江苏省南京市联合体2024-2025学年下学期八年级数学期中练习卷（含部分答案）

2024—2025学年度第二学期八年级数学期中练习卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列调查适合普查的是（）A.夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B.某本书中某页的印刷错误C.公民保护环境的意识 D.某批灯泡的使用寿命3.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（）A.至少有1个球是白色球 B.至少有1个球是黑色球C.至少有2个球是白球 D.至少有2个球是黑色球4.在下列分式中，若，的值都扩大为原来的2倍，则分式的值不变的是（）A B. C. D.5.下列条件中，不能判断为矩形的是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为（）A. B. C. D.7.如图，在四边形中，，分别是，的中点，，，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积．其中正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．10.分式与的最简公分母是___________．11.一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成4组，第组的频数分别为12、10、6、则第4组的频率为___________．12.不透明的袋中装有白球、黄球共10个，要使摸到白球的可能性大，黄球最多放________个．13.在中，，则________．14.如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点在线段的延长线上，则________．15.如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标为________．16.如图，在矩形中，，相交于点，点，分别在，上，将沿翻折，使点与点重合．若，，则的长为________．17.如图，正方形的对角线，相交于，的平分线交于点，若正方形的边长为2，则的面积为________．18.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是射线BC上一动点（点D在点C的右侧），将线段CD绕点D逆时针旋转120°得到线段DE，连接BE，F为BE的中点，连接CF，在点D运动的过程中，线段CF长度的最小值是_________．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19.计算：（1）；（2）．20.主题为“安全骑行，从头盔开始”的安全教育活动在本市全面开展．为了解市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，某数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如下表：经过路口的电动自行车数量/辆180230280260240300自觉佩戴头盔人数/人171216266250228285自觉佩戴头盔的频率0.950.940.950.960.95m（1）表格中______；（2）由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为（结果精确到0.01）（3）若该小组某天调查到经过该路口的电动自行车共有1000辆，请问其中佩戴了头盔的骑行者大约有多少人？21.为了了解某市120000名初中学生视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级共随机抽取了4000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到的扇形统计图和条形统计图．根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？22.如图，在四边形中，，，．求证：四边形是菱形．23.如图，在四边形中，，，，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）已知，，当四边形是矩形时，求的长．24.已知．（1）若，求证：；（2）若，，判断与的大小并证明．25.如图，正方形中，点，分别在，上，且，，相交于点，连接．（1）求证：；（2）若，则长的最小值为________．26.如图，在中，，在边上，过点作，垂足为．将线段绕点顺时针旋转至线段上，若在整个旋转过程中，点始终在内部（包括边界），则称为的关联线段，当最大时，称此时的为的极限关联线段．（1）若，，足够长，则的极限关联线段的长为________；（2）如图②，用两种不同的方法作点，使存在极限关联线段（要求：用直尺和圆规作图；保留痕迹，写出必要的文字说明）；（3）如图③，若，存在长为1的关联线段，直接写出，的取值范围．

2024—2025学年度第二学期八年级数学期中练习卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）【9题答案】【答案】x≠﹣1【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】4【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，共64分）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）095（2）095（3）950人【21题答案】【答案】（1）他们的抽样都不合理，理由见解析（2）名