第5章频率时间测量-2

第五章频率与时间的测量5.1 频率和时间的基本概念5.2 电子计数器的组成原理和测量功能5.3 电子计数法测量频率5.4 电子计数法测量周期5.5 电子计数法测量时间间隔5.6

高分辨时间和频率测量技术5.7

频率稳定度测量和频率比对5.8

时频测量技术5.9

时间和频率的其他测量方法5.3电子计数法测量频率5.3.1电子计数法测量频率的原理◆原理：计数器严格按照

的定义实现频率测量。 根据上式的频率定义，T为采样时间，N为T内的周期数。采样时间T预先由闸门时间Ts确定（时基频率为fs）。则或 该式表明，在数字化频率测量中，可用计数值N表示fx。它体现了数字化频率测量的比较法测量原理。5.3电子计数法测量频率5.3.1电子计数法测量频率的原理◆例如：闸门时间Ts=1s，若计数值N=10000，则显示的fx为“10000”Hz，或“10.000”kHz。如闸门时间Ts=0.1s，则计数值N=1000，则显示的fx为“10.00”kHz。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测量的分辨力（应等于时基频率fs）。5.3.1电子计数法测量频率的原理原理框图和工作波形图（fx由A通道输入，内部时基）TB放大、整形闸门门控电路计数显示Afx分频电路时基Ts5.3.1电子计数法测量频率的原理为便于测量和显示，计数器通常为十进制计数器，多档闸门时间设定为10的幂次方，这样可直接显示计数结果，并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。测量速度与分辨力：闸门时间Ts为频率测量的采样时间，Ts愈大，则测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。5.3.2测量误差的分析1）量化误差◆什么是量化误差：由前述频率测量fx=N/Ts=Nfs和周期测量Tx=NT0，可见，由于计数值N为整数，fx和Tx必然产生“截断误差”，该误差即为“量化误差”。也称为“±1误差”，它是所有数字化仪器都存在的误差。5.3.2测量误差的分析1）量化误差◆产生原因：量化误差并非由于计数值N的不准确（也并非标准频率源fs或时标T0的不准确）造成。而是由于闸门开启和关闭的时间与被测信号不同步引起（亦即开门和关门时刻与被测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门开始和结束时刻有一部分时间零头没有被计算在内而造成的测量误差。◆下图为频率测量时量化误差的示意图。1）量化误差如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结果不同。根据频率定义，准确的fx应为 式中， 即，

或 因此，量化误差的影响相当于计数值N的“±”个字。◆

是随机的，它们服从均匀分布，其差值

则服从三角分布。5.3.2测量误差的分析2）触发误差◆什么是触发误差：输入信号都需经过通道电路放大、整形等，得到脉冲信号，即输入信号(转换为)脉冲信号。 这种转换要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频率。但是，若输入被测信号叠加有干扰信号，则信号的频率（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由此产生的测量误差称为“触发误差”，也称为“转换误差”。5.3.2测量误差的分析2）触发误差◆如图。周期为Tx的输入信号，触发电平在A1点，但在A1’点上有干扰信号(幅度Vn)。提前触发,周期TxTx’。5.3.2测量误差的分析3）标准频率误差 机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测量的参考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率源）分频或倍频后产生。因此，其准确度和测量时间之内的短期稳定度将直接影响测量结果。 通常，要求标准频率误差小于测量误差的一个数量级。 因此，内部晶振要求较高稳定性。若不能满足测量要求，还可外接更高准确度的外部基准源。5.3.2频率测量的误差分析1）误差表达式◆由频率测量表达式：fx=N/Ts=Nfs，计数器直接测频的误差主要由两项组成：即量化误差（±1误差）和标准频率误差。总误差采用分项误差绝对值合成，即:

式中，

即为±1误差，其最大值为,而 由于fs由晶振(fc)分频得到，设fs=fc/k，则 于是，频率测量的误差表达式可写成：1）误差表达式误差曲线分析：误差曲线直观地表示了测频误差与被测频率fx和闸门时间Ts的关系。fx愈大则误差愈小，闸门时间愈大误差也愈小，并且，测频误差以标准频率误差为极限。5.3.2频率测量的误差分析2）量化误差的影响◆从频率测量的误差表达式： 可知，量化误差为 它是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。

为减小量化误差，需增大计数值N：增大闸门时间Ts或在相同的闸门时间内测量较高的频率可得到较大的N。5.3.2频率测量的误差分析2）量化误差的影响◆但需注意：增大闸门时间将降低测量速度，并且计数值的增加不应超过计数器的计数容量，否则将产生溢出（高位无法显示）。

例如：一个6位的计数器，最大显示为999999，当用Ts=10s的闸门测量fx=1MHz时,应显示“1000000.0”Hz或1.0000000”MHz,显然溢出。5.3.2频率测量的误差分析3）实例分析[例]被测频率fx＝1MHz，选择闸门时间Ts＝1s，则由±1误差产生的测频误差(不考虑标准频率误差)为：

若Ts增加为10s，则计数值增加10倍，相应的测频误差也降低10倍，为±1×10－7，但测量时间将延长10倍。注意：该例中，当选择闸门时间Ts＝1s时，要求标准频率误差优于±1×10－7（即比量化误差高一个数量级），否则，标准频率误差在总测量误差中不能忽略。5.3.3频率比的测量◆原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频率比的测量：fx对fs的频率比。 据此，若要测量fA对fB的频率比（假设fA>fB），只要用fB的周期TB作为闸门，在TB时间内对fA作周期计数即可。◆方法：fA对fB分别由A、B两通道输入，如下图。

◆注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由B通道输入。◆提高频率比的测量精度： 扩展B通道信号的周期个数