2022-2023学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限19.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

25.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．727.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.029.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

33.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

34.35.36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=e2/x，则y'________。

51.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=lncosx，求：y”(0).

103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.

106.

107.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

参考答案

1.A解析：

2.D

3.A

4.C

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

12.D

13.C

14.B

15.D

16.C

17.D

18.D

19.C

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

22.D

23.B

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.B

26.A

27.A

28.D此题暂无解析

29.D

30.A

31.

32.1

33.(1-1)

34.35.2sin1

36.

37.38.

39.

40.y+x-e=0y+x-e=0解析：

41.

42.C

43.A44.6x2y

45.

46.1

47.C

48.

49.

50.

51.52.1

53.2

54.1/2

55.

56.2

57.

58.559.1

60.lnx

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程