2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

11.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

23.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.

25.A.-2B.-1C.1/2D.1

26.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(30题)31.32.33.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．34.

35.

36.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.49.

50.

51.

52.

53.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

104.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

105.设y=lncosx，求：y”(0).106.107.108.109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

A.-1B.-1/2C.0D.1

参考答案

1.A解析：

2.B

3.C

4.A

5.B此题暂无解析

6.B

7.D

8.A本题考查的知识点是原函数的概念．

9.A

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.A

16.C

17.D

18.D

19.A

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C

22.B

23.B

24.C

25.B

26.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

27.B

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.D

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

31.0

32.33.因为y’=a(ex+xex)，所以

34.

35.1/636.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

37.16

38.x=ex=e解析：

39.2ln2－ln3

40.

41.

42.-2/3cos3x+C

43.44.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

45.D

46.1/2

47.应填1．

48.49.xsinx250.1

51.

52.14873855

53.-α-xlnα*f'(α-x)

54.

55.D

56.

57.

58.

59.A

60.

61.

62.63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.