2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.【】

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

21.

22.

23.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞二、填空题(30题)31.设z=x2y+y2，则dz=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

49.

50.

51.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?108.109.求下列不定积分：

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A

8.B

9.B

10.B

11.1/2

12.D

13.C

14.C

15.4x+13

16.B

17.D

18.C

19.C

20.A

21.B

22.B

23.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

24.C

25.A

26.C

27.D

28.C

29.A

30.C

31.2xydx+(x2+2y)dy

32.

33.

34.1/21/2解析：

35.

36.

37.38.5/2

39.0

40.

41.利用反常积分计算，再确定a值。

42.D

43.

44.A

45.(31)(3,1)

46.

47.1/2

48.

49.

50.-2/3cos3x+C

51.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

52.B

53.

54.10!55.-2或356.1

57.-e

58.2(x-1)59.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

60.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

61.

62.

63.64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9