初中数学人教版八年级上册期末 省赛获奖

北京市第三十九中学2015—2016学年度第一学期初二年级数学期中试卷一、精心选一选（共10个题，每题3分，共30分）1．多项式的公因式是（）B．C．D．2．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O钉在一起，使AA′，BB′能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．斜边直角边3．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（）．A．30°B．100°C．50°D．80°4．若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）．A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍C．不改变D．缩小为原来的5．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）．A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE6．下列变形正确的是（）A． B． C．D．ADCBEFP7．如右图，P是∠BAC的平分线AD上一点，ADCBEFPPF⊥AC于F，下列结论中不正确的是()A．B．C．D．△APE≌△APF8．下列各式从左到右的变形是因式分解的是()．A．B．C．D．9.某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道米，则根据题意所列方程正确的是()A． B．C． D．10．如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是（）A.16

B．12

C．8

二、认真填一填（共10个题，每空2分，共20分）11．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为___________米．12．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是．13．分解因式：=．14．当=时，分式的值为零．15．多项式是一个完全平方式，则＝_．16．计算：=_____________．17．计算：=．18．计算：．19．若，则．20．已知满足等式，，则的大小关系是.三、耐心算一算（共4个题，每题5分，共20分）21．22．解：解：23．先化简，再求值：，其中解：24．解分式方程：．解：四、认真做一做（共4个题，每题5分，共20分）25．已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．证明：26．已知：如图，点在线段上，，，．求证：证明：27．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C证明：28．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。解：五、仔细想一想（共2个题，每题5分，共10分）29．已知:如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求证：证明：30．已知，如图∠B=∠C=90O，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：AM平分∠DAB；猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论．解：（1）（2）六、附加题：（共2个题，每题10分，共20分）31．如果记fx=x21+x2，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f1=121+12=12（1）f（6）_______；f（）_______；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+……+f（）+f（）=_______．（结果用含的代数式表示，为正整数）．32．在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC平分∠BAD，在DA的延长线上任取一点E，连接EC，作∠ECF=∠BCD，使CF与AB的延长线交于F、连接EF，请画出完整图形，探究：线段BF、EF、ED之间具有怎样的数量关系，并说明理由．北京市三十九中学2015–2016学年度第一学期初二年级数学期中试题答案精心选一选（每题3分,共30分）1.D2.A4.C6.B7.C8.A9.D二、仔细填一填（每空3分,共24分）11、；12、；13、；14、-2；15、16；16、；17、；18、；19、4；20．三、耐心算一算（每题5分，共20分）21．=2-1+3…3分=4…5分22．=…1分=…3分=…4分=…5分23．……………………3分…………4分当时，原式…………5分24．解：去分母得．…………………2分整理得．……………………3分解得．……………………4分经检验是原分式方程的解．………………5分∴原分式方程的解为．四、认真做一做（每题5分，共20分）25．证明：∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，∴AB+BC=CD+BC．即AC=DB．………1分∵AE∥FD，∴∠A=∠D．………2分在△AEC和△DFB中∴△AEC≌△DFB．………4分∴EC=FB．…………5分26．证明：………………1分在△CAB和△BED中△CAB△BED（SAS）………………4分…………………5分27.证明：在△ABE和△ACD中，…………………3分∴△ABE≌△ACD（SAS）．…………………4分∴∠B=∠C．…………………5分28.解:设骑车学生的速度为,由题意得………………1分…………………2分解得…………………3分经检验是原方程的解…………………4分答:骑车学生的速度为15.…………………5分五、仔细想一想（每题5分，共10分）29．证明：作……1分BD平分…………2分在………………3分………………4分………5分30．解：（1）证法一、过M作MN⊥AD于N，利用角平分线性质得到MC=MN，再由中点得到MN=MB，通过角平分线的判定得出AM平分∠DAM或者通过全等到用角平线定义去证证法二、延长DM、AB相交于点E通过平行线角平分线得到等腰三角形，再利用三角形全等完成证明（2）利用（1）证法一倒角可得或者利用（1）证法二完成证明六、附加题：（每题10分，共20分）31．（1）3637；117