五-三极管放大电路

放大器将输入的信号放大扬声器由放大后的信号驱动5.3三极管放大电路放大的概念在生产实践中常常需要将微弱的电信号放大，使之变成较大的信号。例如：扩音机电路。扩音机的主要组成部分是放大器。放大器话筒将声音信号转换成微弱电信号电路工作电源放大的对象：变化量放大的本质：能量的控制放大的特征：功率放大放大的基本要求：不失真，放大的前提判断电路能否放大的基本出发点放大元件T：工作在放大区，要保证发射结正偏集电结反偏。5.3.1基本放大电路的组成ui输入uo输出RBECEBRCC1C2VT使发射结正偏，并提供适当的静态工作点。基极电源与基极电阻RBECEBRCC1C2VT为电路提供能量。并保证集电结反偏。RBECEBRCC1C2VT集电极电源变化的电流转变为变化的电压。RBECEBRCC1C2VT集电极电阻RBECEBRCC1C2VT耦合电容：隔离输入输出与电路直流的联系，同时能使信号顺利输入输出。单电源供电可以省去RB+ECEBRCC1C2VTRB+ECRCC1C2VT单电源供电5.3.1基本放大电路的工作原理交流电压放大器:输入：交流小信号

ui输出：交流大信号uo正常工作时，直流电源供电各极的电压、电流为：iB，uBE，iC，uCE均为直流与交流的叠加！RB+ECRCC1C2uiuoiBiCuBEuCEui=0时由于电源的存在IB0IC0IBICIE=IB+ICRB+ECRCC1C2VT1.静态：当

ui=0时IB、UBE，IC、UCE均为直流信号！RB+ECRCC1C2VTIBICUBEUCE(IC,UCE)(IB,UBE)iBtIBuBEtUBEiCtICuCEtUCE均为直流！(IB,UBE)

和(IC,UCE)分别对应于输入输出特性曲线上的一个点称为静态工作点。IBUBEQIBUBEICUCEQUCEICIBUBEQICUCEuiibibicuCE怎么变化？假设uBE有一微小的变化2.动态：当输入ui时ICUCEicuCE的变化沿一条直线:负载线ucuCE相位如何？uCE与uBE反相！RB+VCCRCC1C2uiuoiBiCuBEuCE满足：uCE=UCC-iCRCRB+ECRCC1C2uiiBiCuCEuo各点波形各点波形表示直流量表示直流量表示直流量表示直流量iBtIBiCtICuCEtUCE均为直流+交流！uBEtUBEiB=IB+ib

uBE=UBE+ube

iC=IC+ic

uCE=UCE+uce

表示交流量表示交流量表示交流量表示交流量ibubeuceic3.静态工作点的作用1.当ui=0时IBQ=0，ICQ=IBQ=0，UCEQ=VCC晶体管处于截止状态。RB+VCCRCC1C2uiuO若其峰值小于b-e间的开启电压Uon,则在信号的整个周期内晶体管始终工作在截止状态，输出电压毫无变化。uit0Uontuo0VCC2.当ui≠0时RB+VCCRCC1C2若信号幅度足够大，晶体管只可能在信号正半周大于Uon的时间间隔内导通，导致输出电压严重失真。Uontuo0VCCt0uiRB+VCCRCC1C2只有在信号的整个周期内晶体管始终工作在放大状态，输出信号才不会产生失真。这就必须设置合适的静态工作点。归纳1、放大器正常工作时，需设置合适的静态工作点，目的是避免非线性失真；2、放大器正常工作时，所有的电压、电流均为直流+交流；3、基本放大器正常工作时，输出电压与输入电压反相位。放大电路的主要性能指标：放大倍数A；输入电阻Ri；输出电阻Ro；Rs+-+-RL+-放大电路RiRo+-´信号源信号源内阻输入电压输出电压输入电流输出电流5.3.2

基本放大电路的性能指标1、电压放大倍数AuiouUUA=Ui：输入电压。电压放大倍数反映了放大器的放大能力。电压放大倍数与放大器的结构和器件参数有关。一级放大器的电压放大倍数有限。Uo：输出电压。采用放大器级连的方法，可取得大电压放大倍数。uiuoAu1Au2AunAu3uo1ui2uo2ui3Au=

Au1·

Au2·

Au3······

Aun多级放大2、输入电阻

ri放大电路一定要有前级（信号源）为其提供信号，那么就要从信号源取电流。输入电阻是衡量放大电路从其前级取电流大小的参数。输入电阻越大，从其前级取得的电流越小，对前级的影响越小。Au输入电阻：~USIiUiiiiIUr=电路的输入电阻越大，从信号源取得的电流越小，因此一般总是希望得到较大的的输入电阻。3、输出电阻

ro放大电路对其负载而言，相当于信号源，我们可以将它等效为戴维南等效电路，这个戴维南等效电路的内阻就是输出电阻。~roAu~US?输出电阻大一些好还是小一些好？UO~rosU¢RL输出电阻越小，在负载变化时，引起输出电压的变化越小，即输出电压越稳定所以，输出电压越小，带负载能力越强！5.3.3基本放大电路的分析5.3.3.1直流通路与交流通路5.3.3.2基本放大电路的静态分析5.3.3.3基本放大电路的动态分析放大电路的分析方法分析原则：先静后动，动静分开静态分析：估算静态工作点动态分析：放大倍数；输入输出电阻；通频带；分析失真使用交流通路使用直流通路325.3.3.1直流通路与交流通路1、直流通路：信号源视为短路，但应保留其内阻。在直流电源作用下静态（直流）电流流经的通路。画法：电容视为开路；电感线圈视为短路（即忽略线圈电阻）估算静态工作点用直流通路注意！开路开路Rb+VCCRC直流通路Rc+VCCuiT+-+-uoRbRLC1+-+-C22、交流通路容量大的电容（如耦合电容）视为短路；输入信号作用下交流信号流经的通路画法：无内阻的直流电源（如+VCC）视为短路。动态分析用交流通路注意！交流通路Rc+VCCuiT+-+-uoRbRLC1+-+-C2Rb+-+-RLTRcic1、静态工作点的估算：UBEQ已知！画出放大电路的直流通路由直流通路列方程求解6.2.2基本放大电路的静态分析Rc+VCCuiT+-+-uoRbRLC1+-+-C2直流通路RbRc+VCCTRc+VCCuiT+-+-uoRbRLC1+-+-C2直流通路RbRc+VCCT(IB,UBE)

和(IC,UCE)分别对应于输入输出特性曲线上的一个点称为静态工作点。IBUBEQIBUBEICUCEQUCEIC2、静态工作点的影响：iciBuoIBQQuCEiC0ICQUCEQt合适的工作点在负载线的中间。正常工作时不会产生失真。静态工作点合适：uCEiCQIBQ0uBEiBttibuiUBEQQ0icuotibt基本共射放大电路的截止失真Q点过低，信号进入截止区。产生截止失真的原因：ICQUCEQuCEiCQIBQ0uBEiBttibuiUBEQQ0icuotibt消除截止失真的方法工作点上移：----减小RbICQUCEQQQQuCEiC0UCEQICQibuotQIBQttibuiUBEQ基本共射放大电路的饱和失真0uBEiBQ点过高，信号进入饱和区。产生饱和的原因：消除饱和失真的方法消除方法：增大Rb。归纳：Q点过低（IB小，IC小，UCE大），产生截止失真；输出波形被削掉正半周；Q点过高（IB大，IC大，UCE小），产生饱和失真；输出波形被削掉负半周；调：Rb

IB

ICQ点调：Rb

IB

ICQ点Rc+VCCuiT+-+-uoRbRLC1+-+-C2调整工作点通过调整Rb实现！注意！画出放大电路的交流通路估算：电压放大倍数输入电阻输出电阻在静态工作点已知的前提下，叠加一交流小信号5.3.4基本放大电路的动态分析画出放大电路的微变等效电路1、三极管的微变等效电路在放大电路中,在低频小信号作用下,将三极管工作在线性区。在此条件下，可以用一个线性模型代替三极管，即三极管的微变等效电路。该模型只能用于放大电路动态小信号参数分析。bece输入端口输出端口+-uBEiBiC+-uCE+-+-输入端近似一电阻。晶体管输入电阻rbe输出端近似一受控恒流源。ib+-+-iBuCE=UCEQ0uBEQIBQUBEQ△uBE△iBrbe与Q点有关;Q点愈高，即IC愈大，rbe愈小!注意！估算公式：IBQQuCEiC0ICQUCEQ△iC△iB+-+-2、利用交流（微变）等效电路进行放大电路动态分析画出放大电路的交流通路估算：电压放大倍数输入电阻输出电阻画出放大电路的微变等效电路Rc+VCCuiT+-+-uoRbRLC1+-+-C2交流通路RbT+_Rc+_RL+-+-Rc微变等效电路RbRL画出直流通路计算ICQIEQ，计算rbeRbRc+VCCTIBQICQ+-+-Rc微变等效电路RbRL电压放大倍数★放大电路的输入电阻与信号源内阻无关，输出电阻与负载无关。+-+-Rc微变等效电路RbRL输入电阻输出电阻5.3.5分压式稳定静态工作点偏置电路一、共射放大电路1.电路组成

增加一个偏流电阻RB2，可以固定基极电位。

RB2RB1＋RB2

UB=UCC

选择参数时，一般取I2≈(5～10)IB。RB1RC+UCC

＋uo

－＋

ui

－C1C2＋＋RB2RECE＋共射放大电路必须满足条件：I1≈I2>>IB(2)增加发射极电阻RE，可以稳定IC。

只要满足UB>>

UBE

≈

UBREUEREIE=

IC

=

1＋βIE选择参数时,一般取

UB≈(5~10)UBE。温度IE

URE

ICIC

UBE

(3)增加CE

,避免Au下降。RB1RC+UCC＋uo

－＋ui

－C1C2＋＋RB2RECE＋共射放大电路

IB

RB1RC+UCC＋uo

－＋ui

－C1C2＋＋RB2RECE＋2.静态分析

画直流通路RB1RC+UCCRB2REUB－UBEREIE=

IB

=

11＋

IE

IC=IB

UCE

=UCC－RC

IC－REIE

≈UCC－(RC＋RE)ICRB2RB1＋RB2

UB=UCC

共射放大电路的直流通路共射放大电路3.动态分析RB1RC+UCC＋uo

－＋ui

－C1C2＋＋RB2RECE＋+_USRSRLIiIbIcIoRB2RC＋Uo

－＋Ui

－IeRB1BEC

Ib

IiIcIoBrbeC

IbRB1RCE＋Uo

－＋Ui

－RB2共射放大电路的交流通路共射放大电路共射放大电路的微变等效电路Au=

Uo

Ui其中：RL=RC∥RL′－Ic(RC∥RL)Ibrbe

=

βRL

rbe=－′ri

Ui

Ii=Ii(RB1∥RB2∥rbe

)Ii

=

=RB1∥RB2∥rbe

≈rbeUOC

ISCro

=－IcRC－Ic

=

=RC+_USRSRL

Ib

IiIcIoBrbeC

IbRB1RCE＋Uo

－＋Ui

－RB2共射放大电路的微变等效电路图示电路，已知UCC=12V，RB1=20kΩ，RB2=10kΩ，RC=3kΩ，RE=2kΩ，RL=3kΩ，β=50。试估算静态工作点，并求电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。（1）用估算法计算静态工作点解：[例](2)用微变等效电路法计算电压放大倍数Au及输入、输出电阻RB1RCRB2rbe645.3.6多级放大电器和负反馈放大器级间耦合方式

阻容耦合、直接耦合、变压器耦合。一、阻容耦合1.静态分析RB1RC＋ui

－C1C2＋＋RB2RE1CE＋RB3+UCC＋uO

－C3＋RE2阻容耦合优点：(1)前、后级直流电路互不相通，静态工作点相互独立；(2)选择足够大电容，可以做到前一级输出信号几乎不衰减地加到后一级输入端，使信号得到充分利用。不足：(1)不适合传送缓慢变化的信号；(2)无法实现线性集成电路。662.动态分析US+_RSRL＋UO

－Io

IbIoIc

Ib＋Ui

－rbe

IbRE2RB

Ii

Ib

IirbeRB1RCRB2RB1RC＋ui

－C1C2＋＋RB2RE1CE＋RB3+UCC＋uO

－C3＋RE2微变等效电路阻容耦合67⑴Au=Au1×Au2

其中：RL1=ri2,

⑵ri=ri1⑶ro=ro2

′RL1=RC1∥ri2。US+_RSRL＋UO

－Io

IbIoIc

Ib＋Ui

－rbe

IbRE2RB

Ii

Ib

IirbeRB1RCRB2阻容耦合放大电路，只能放大交流信号，无法传递直流信号。微变等效电路68如图所示放大电路,已知RB1

=33k，RB2

=RB3

=10k,RC=2k,RE1

=RE2

=1.5k,两晶体管的1=2=60,rbe1

=rbe2

=0.6k。求总电压放大倍数。RL1

=ri2

[解]第一级为共射放大电路,它的负载电阻即第二级的输入电阻。=RB3∥[rbe2＋(1＋2)RE2]RB1RC＋ui

－C1C2＋＋RB2RE1CE＋RB3+UCC＋uO

－C3＋RE2[例]69=k10×[0.6×(1＋60)×1.5]10＋[0.6×(1＋60)×1.5]=8.46k=k2×103×8.46×1032×103＋8.46×103=1.62kAu1

=－

1RL1

rbe′1.620.6=－60×

=－162

第二级为共集放大电路,可取Au

=1，Au

=Au1×Au2=－162×1

=－162

RL1=RC∥RL1′RL1=RB3∥[rbe2＋(1＋2)RE2][解]701.静态分析

前后级静态工作点相互影响，相互制约；不能独立设置。2.动态分析

分析方法同阻容耦合放大电路。可以放大直流信号。3.零点漂移

二、直接耦合RB1RC＋ui

－C1＋RB2RE1RB3+UCC＋uo

－RE2直接耦合零点漂移直接耦合时，输入电压为零，但输出电压离开零点，并缓慢地发生不规则变化的现象。原因：放大器件的参数受温度影响而使Q点不稳定。零点漂移现象uOtOuItO放大电路级数愈多，放大倍数愈高，零点漂移问题愈严重。抑制零点漂移的措施：(1)引入直流负反馈以稳定Q点；(2)利用热敏元件补偿放大器的零漂；(3)采用差分放大电路。三、变压器耦合选择恰当的变比，可在负载上得到尽可能大的输出功率。变压器耦合放大电路优点：(1)能实现阻抗变换；(2)静态工作点互相独立。缺点：(1)变压器笨重；(2)无法集成化；(3)直流和缓慢变化信号不能通过变压器。三种耦合方式的比较阻容耦合直接耦合变压器耦合特点各级工作点互不影响；结构简单能放大缓慢变化的信号或直流成分的变化；适合集成化有阻抗变换作用；各级直流通路互相隔离。存在问题不能反应直流成分的变化，不适合集成化有零点漂移现象；各级工作点互相影响不能反应直流成分的变化；不适合放大缓慢变化的信号；不适合集成化适合场合分立元件交流放大电路集成放大电路，直流放大电路低频功率放大，调谐放大四、多级放大电路的分析1、电压放大倍数总电压放大倍数等于各级电压放大倍数的乘积，即其中，n为多级放大电路的级数。2、输入电阻和输出电阻多级放大电路不仅仅决定于本级参数，也与后级或前级的参数有关。前一级的输出信号就是后一级的输入信号；后一级的输入电阻就是前一级的负载。5.3.7放大电路中的负反馈一、反馈的基本概念

从放大电路输出回路中取出部分或全部的输出信号，通过适当的途径回送到输入端，对输入信号进行调控的过程称为反馈。基本放大电路A取样Xid比较X0Xi反馈电路FXF基本放大电路的输入信号(净输入信号)放大电路输出信号

反馈信号含反馈的放大电路输入信号反馈放大电路的方框图

能使净输入信号增强的反馈称为正反馈；使净输入信号削弱的反馈称为负反馈。放大电路中普遍采用的形式是负反馈。

根据反馈网络与基本放大电路在输出、输入端连接方式的不同，负反馈放大电路的反馈形式可分为四种类型：1、电压串联负反馈；2、电压并联负反馈；3、电流串联负反馈；4、电流并联负反馈。二、负反馈的基本类型及其判别反馈分有正反馈和负反馈两种形式：79判断反馈类型的方法：电压反馈：凡反馈信号取自输出电压信号电流反馈：凡反馈信号取自输出电流信号串联反馈：反馈信号在输入端与输入信号相串联并联反馈：反馈信号在输入端与输入信号相并联ui电压反馈电压串联负反馈u0RLFA串联反馈ui电压反馈电压并联负反馈u0RLFA并联反馈ui电流反馈电流串联负反馈i0串联反馈RLFAui电流反馈电流并联负反馈并联反馈RLFAi0反馈形式判断举例三、负反馈放大电路的方框图信号流向单方向！开环放大倍数反馈系数负反馈放大电路的基本放大电路反馈网络反馈元件所组成的网络82环路放大倍数反馈深度反馈放大电路闭环放大倍数四、负反馈对放大电路性能的影响

放大电路引入负反馈，一般都会造成电压放大倍数Au的下降。虽然负反馈引起Au的下降，但换来的却是放大电路稳定性的提高。对放大电路来讲，提高稳定性至关重要。

采用负反馈提高放大电路的稳定性，从本质上讲，是利用失真的波形来改善波形的失真。实际上并不能使波形失真完全消除。1.集成运算放大器简介集成运算放大器简称集成运放，是具有高增益的深度负反馈直接耦合多级放大电路。任务5.4集成运算放大器在汽车中的应用5.4.1集成运算放大器集成运算放大器内部是由多极放大电路组成。运算放大器的基本放大电路由四部分组成:输入极、中间极、输出极和偏置电路。现在，集成运放已广泛应用于汽车信号处理、信号测量以及波形产生等各个方面。集成运放的组成输入极:是决定集成运算放大器性能关键的一级，要求它的零点漂移少，输入电阻高，所以都采用差分放大电路输出极:直接与负载相连，所以这一级要求有足够的电压放大幅度和输出功率，满足负载的需要。同时要求输出电阻小，带负载能力强。一般由互补对称电路或射极输出器组成。中间极:将输入极输出的信号电压加以放大，一般由共发射极放大电路构成。偏置电路:为上述三个级电路提供稳定和合适的偏置电流，确定各级的静态工作点。作为集成电路虽然其内部结构相当复杂，但其外部电路并不复杂，学习时，我们要重点掌握它的引脚定义、性能参数和应用方法。圆壳式双列直插式空脚+UCC-UEE输出u-u+12345678A74112876345A7413.集成运放的管脚接调零电位器接调零电位器5.3.6差动放大电路电路结构对称；双电源；双端输入、双端（单端）输出1.电路结构RP:调零电位器。调整左右平衡ui1+UCCui2-UEERCVT1RB1RCVT2RB1REuORP2.输入信号分类1差模输入:ui1=-ui2共模输入:2ui1

=ui2(differentialmode)(commonmode)3任意输入:ui1,

ui2差模分量:共模分量:UduC分解2ui1

+

ui2==ui1-ui2差模电压放大倍数:共模电压放大倍数:共模抑制比:（Common-ModeRejectionRatio)=KCMRR3.主要性能指标大！0！！两边完全对称差放放大的是两输入端的差：uo=Au（ui1-ui2）两输入端中一个为同相输入端（输出与输入同相位），

一个为反相输入端（输出与输入反相位）。ui1+UCCui2-UEERCVT1RB1RCVT2RB1REuORP差动放大电路放大差模信号，抑制共模信号，1.静态分析Q点：令uI1=uI2=0三、差动放大电路的分析2.动态分析对于每一边电路，Re=?等效电阻2Re（1）输入共模信号uic（数值相等、极性相同的输入信号）Re的共模负反馈作用：抑制共模信号

温度变化所引起的两个管子的变化是同方向的，可以等效为共模信号，因此Re具有抑制共模信号、抑制零漂的作用。如T(℃)↑→IC1↑IC2↑→UE↑→IB1↓IB2↓→IC1↓IC2↓RC+UCC＋uo－＋ui1

－RERC＋ui2

－－UEET1T2△iE1=－△iE2，Re中电流不变，△uE=0。即Re

对差模信号无反馈作用。（2）输入差模信号uid（数值相等，极性相反的输入信号）uid加入后，电路对称，两输入端相对于发射极E，相当于加上了数值相等，极性相反的输入信号。E等效为交流地。差模放大倍数虽然用了两个晶体管，差模电压放大能力仅相当于单管共射电路。但是温漂降低了。差模输入交流分析（3）动态参数：Ad、Ri、Ro、Ac、KCMR在实际应用时，信号源需要有“接地”点，以避免干扰；或负载需要有“接地”点，以安全工作。共模抑制比KCMR：综合考察差分放大电路放大差模信号的能力和抑制共模信号的能力。双端输入双端输出（双入双出）√双端输入单端输出（双入单出）单端输入双端输出（单入双出）单端输入单端输出（单入单出）根据信号源和负载的接地情况，差分放大电路有四种接法：4.四种接法的比较：电路参数理想对称条件下输入方式：Ri均为2(Rb+rbe)；双端差模输入时无共模信号输入，单端输入时有共模信号输入。输出方式：Q点、Ad、Ac、KCMR、Ro均与之有关。长尾式差分放大电路中，Re越大，共模负反馈越强，单端输出时的Ac越小，KCMR越大，差分放大电路的性能越好。但在保持静态电流不变时，Re越大，VEE越大，不合适。五、具有恒流源的差分放大电路为什么要采用电流源？既想提高长尾电阻Re，又想不用很高的电源VEE，怎么办？解决方法：采用电流源替换Re

！电流源内阻为∞。近似为恒流恒流源式差分放大电路静态分析计算：理想时，IC3恒定，T3等效交流电阻为∞。对于共模信号负反馈无穷大，使ＡC=０。实际上，由于电路元件参数难以理想对称，管子T1和T2难以绝对平衡，为此，常在T1和T2发射极之间接一个电位器RW进行调零（ui1=ui2=0时，uo=0

）。1)RW取值应大些？还是小些？2)RW对动态参数的影响？3)若RW滑动端在中点，写出Ad、Ri的表达式。六、差分放大电路的改进1.加调零电位器RW2.场效应管差分放大电路若uI1=10mV，uI2=5mV，则uId=？uIc=？uId=5mV，uIc=7.5mV讨论

u－

u+

uo－＋＋A

u0：开环电压放大倍数5.4.2.集成运放u－

：反相输入端；u+

：同相输入端；uo

：输出端。符号：集成运算放大器的应用举例RT-UCC(-15V)R1UT510kR2+-∞+A110kR310kR410kR5+-∞+A2+UCC(15V)R2RRP1220KRRP210K4.7kR6Uo1Uo210kR7+-∞+A3Uo3R810kR9R5-+∞+A4R10R12Uo4VR11RRP3R'RP3R"RP3UR10kR13+-∞+A5R1410kR15R16+UCC(+15V)VDER2R17FUFU~温度检测控制电路温度传感器跟随器变换、定标电路跟随器迟滞比较器反相器光耦、继电器、加热器集成运算放大器的传输特性正饱和区：线性区：负饱和区：理想运算放大器1、理想运放：rid

KCMRR

ro

0Au

2、理想运放的传输特性

uo=f（ui）uoui=u+-u-+Uom-Uom理想运放有无线性区？3、理想运放的分析依据因为：rid=

u－

u+

uo－＋＋i－i+1）i－=

i+=0因为：u+-u-=

uo/A

u02）u+=u-uo为有限值，A

u0为结论2只适用于理想运放闭环线性应用时！注意！“虚断”“虚短”结论1适用于理想运放工作在线性和饱和时！在实际中，集成运放的Au0，

rid不可能是无穷大，所以“虚短”和“虚断”是两个近似的结论。理想运放的线性区趋近于0，所以运放要工作在线性区，必须引入深度负反馈。虚地1.比例运算电路1）反相比例运算电路uiuo0uu==-+i1=if∴∵i+=i-=0i1ifi-i+u+u-基本运算电路_++RfR1R2

uo

与

ui为比例关系

uo

与

ui反相位若Rf=R1，则为反相器

R2：

平衡电阻，保持运放输入级电路的对称性

R2=R1//Rf_++RfR1R2uiuo电位为0，虚地2）同相比例运算电路uiuo_++RfR1R2u-=u+=ui没有虚地概念。i1ifi-i+u+u-i+=i-=0i1=if==（ui-uo）/

Rf-ui/

R1

uo

与

ui为比例关系

uo

与

ui同相位

R2：

平衡电阻

R2=R1//Rf_++RfR1R2uiuo同相比例系数也即电压放大倍数Af总是大于或等于1，不会小于1。电压跟随器uo_++ui若Rf=0，或R1=电压串联负反馈，输入电阻大，输出电阻小R3i1ifi-i+u+u-i+=i-=0i1=if==（u+-uo）/

Rf-u+/

R1_++RfR1R2uiuo2.加法运算电路R12_++RfR11ui2uoR2ui1i11i12ifR2=R11