2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.

4.

5.

6.

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.A.0B.1/3C.1/2D.39.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)11.A.A.0B.1C.2D.3

12.

13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.

16.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

24.

25.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

26.

27.

28.

29.

30.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．38.39.

40.

41.

42.43.44.45.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.B

9.A

10.D

11.D

12.C

13.A

14.C

15.D解析：

16.B

17.C

18.D

19.C

20.D

21.B

22.B解析：

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.A

29.sint/(1-cost)

30.B

31.

32.

33.C

34.

35.

36.2ln2-ln3

37.

38.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

39.(-∞2)(-∞,2)

40.

41.B

42.

43.44.145.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=146.ln(lnx)+C

47.48.f(x)+C

49.1/250.应填2

51.2

52.22解析：

53.

54.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

55.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

56.D

57.D

58.

解析：

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.