2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.【】

A.0B.1C.2D.3

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

21.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

24.

25.

26.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

27.

28.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

29.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=e2/x，则y'________。

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

39.

40.41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫sinxcos2xdx=_________。

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

109.

110.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

参考答案

1.A解析：

2.A

3.C

4.D

5.B

6.2xcosy

7.C

8.-2/3

9.D

10.C

11.B

12.C

13.2

14.C

15.D

16.D

17.B

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.B

20.D

21.D

22.C

23.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

24.D

25.C

26.B

27.A

28.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

29.D

30.D

31.

32.33.(2,2e-2)

34.

35.

36.-3

37.

38.

39.

40.e41.x=4

42.y3dx+3xy2dy

43.44.0

45.

46.1/2

47.

48.2

49.

50.ex+e-x)

51.

52.

53.-2/3cos3x+C

54.D

55.1

56.

57.

58.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95.