2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,19.（）。A.-3B.0C.1D.310.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.124.A.A.sin1B.-sin1C.0D.125.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

27.

28.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

29.

30.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

43.

44.

45.

46.________。47.48.

49.设z=x2y+y2，则dz=_________。

50.

51.

52.

53.设y=sinx，则y(10)=_________.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

102.

103.

104.

105.设y=lnx-x2，求dy。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

2.B

3.C解析：

4.D

5.A此题暂无解析

6.C

7.C根据导数的定义式可知

8.B

9.A

10.C

11.D

12.A

13.C

14.B

15.B

16.C

17.B解析：

18.B

19.B

20.B解析：

21.B

22.A

23.A

24.C

25.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

26.D

27.B解析：

28.D

29.B

30.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

31.

32.C

33.

34.

解析：

35.

36.

37.

38.1/21/2解析：

39.1/2

40.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

41.

42.-1

43.π/4

44.

45.46.2

47.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

48.

49.2xydx+(x2+2y)dy

50.2

51.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

52.1

53.-sinx

54.

55.56.1/257.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

58.2

59.

60.D

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述