初中数学人教版八年级上册第十三章轴对称1等腰三角形 校赛得奖

年级：八年级上册学科：数学科著作人：卿艳萍审稿人：喻西梅教学课题：等腰三角形项目设计内容备注课时第2课时课型新课教具三角板、刻度尺、圆规教学目标知识与能力理解并掌握等腰三角形的判定方法运用等腰三角形的判定进行证明和计算过程与方法通过推理证明等腰三角形的判定，培养学生的推理能力态度与情感引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲重点等腰三角形的判定及运用难点等腰三角形判定方法的证明教学手段方法动手操作，讲练结合，多媒体教学教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境导入1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形2、等腰三角形有哪些性质？①等腰三角形是轴对称图形。②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。学生口答新知教学如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？已知：△ABO中，∠A=∠B求证：OA=OB得到等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成等角对等边)数学语言:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(理由是什么?同学们回答一下)即△ABC是等腰三角形数学语言:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(理由是什么?同学们回答一下)即△ABC是等腰三角形BBCA例1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC求证：AB=AC证明：∵AD∥BC(已知)∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)而已知∠1=∠2，∴∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)例2、如图，标杆AB高为5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得点D、B、E在一条直线上，量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？师引导学生完成此题线段垂直平分线的尺规作图作法：1.分别以A,B为圆心，以大于1/2AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点；2.作直线CD.CD即为所求的直线AABCD学生思考作答证明：过O作OD⊥AB于D，则∠ADO=∠BDO=90°在△ADO和△BDO中∠A=∠B(已知)∠ADO=∠BDO(已作)DO=DO(公共边)∴△ADO≌△BDO(AAS)∴OA=OB(全等三角形对应边相等)故两艘救生船能同时达到出事地点。学生思考并板演如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD。证明∵OA=OB，∴∠A=∠B．（等边对等角）又∵AB∥DC∴∠A=∠C，∠B=∠D．（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴OC=OD（等角对等边）：学生动手画，板演直接提出问题让学生通过推理证明，训练学生的推理能力课堂练习ACACDB学生独立完成巩固等腰三角