算数平方根第二课时 课件【知识导航+拓展迁移】 人教版七年级数学下册

6.1.2估算算术平方根教学目标1.会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。重难点重点:认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。难点:夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。复习回顾2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.

-36

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0.09

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,0

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2,.

1.什么是算术平方根？

规定：0的算术平方根是0只有非负数才有算术平方根

导入新课能否用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？探究新知如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为xdm，则x²=2.由算术平方根的意义可知

探究新知小正方形的对角线的长是多少呢？

…………..

根据算术平方根随着被开方数的变大而变大，可以估计探究新知计算下列算数平方跟的值，并且说一说你在计算过程中发现什么？探究新知因为1²=1，2²=4，

因为1.4²=1.96，1.5²=2.25，

因为1.41²=1.9881，1.42²=2.0164，

因为1.414²=1.999396，1.415²=2.002225，

探究新知

小数位数无限,且小数部分不循环

探究新知

52.23606797749979第一步第二步第三步(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?............0.250.79062.57.9062579.06250规律：被开方数的小数点向右（或向左）每移动

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

位;21探究新知探究新知(2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值,你能根据的值说出是多少吗?左2左1右2右1右2右1例题讲解例1

用计算器求下列各式的值：（1）（2）(精确到0.001).

解:（1）按键顺序：,显示：1.414231562.=3136

（2）按键顺序：,=2

显示：56.

B归纳：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个连续自然数的平方之间例题讲解随堂练习

CBA例题讲解例2:

比较下列各组数的大小：

随堂练习比较下列各组数的大小：

例题讲解例3：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例题讲解解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得3x·2x=3006x²=300x²=50

答：不能同意小明的说法．小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．课堂练习

C

D

C

-1，0，1，22课堂练习

解：（1）按键顺序：,显示：8.78

=9801

（2）按键顺序：,=

显示：99.显示：3.3166247903554

（2）按键顺序：,=

课堂练习8.比较下列各组数的大小：

课堂小结小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.