2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.

6.

7.

8.

9.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组10.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

29.

30.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

41.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

42.

43.44.45.函数y=ex2的极值点为x=______．

46.

47.48.

49.50.

51.

52.53.

54.设z=exey，则

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.

6.C

7.1/3

8.

9.A

10.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

11.C

12.D

13.C

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.A

16.A

17.C

18.D

19.

20.D

21.B

22.D

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.B

25.D

26.D

27.C

28.D

29.

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

31.

32.

解析：

33.

34.1

35.F(lnx)+C

36.22解析：

37.1/21/2解析：

38.

39.

40.-k

41.(31)

42.1/π

43.44.0

45.

46.247.x3+x．

48.

49.x-arctanx+C

50.

解析：

51.

52.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

53.

54.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

55.

56.00解析：

57.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

58.

59.

60.B

61.62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

85.

86.