2024武汉六校联考高一（下）期中数学试卷及解析

AAAA武汉市部分重点中学2023—2024学年度下学期期中联考高一数学试卷★祝考试顺利★A.2iB.—2iC.2BBA.关于直线对称B.关于点对称B高一数学试卷第1页(共4页)AB.2C.√5A.√2B.√3A.2B.4部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)10.下面四个命题中的真命题为(),则lx|=]则下列高一数学试卷第2页(共4页)15.(本题满分13分)16.(本题满分15分)(I)求角A;,求△ABC的周长.17.(本题满分15分)高一数学试卷第3页(共4页)18.(本题满分17分)某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯AC(AC>5米)的C点的上方悬挂竖直高度为5米的广上点P处(异于点C)观察广告牌的视角∠DPE=0.当人在A点时，观测到视角∠DAE的正切值19.(本题满分17分)我们把a₀+a₁x+azx²+…+a,x”=0(其中a,≠0,n∈N')称为一元n次多项式方程.代数基本定理：任何一元n(n∈N·)次复系数多项式方程(即ao,a₁,az,…,a。为实数)在复数集内至根(重根按重数计算).那么我们由代数基本定理可知：任何一元n(n∈N')次复系数多项式在复数集内一定可以分解因式，转化为n个一元一次多项式的积.其中k,m∈N*,k₁+k₂+…+的根.是方程有实数根，则多项式ao+a₁x+a₂x²+…+az”必可分解因式.例如：观察可知，x=1是方程(2)设f(x)=ao+a₁x+a₂x²+a₃x³,其中a₀,α₁,az,a₃∈R*,且ao+a₁+a₂+ag=1.(l)记点P(xo,y₀)是y=f(x)的图象与直线y=x在第一象限内离原点最近的交点.高一数学试卷第4页(共4页)AA武汉市部分重点中学2023—2024学年度下学期期中联考高一BBC.在区|单调递减D.函数f(x)的零点0A=2,=部垮=爪∴T=π∴W=2又5学=-2,则5n(-+)=1:=:fw=25n(2x+晋):6.函数y=sinx-cosx+2sinxcosx的最大值为()AB.2C.√5A.√2B.√3C.3,A.2B 作明老师&金朝老师10.下面四个命题中的真命题为() 作明老师&金朝老师三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a-2b|=2,则a·b=,,四、解答题(本大题共6小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分13分)(1)化简f(x);(2)已知f(a)=-2, 作明老师&金朝老师16.(本题满分15分)(I)求角A; 作明老师8金朝老师17.(本题满分15分)(1)以AB,AC为基底表示BD;(2)若BÔ=xAB+yAe,求z,y的值；:方陀+(-h)陀同市=去市=府+庇)则底成=机应+庇)(一2硫+6庇。 18.(本题满分17分)(1)设BC的长为m米，用m表示tan∠DAB; 19.(本题满分17分)我们把ao+a₁x+a₂x²+…+aax”=0(其中a,≠0,n∈N')称为一元n次多项式方程.那么我们由代数基本定理可知：任何一元n(n∈N')转化为n个一元一次多项式的积.即ao+a₁x+a₂x²+…+ax*=a₁(x-a₁)⁴(x-a₂)…(x-am)^~,其中k,m∈N*,k₁+k₂+…+km=n,a₁>αz……αm为方程ao+a₁x+a₂x²+…+aax”=0的根.进一步可以推出：在实系数范围内(即ao,a₁,a₂……a。为实数),方程a₀+a₁x+a₂z²+…+a,x*=0有实数根，则多项式ao+a₁x+a₂x²+…+a₂x”必可分解因式.例如：观察可知，x=1是方程x¹-1=0的一个根，则(x-1)一定是多项式x³-1的一个因式，即x³-1=(x-1)(ax²+bz+c),由(Ⅱ)记点P(z₀,