2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C13.（）。A.0B.1C.2D.414.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

（）

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.

22.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设f(x)=e-x，则

54.

55.

56.

57.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.计算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.

108.

109.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

110.

六、单选题(0题)111.

A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.D

9.C

10.D

11.B

12.D

13.D

14.B

15.D

16.

17.C

18.A

19.C

20.A

21.1/3

22.B

23.A解析：

24.6

25.

26.B

27.C

28.B

29.B

30.C31.232.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

33.y=0

34.

35.

36.

37.0

38.

39.2/340.0.35

41.

42.

43.-1-1解析：

44.(1/2)ln22

45.2

46.(π/2)+2

47.

48.2

49.

50.1/21/2解析：

51.>152.(-∞,+∞)

53.1/x+C

54.

55.e

56.B57.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

58.

59.3/53/5解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.画出平面图形如图阴影所示

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是定积分的