2023度下学期黑龙江省大庆市五十五中学初一数学期中考试试题

大庆市五十五中学初一数学期中考试试题（2023--2023学年度下学期）考试时间：120分钟；命题人：刘咏梅一、选择题(3分*10=30分）1.下列图形不能够折叠成正方体的是()AABCD2.下列式子：x2+2,1a+4,3ab27,abA.6个B.5个C.4个D.3个3.若|m|=4,|n|=2,且m>n,则nm的值为A.16B.16或-16C.8或-8D.84.某商品进价为a元／件，商店的售价比进价高30%，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为

(

).A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元5.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面,从三个方向看到的形状图如图,则货架上的方便面至少有()A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒6.观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是()A.43B.45C.51D.537.两个角的大小之比是7∶3,它们的差是72°,则这两个角的关系是()A.相等B.互余C.互补D.无法确定8.下列说法中正确的有()①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=AC,则点B是线段AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中间剪断,得到的绳子条数是()A.3B.4C.5D.610.时钟10时15分时,时针与分针所成的角是()A.112°30'B.127°30'C.127°50'D.142°30'二、填空题（3分*8=24分）11.“x的2倍与5的和”用代数式表示为.12.一个圆锥的底面直径为6m,高为10cm,则这个圆锥的体积是.(结果保留π)13.如果x＝1时,代数式2ax3＋3bx＋4的值是5,那么x＝－1时,代数式2ax3＋3bx＋4的值是________.14.平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=________.15.已知点A,B,C三个点在同一条直线上,若线AB=8,BC=5,则线段AC=.16.如图,将一副三角尺的直角顶点O重合,摆放在桌面上,若∠AOD=156°,则∠BOC=.

17.若∠AOB=45°,∠BOC=30°,则∠AOC=.18.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,如果任意两站间的票价都不同,那么在A,B两站之间需要安排不同的车票种.

三、解答题19.化简求值（4分*2=8分）(1)ab3+a2b3+2-2ab+3ab3-a2b3+2ab-1,a=1,b=-1.(2)20.已知一个长方体的长为4

cm,宽为3

cm,高为5

cm,请求出:（6分）(1)长方体所有棱长的和;(2)长方体的表面积.21.若(a-2)2+|b-1|=0，求(b-a)22.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°,求这个角的大小.（5分）23.关于x,y的多项式(3a+2)x2-(9a+10b)xy-x2y24.如图,试化简|c|-|c+b|+|c-a|-|b+a|.（6分）25.如图,点C是线段AB的一个三等分点,点D在CB上,CD∶DB=17∶2,且CD-AC=3cm,求线段AB的长.（6分）26.如图,由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且AO⊥OB,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠COD的度数.（6分）27.如图所示,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.（9分）(1)如果∠AOC=28°,∠MON=35°,求∠AOB的度数;(2)如果∠MON=n°(n>0),求∠AOB的度数;(3)如果∠MON的大小改变,∠AOB的度数是否随之改变?它们之间有怎样的关系?请写出来.28.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).（9分）(1)若该客户按方案①购买,需付款多少元(用含x的代数式表示)?若该客户按方案②购买,需付款多少元(用含x的代数式表示)?(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?参考答案1.D2.C3.A4.D5.A6.C7.C8.B9.B10.D11.2x+5,12.30π

cm3,13.3,14.4,15.13或3,16.24°17.15°或75°,18.2023.(1)原式=4ab3+1

当a=1,b=-1时,4×1×(-1)3+1=-3.(2)原式=-4xy+y2，原式=820.(1)长方体所有棱长的和为(4+3+5)×4=48(cm).(2)长方体的表面积为(4×5+3×5+3×4)×2=94(cm2).21.因为（a-2)2≥0,|b-1|≥0，又(a-2)2+|b-1|=0,所以a-2=0，b-1=0，解得a=2，b=1，所以(b-a)2014=(1-2)2014=1.22.设这个角为x,则它的补角为(180°-x),余角为(90°-x),由题意得：180°-x=4(90°-x)+15°,解得：x=65°,即这个角的度数为65°.24.由题图可知c<b<0<a,且|c|>|a|>|b|,所以c+b<0,c-a<0,b+a>0,所以原式=-c+c+b-(c-a)-(b+a)=-c+c+b-c+a-b-a=-c.25.设AC=x

cm,因为点C是线段AB的三等分点,所以AB=3x

cm,

BC=2x

cm,因为CD∶DB=17∶2,所以CD=1719BC=1719×2x=34x19(cm),又因为CD-AC=3

cm,所以34x19-x=3,解得x=195,因此AB=3×195=575(cm).答:线段AB的长为575cm.26.因为OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,所以∠EOF=∠COF+∠COD+∠EOD=12∠BOC+12∠AOD+∠COD,又因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠EOF=12(∠BOC+∠AOD)+∠COD=12(360°-90°-∠COD)+∠COD=170°,所以∠COD=70°.27.(1)因为OM是∠AOC的平分线,∠AOC=28°,所以∠COM=12∠AOC=14°.因为∠MON=35°,所以∠CON=∠MON-∠COM=35°-14°=21°.因为ON是∠BOC的平分线,所以∠BOC=2∠CON=2×21°=42°,所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=28°+42°=70°.(2)因为OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,所以∠COM=12∠AOC,

∠CON=12∠BOC,所以∠MON=∠COM+∠CON=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=

12∠AOB.因为∠MON=n°,所以∠AO