2022-2023学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.（）A.∞B.0C.1D.1/2

16.

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2

21.

22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

24.

25.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.

A.-2B.0C.2D.4二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.

106.

107.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

108.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

109.

110.

六、单选题(0题)111.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

参考答案

1.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

2.C

3.D

4.D

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.D解析：

7.C

8.B

9.B

10.C

11.C解析：

12.A

13.A

14.C

15.D

16.C

17.B

18.B用二元函数求偏导公式计算即可．

19.A

20.D

21.B

22.A

23.B

24.D

25.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

26.D

27.B

28.4x+13

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.B因为x3cosc+c是奇函数．31.0

32.

33.

34.(31)(3,1)

35.C

36.D

37.

38.

39.

40.D

41.

42.

43.

44.00

45.

46.ex+e-x)

47.

48.C

49.50.(2,2e-2)

51.52.1

53.

54.

55.sinx/x

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

57.-1-1解析：

58.

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.88.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识