多元统计分析绪论

多元统计分析第一章绪论Statistics的含义分析数据，挖掘数据中的丰富内涵，提取信息。———数据挖掘statistics:

thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata.EncyclopaediaBritannica

(不列颠百科全书)大数据时代已经到来！多元统计分析，也叫多变量分析。（Multi-variablestatisticalanalysis）它是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律的一种统计方法。也是实现定量分析的有效工具。多元统计分析更多的是一个方法体系，针对多个变量的数据结构，具备统计特征的方法的集合。什么是多元统计分析?起名为“波澜”恰当吗开篇案例

娃哈哈集团欲为其新推出的一种纯水产品起一个合适的名字，为此专门委托了当地的策划咨询公司，取了一个名字“波澜”。一个好的名字至少应该满足两个条件：1）会使消费者联想到正确的产品“纯水”；2）会使消费者产生与正确产品密切相关的联想，如“纯净”、“清爽”等。娃哈哈集团决定对“波澜”这一名称方案进行品牌测试。采用调查问卷的形式进行消费者调查，以便最终确定品牌名称。市场调查吧！娃哈哈集团委托调查统计研究所，进行了一次全面的市场研究。调查的其中一个内容是名称联想调查，即选定的品牌在消费者的心目中是否达到了预想的效果，是否与品牌名称设计者的事前设想一致。调查的代码和含义如下：代码含义代码含义代码含义Name1玉泉Product1雪糕Feel1清爽Name2雪源Product2纯水Feel2甘甜Name3春溪Product3碳酸饮料Feel3欢快Name4期望Product4果汁饮料Feel4纯净Name5波澜Product5保健食品Feel5安闲Name6天山绿Product6空调Feel6个性Name7娃哈哈Product7洗衣机Feel7兴奋Name8雪浪花Product8毛毯Feel8高档对应分析图不如叫“玉泉”或“娃哈哈”吧！结论：1、国家或地区竞争力的比较《国际竞争力年度报告》（WorldCompetitivenessYearbook，WCY）是瑞士洛桑国际管理学院（IMD）发布的关于主要国家和地区全球竞争力的年度研究报告，自1989年开始每年出版一次，被公认为是研究国家和地区竞争力的最好的一手资料。2006年出版的《国际竞争力年度报告》通过建立一个4层、312项指标的评价体系，来比较不同国家（或地区）在全球的竞争力。具体来说，《国际竞争力年度报告》将竞争力归于四个主要的因素（mainCompetitivenessFactor）：经济表现、政府效率、企业效率和基础设施。其中每一个因素又包括5个二级要素（Sub-factor），以概括国家竞争力的不同方面。二级要素下面是具体的指标层（Criteria），部分二级要素与指标层之间还分为若干类目（Categories）。每个二级要素包括的指标个数可以有所不同，指标的具体内容在每年的报告中也有所微调。1、国家或地区竞争力的比较IMD国家竞争力一级指标经济表现（77）政府效率（72）企业效率（68）基础设施（95）二级指标国内经济（28）国际贸易（20）国际投资（17）就业（8）价格（4）公共财政（11）财政政策（14）制度框架（16）商务法律（20）社会框架（11）生产力和效率（9）劳动力市场（21）金融（20）管理实践（11）态度和价值观（7）基本的基础设施（22）技术基础设施（20）科学基础设施（22）健康与环境（17）教育（14）2、杭州生活品质之城的评价坚持科学发展，构建和谐社会，全力打造覆盖城乡、全民共享的“生活品质之城”。生活品质评价指标体系经济生活品质子系统文化生活品质子系统社会生活品质子系统环境生活品质子系统政治生活品质子系统3、企业在各地区的销售形势分析4、企业新产品市场前景分析5、企业破产情况的识别和判断6、成功CEO成长规律分析7、企业经营成败的关键因素分析8、消费者网络购物行为分析本课程的学习任务1.多元统计分析课程的考试。2.多元统计分析课程论文。（预计在第18周开展）统计学基础知识回顾统计研究的过程收集数据(取得数据)整理数据(处理数据)解释数据(结果说明)分析数据(研究数据)实际问题一、统计数据的整理与描述（一）总体和样本总体：研究对象的全体，组成总体的每个元素称为个体。样本：从总体中抽取的部分个体。总体——总体参数样本——样本统计量100个分数

:21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56,75,41,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91均值M=53，标准差SD=15

（二）样本统计量

样本均值

样本方差、样本标准差

样本协方差、样本相关系数样本协方差矩阵、样本相关系数矩阵注意：样本统计量与总体参数的差异。在研究中，我们往往只能掌握样本统计量。消费者价格指数CPI城镇登记失业率……R&D投入北京上海广州天津重庆……矩

(一)数学期望1、定义定义X的数学期望为随机向量注意：列向量2、性质

1）

设为常数，则；2）设分别为常数矩阵，则3）设为个同阶矩阵，则(二)协方差矩阵x1x2……xp北京上海广州天津重庆i……

2、性质若的分量相互独立,

则协方差矩阵，除主对角线上的元素外均为零，即若(x1,x2,…，xp)’

是p维随机向量，则其相关系数矩阵为(三)相关系数矩阵二、变量的标准化目的是取消量纲的影响量纲的存在使得