2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

6.

7.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

8.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

13.

14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

17.

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.122.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.1C.nD.n!

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.41.

42.43.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函数y=ex2的极值点为x=______．54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

57.

58.∫xd(cosx)=___________。

59.函数y=lnx，则y(n)_________。

60.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=tanx/x，求y'。

104.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.D

2.2

3.A

4.B

5.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

6.32/3

7.B

8.B

9.C

10.C

11.D

12.C

13.6

14.A

15.C根据导数的定义式可知

16.D

17.D

18.D

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.D

21.A

22.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

23.D解析：

24.B

25.B

26.D

27.A

28.B

29.D

30.B31.(-∞，1)

32.1/2

33.B34.0

35.8/15

36.0

37.

38.先求复合函数的导数，再求dy．

39.

40.41.2

42.043.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

44.xsinx2

45.1

46.

47.

48.D

49.50.1

51.

52.

53.54.

55.C

56.57.1

58.xcosx-sinx+C

59.

60.

61.62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点