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的a段水平bcde段滑cde段以O为圆心为径的一小段圆弧视为质点的物块A和B紧在一起静止于处，A的质量是B的3倍两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。到时速度沿水平方向，此时轨道对B的持力大小等B所重力的3/4，A与段的动摩擦因数为，重力加速度，求：物块在的速度大小物块A行的距离s【答案）

（2

8【解析）B在，根据牛