2022-2023学年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

9.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

10.

11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

20.

21.A.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.A.A.0B.-1C.-1D.1

27.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

28.

29.A.A.0B.e-1

C.1D.e30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

43.

44.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

45.

46.

47.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58..59.60.三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

3.A

4.D

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B

9.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

10.D

11.A

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.C

14.C

15.C

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.B

18.

19.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

20.

21.C

22.B

23.C

24.C

25.B

26.B

27.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

28.2xcosy

29.B

30.B

31.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

32.3x2f'(x3-y3)33.5/2

34.

35.

36.

37.

用凑微分法积分可得答案．

38.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．39.x=-1

40.

41.

42.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.43.-esinxcosxsiny

44.0．5

45.4/174/17解析：

46.

47.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.

49.

50.

51.

52.

53.2

54.

55.π/2

56.

57.2x+12x+1解析：

58.

凑微分后用积分公式计算即可.

59.

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.令x-2=t那么：

令