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《概率论与数理统计》模拟题1一选择题随机事件A、B、C恰有一个发生的事件是（D）。ABCD设随机变量X的概率密度为，则常数A取值为（A）。A3B2C1D已知且则的取值为（B）。ABCD设X为随机变量，则（C）。ABCD5.设为来自总体X的样本，，且,下列各式是的无偏估计量的是（B）。ABCD二、填充题设随机事件A与B相互独立，且,，则。一枚硬币抛掷两次，两次均出现正面的概率是。设,已知。设是来自总体的样本,则。5设和均为未知参数的无偏估计量当时较有效。三、一批零件共100个，其中10件次品，每次从中任取一个零件，取出的零件不在放回去，求第三次才取到正品的概率。四两射手独立向同一目标各射击一次，已知甲射中的概率是0.9,乙射中的概率是0.8,（1）求至少有一人击中目标的概率。（2）求两人均击中目标的概率。五设随机变量X的分布函数是（1）求;(2)求X的概率密度。六（12）设随机变量X的概率密度为求，。七（设是来自总体X的样本,已知。证明＝和＝均为总体均值的无偏估计量。八从自动机床加工的同类零件中随机抽取16件，测得零件直径长的均值，标准差，设零件直径长度X服从正态分布，求直径长度X的总体均值的0.95置信区间。附表标准正态分表t分布表附加：（12分）已知X1，X2，……Xn是总体X的一个样本，总体X的密度函数为：未知。求的矩估计值和极大似然估计值。附加：（12分）设随机变量相互独立，且都服从相同的分布，概率密度为：，利用中心极限定理求概率）的值。答案一、（1）D（2）A（3）B（4）C（5）B二、（1）（2）（3）0.383（4）N~（0，1）（5）三、解:第三次才取到正品的概率为：0.0083四、解：1）0.982）0.

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