2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

7.

8.

9.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

10.

11.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.（）A.6B.2C.1D.0

13.

14.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

15.

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

50.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

51.

52.53.

54.

55.

56.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

102.

103.

104.

105.106.107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.

6.A

7.B

8.C

9.A

10.C

11.D此题暂无解析

12.A

13.B

14.B

15.D

16.C

17.C

18.A

19.C

20.D

21.D

22.D

23.

24.D

25.D

26.A

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

29.D解析：

30.B

31.2

32.2本题考查了定积分的知识点。

33.

34.

35.1/2

36.

37.1/21/2解析：

38.D

39.

40.

41.

42.

43.0

44.A

45.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

46.

47.D

48.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

49.(1-1)50.0

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.

53.

54.A55.1/2

56.y+x-e=0

57.

58.

解析：

59.60.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x