2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

13.

14.

15.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

23.

24.

25.

26.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.

28.

29.A.x+yB.xC.yD.2x

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

51.

52.

53.

54.

55.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

56.

57.

58.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

3.D

4.

5.B

6.A

7.D

8.1/3x

9.B解析：

10.C根据导数的定义式可知

11.A

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.D

14.C

15.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

16.A

17.B

18.C此题暂无解析

19.D

20.D

21.D

22.D

23.D

24.B解析：

25.B

26.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

27.D

28.A

29.D

30.C

31.

32.33.(-∞,+∞)

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.-2/3cos3x+C

43.

44.

45.46.e2

47.e

48.A

49.

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.D

52.A

53.C

54.

55.极小极小

56.57.应填6．

58.-25e-2x

59.B

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.