统计图表 第二课时 课件【教材精讲精研】 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

湘教版高中必修第一册统计图表教学课件新课导入从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，很难直接看出样本所包含的信息。初中阶段，频数分布表和频数分布直方图能直观清晰地展示样本数据的分布规律。

本节课，我们将通过一个典型例题来进一步学习了解频率分布直方图。【案例3】下面是某城市公共图书馆在一年内通过随机抽样调查得到的60天读者借书量，排序如下：

思考：对这个案例，还适合用扇形统计图、条形统计图、折线统计图

做数据分析吗？数据具有一定的持续性，并不是集中在几个数据上，所以条形统计图和扇形统计图并不适合。（这也是条形图和直方图不同的根本原因）新知探究【案例3】下面是某城市公共图书馆在一年内通过随机抽样调查得到的60天读者借书量，排序如下：

为估计图书馆每天借书量的分布情况，以便合理安排工作人员，试根据以上数据制作一个频率分布表以帮助分析。新知探究列出频率分布表的基本步骤如下：（1）计算极差（即一组数据中最大值与最小值的差）；（2）确定组距与组数；（3）将数据分组（根据样本量的大小、数据的特点以及分析的要求灵活确定）；（4）列出频率分布表。试按照上述步骤列出频率分布表。新知探究分组频数（出现的次数）频率总计60天

读

者

借

书

量最大值为584,最小值为213,极差为371;(1)计算极差:(2)确定组距和组数(3)将数据分组[200,250)[250,300)[300,350)[350,400)[400,450)[450,500)[500,550)[550,600)(4)列频率分布表注意区间的开闭从频率分布表你都发现了什么？借书量在[350,400)内的天数最多借书量在[300,350)和[400,450)内的天数次之借书量在[250,300)内的天数最少大部分借书量集中在[300,500)之间频率分布表初步展示了数据分布的规律，但仍不是很直观；如果用图形来表示就更好了。新知探究在直角坐标系中，用横轴表示读者借书量，纵轴表示频数，

就可得到我们在初中学习过的频数分布直方图，如图频数分布直方图新知探究如果我们在直角坐标系中，用横轴表示读者借书量，纵轴表示将各分组的端点画在横坐标轴上，用作为小矩形的高，就得到由相连小矩形构成的图形．这样的图形称为频率分布直方图．如图频率分布直方图思考1：每个矩形的面积有什么意义吗？思考2：所有小矩形面积和等于多少？这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各小组的频率的大小。新知探究从频率分布直方图可以发现样本中数据分布的什么规律呢？频率分布直方图呈单峰状（在375附近达到“峰值”，并具有一定的对称性）特别少和特别多的借书量很少数据较为集中，借书量在375册附近较为集中新知探究频率分布折线图

如果将频率分布直方图的左边和右边各延长一个分组，取相邻小矩形上底边的中点，用线段顺次连接各点，就得到频率分布折线图。新知探究

统计图表是展示数据的有效工具，通过制作统计图表可使得杂乱的数据有条理地、形象地显示出来，这将为研究实际问题，做好统计分析打下良好基础。频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组的频率大小，可以直观地发现样本的一些分布规律；频率分布折线图则可以直观反映数据分布的变化趋势。新知探究频数分布直方图与频率分布直方图相同点不同点缺点频数分布直方图①横轴的意义是相同的；②都能直观地体现出各组所占比重的差异、数据的分布规律

纵轴表示频数，直观反映了数据在各小组中的个数丢失了原始数据①纵轴表示频率/组距，直观反映的是各组数据在样本中所占的比重；②矩形的面积表示频率

；矩形的面积总和等于1频率分布直方图新知探究直方图与条形图不同点条形图横轴上的数据是孤立的横轴上都是具体的数据各长方形之间有空隙直方图横轴上的数据是连续的，横轴上是数据所在的区间各长方形是靠在一起的，中间无空隙新知探究矩形面积=频率典例分析矩形面积=频率=频数/样本容量典例分析矩形面积之和为1矩形面积=频率频数（人数）典例分析课堂练习课堂练习频率分布直方图作图方法频数