2022-2023学年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.【】

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.

22.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

23.

24.

25.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．729.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.

37.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

38.

39.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

40.

41.设函数y=sinx，则y"=_____．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.x=1

4.C

5.B

6.D

7.D

8.

9.C

10.C

11.B

12.C

13.B

14.π/4

15.A

16.B

17.A

18.C

19.D

20.A解析：

21.B

22.D

23.C

24.B

25.C

26.B

27.D

28.A

29.C

30.C

31.1

32.33.1

34.1/2

35.36.0

37.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

38.

39.

40.41.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

42.

43.

44.C

45.C

46.

47.应填π÷4．

48.B49.2

50.51.1/6

52.

53.

54.

55.e656.0.5

57.

58.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

59.

60.22解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.