第四章 桩基础.34

第三节单桩竖向极限承载力一、竖向荷载作用下单桩的传递机理

孤立的一根桩称为单桩，群桩中性能不受邻桩影响的一根桩可视为单桩。单桩工作性能的研究是单桩承载力分析理论的基础。1、单桩竖向荷载的传递在竖向荷载作用下，桩身将会发生弹性压缩，桩与桩侧土体发生相对位移，因而桩侧土对桩身产生向上的摩阻力，这个摩阻力我们称为正摩阻力。如果桩侧摩阻力不足以抵抗竖向荷载，一部分荷载将传递到桩底，桩底持力层也将产生压缩变形，故桩底土也会对桩端产生阻力。桩通过桩侧阻力和桩端阻力将荷载传递给土体，或者说土对桩的支承力由桩侧和桩端阻力两部分组成。讨论：①

当上部荷载较小时，桩身压缩变形后，就会在桩侧产生摩阻力。桩顶压力通过桩侧摩阻力传到桩周地基土中。这时桩端土还没有压缩变形，因为荷载比较小，这个桩侧阻力足够地承担荷载，不会引起桩端阻力，只有桩侧摩阻力，没有整体变形。②当上部荷载较大时，这个桩侧摩阻力不足以承担所有的荷载，这时就会有一部分荷载传递到桩端土中，引起桩端土压缩变形，产生桩端阻力。这时桩顶压力是通过桩侧阻力和桩端阻力传递到土层中去的。

一般来说，靠近桩身上部土层的摩阻力先于下部土层发挥出来，桩侧摩阻力先于桩端阻力发挥出来。（因为压缩变形是从上向下的）（a）(b)(c)(d)图4-9单桩轴向荷载传递分析微桩段的作用力：即：轴力随深度的增加而减小，所以加负号。根据轴力和变形之间的关系：得：（4-1）（4-2）把式（4-3）代入式（4-2）得：（4-3）式（4-3）即为单桩轴向荷载传递的基本微分方程。它表明桩侧摩阻力是桩截面对桩周土的相对位移的函数。其大小制约着土对桩侧表明的向上作用的正摩阻力的发挥程度。任一深度z处的桩身轴力为：桩身截面位移则为桩顶位移与z深度范围内的桩身压缩量之差：（4-5）上面两式中如取Z=L，则（4-4）变成桩底轴力（即桩端总阻力）式（4-5）则为桩端位移（即桩的刚体位移）（4-4）由图b可以看出，在桩顶荷载作用下，桩身截面位移在桩顶处为最大，随着入土深度的增加，桩身的截面位移逐渐减小，但不是线性减小，以曲线形状减小。由图c可以看出桩顶处摩阻力为0，随着入土深度增加，桩侧摩阻力增大，当增大到一定数值以后，桩侧摩阻力又随深度增加逐渐减小，变化曲线近似为抛物线。这个曲线反映一种情况，桩侧摩阻力不是单调一种情况，在桩顶为0，而随深度增加，逐渐增加到一定程度后又减小。由图d可以看出，在桩顶时，轴力等于竖向荷载，随着深度的增加，轴力逐渐减小，当达到桩底时，轴力记为，与的差值即为桩侧摩阻力的大小值。如图4-9：2、桩侧摩阻力和桩端阻力

桩侧摩阻力和桩端阻力的发挥所需位移不同。试验表明：桩端阻力的充分发挥需要有较大的位移值，在粘性土中约为桩底直径的25％，在砂性土中约为桩底直径的8％～10％，对于钻孔桩，由于孔底虚土、沉渣压缩的影响，发挥端阻极限值所需位移更大。而桩侧摩阻力只要桩土间有不太大的相对位移就能得到充分的发挥，具体数量目前认识尚没有一致的意见，但一般认为粘性土为4～6ｍｍ，砂性土为６～10ｍｍ。影响摩阻力和端阻力的因素还有深度效应和成桩效应等。

当桩周土层相对于桩侧向下位移时，产生向下的摩阻力称为负摩阻力。负摩阻力的存在将给桩的工作带来不利的影响。桩身受到负摩阻力作用时,相当于施加在桩身上的竖向向下的荷载，它会使桩身的轴力加大,增大桩身的沉降,降低了桩的承载力。桩侧负摩阻力桩端阻力3.桩侧负摩阻力问题1）负摩阻力产生的原因

桩负摩阻力能否产生，主要看桩与桩周土的相对位移发展情况。桩的负摩阻力产生的原因有：

(1)在桩基础附近地面大面堆载，引起地面沉降，对桩产生负摩阻力，对于桥头路提高填土的桥台桩基础，地坪大面积堆放重物的车间、仓库建筑桩基础，均要特别注意负摩阻力问题；(2)土层中抽取地下水或其他原因，地下水位下降，使土层产生自重固结下沉；(3)桩穿过欠固结土层（如填土）进入硬持力层，土层产生自重固结下沉；(4)打桩；(5)在黄土、冻土中的桩，因黄土湿陷、冻土融化产生地面下沉。桩侧负摩阻力示意图（a）受负摩阻力桩；（b）桩身截面位移；（c）桩侧摩阻力分布；（d）桩身轴力分布

桩侧下沉量有可能在某一深度处与桩身的位移量相等。在此深度以上桩侧土下沉大于桩的位移，桩身受到向下作用的负摩阻力；在此深度以下，桩的位移大于桩侧土的下沉，桩身受到向上作用的正摩阻力。正、负摩阻力变换处的位置，即称中性点，如图4-10中O1所示。中性点位置取决于桩与桩侧土的相对位移，与作用荷载和桩周土性质有关。精确计算出中性点位置是比较麻烦和困难的，可按表4-2的经验值确定。

从上述可见，当桩穿过软弱高压缩性土层而支承在坚硬的持力层上时最易发生桩的负摩阻力问题。要确定桩身负摩阻力的大小，就要先确定土层产生负摩阻力的范围和负摩阻力强度的大小。2）中性点及其位置的确定中性点深度ln持力层性质粘性土、粉土中密以上砂砾石、卵石基岩中性点深度ln／lo0.5～0.60.7～0.80.91.0精确计算负摩阻力是复杂而困难的。因此，单桩负摩阻力标准值的计算方法与公式都是近似的和经验性的，使用较多的有以下公式：对于砂类土，也可按下式估算负摩阻力标准值土类饱和软土0.15～0.25粘性土、粉土0.25～0.40砂土0.35~0.50自重湿陷性黄土0.20～0.353）负摩阻力的计算4）减小负摩阻力的措施：对位于欠固结土层、湿陷性土层、冻融土层、液化土层、地下水位变动范围，以及受地面堆载影响发生沉降的土层中的预制混凝土桩和钢桩．一般采用涂以软沥青涂层的办法来减小负摩阻力。

对穿过欠固结等土层支承于坚硬持力层上的灌注桩，可采用下列措施来减小负摩阻力：①在沉降土层范围内插入比钻孔直径大50-100mm的预制混凝土桩段，然后用高稠度膨润土泥浆填充预制桩段外围形成隔离层。对泥浆护壁成孔的灌注桩，可在浇筑完下段混凝土后．填入高稠度膨润土泥浆，然后再插入预制混凝土桩段；②对干作业成孔灌注桩，可在沉降土层范围内的孔壁先铺设双层筒形塑料薄膜，然后再浇筑混凝土，从而在桩身与孔壁之间形成可自由滑动的塑料薄膜隔离层。二、单桩竖向极限承载力的确定1定义：单桩在竖向荷载作用下到达破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时对应的最大荷载，称为单桩竖向极限承载力。主要取决于土对桩的支持力及桩身材料的强度。单桩在竖向荷载作用下两种破坏形式（1）桩身材料破坏（2）地基土发生破坏2破坏模式桩身像一根细长的受压柱，失去稳定而破坏地基破坏类似于浅基础下地基的整体剪切破坏。设计时，两个方面都要考虑，取两者中的较小值作为设计的单桩的竖向承载力。一般情况下，桩的承载力由地基土对桩的支承能力所控制，材料强度往往不能充分发挥，特殊情况下，桩身材料强度才起到控制作用。如：对于端承桩、超长桩及桩身质量有缺陷的桩，由桩身材料强度来确定单桩竖向承载力设计值。按桩的载荷试验确定，则已兼顾到这两个方面。

确定单桩竖向极限承载力的方法主要有静载荷试验法、经验参数法和静力触探法等。单桩竖向极限承载力标准值Quk的确定规定如下：（1）设计等级为甲级的建筑桩基应通过现场静载荷试验确定；（2）设计等级为乙级建筑桩基，一般情况下，应通过单桩静载荷试验确定；地质条件简单，可参照地质条件相同的试桩资料，结合静力触探等原位测试和经验参数综合确定；（3）对设计等级为丙级建筑桩基，可根据原位测试和经验参数确定。1.静载荷试验静载荷试验法是最为直观和可靠的方法，这种方法不仅考虑了地基土的支承能力，还考虑了桩身材料强度对单桩承载力的影响。对于一级建筑物，必须通过静载荷试验；对于地基条件复杂、施工质量低、可靠性低、桩数多的二级建筑物，也必须通过静载荷试验。在同一条件下的试桩的数量，不宜少于总桩数的1％，并不少于3根。由于打桩时对土体的扰动而降低的强度需经过一段时间的才能恢复，因此，预制桩在砂土中入土7天；粘性土不得少于15天；对于饱和软粘土不得少于25天；灌注桩应在桩身混凝土达到设计强度后，才能开始进行载荷试验的时间。

具体确定方法：1.静载荷试验试验装置主要包括加荷稳压部分，提供反力部分和沉降观测部分。静荷载一般是由安装在桩顶的油压千斤顶提供，千斤顶的反力可通过锚桩或借压重平台上的重物来平衡。量测桩顶沉降的仪表主要有百分表或电子位移计。根据试验记录可绘制各种试验曲线。具体确定方法：a）锚桩横梁反力装置b）压重平台反力装置

单桩静载荷试验加载装置静载荷试验装置

单桩荷载-沉降（Q-s）曲线

单桩沉降s-lgt曲线

极限承载力Qu的判定：（一）Q-S曲线明显转折点法对于具有明显转折点的Q-S曲线通常可划分为三个阶段：基本上呈直线的初始段、曲率逐渐增大的曲线段和斜率很大（乃至竖直）的末段直线。三段曲线的分界点分别称为第一拐点与第二拐点。三段曲线反映了桩的承载力性状变化的三个阶段：从加荷至第一拐点为线性变形阶段，此时桩周土的变形处于弹性状态；第一拐点后，桩周土逐渐出现塑性变形，沉降速率开始逐渐增大，直至第二拐点，此为弹塑性变形阶段；在第二拐点以后，沉降急剧增大以致无法停止，标志桩已进入破坏阶段，可能是桩周土的塑性破坏，也可能是桩身强度破坏。第二拐点对应的荷载称为极限荷载Qu。极限承载力Qu的判定：（二）沉降速率法当荷载较小时，各级荷载下的S-lgt关系呈一条条平坦的直线；超过屈服荷载，S-lgt的斜率逐级增大；超过极限荷载后，S-lgt的斜率急剧增大，且随着时间而向下曲折，表明桩的沉降速率在随时间而增加，这标志着桩已处于破坏状态。因此，斜率急剧增大且向下曲折的曲线所对应的荷载应为破坏荷载，其前一级荷载即为极限荷载Qu。各试桩其极差不超过平均值的30%时，可取其平均值为单桩竖向极限承载力。极差超过平均值的30%时，宜增加试桩数量并分析离差过大的原因，结合工程具体情况确定极限承载力。按《地基规范》将单桩竖向极限承载力除以安全系数2，为单桩竖向承载力特征值Ra。2.静力触探法

根据静力触探资料，混凝土预制桩单桩极限承载力标准值可按下式计算：单桥静探双桥静探

其中分别为单桩总极限侧阻力标准值和总极限端阻力标准值，可按单桥探头或双桥探头静力触探资料进行计算。u——桩身周长；——用静力触探比贯入阻力值估算的桩周第i层土的极限侧阻力标准值；Li——桩穿越第i层土的厚度；ap——桩端阻力修正系数，桩入土深度小于15m时取0.75，大于15m小于30m取0.75~0.9，大于30m小于60m取0.9；Ap——桩端面积；psk——桩端附近的静力触探比贯入阻力标准值（平均值）；

fsi——第i层土的探头平均侧阻力；qc——桩端平面上、下探头阻力，取桩端平面以上4d（为桩的直径或边长）范围内按土层厚度的探头阻力加权平均值，然后再和桩端平面以下1d范围内的探头阻力进行平均；a——桩端阻力修正系数，对粘性土、粉土取2/3，饱和砂土取1/2；—第i层土桩侧阻力综合修正系数，按下式计算：粘性土、粉土：砂土：3.经验参数法

通过经验参数法确定的单桩极限承载力标准值也由总桩侧摩阻力和总桩端阻力组成，即式中分别为桩侧第i层土的极限侧阻力标准值和桩的极限端阻力标准值，一般按地区经验确定，当无地区经验时，按规范表格取值。对于大直径桩（d>800mm），当根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系确定单桩竖向极限承载力标准值时，则应考虑桩侧阻、端阻的尺寸效应系数:

ψsi、ψp——大直径桩侧阻尺寸效应系数、端阻尺寸效应系数，可按规范表格取值。例题1

有一根钢筋混凝土预制方桩，边长为30cm，桩的入土深度为13m。桩顶与地面平齐，地层第一层为杂填土，厚度为1m；第二层为淤泥质土，液性指数为0.9，厚度为5m；第三层为粘土，液性指数为0.5，厚度为2m；第四层为粗砂，标准贯入击数为17击，该层厚度较大，为揭穿。确定单桩竖向极限承载力标准值。（用经验参数法）第四节单桩水平极限承载力

作用于桩顶上的水平荷载包括：长期作用的水平荷载（来自地下室外墙上的土和水的侧压力以及拱的推力等），反复作用的水平荷载（来自风荷载和机械制动荷载等）地震作用所产生的水平力。承受水平荷载为主的的桩基(如桥梁桩基)可考虑采用斜桩.一般的工业与民用建筑中即便采用斜桩更为有利,但常因施工条件的限制等原因很少采用斜桩.

一般地说，当水平荷载和竖向荷载的合力与竖直线的夹角不超过５°时，竖直桩的水平承载力不难满足设计要求，应采用竖直桩。

设计承受水平荷载的桩基，首先必须解决下列一些问题：单桩的水平承载力如何确定?桩基中各桩桩顶所受的荷载如何分配?单桩的内力怎样计算等?

h水平承载机理

在水平荷载作用下,桩产生变形并挤压桩周土,促使桩周土发生相应的变形而产生水平抗力.桩身对桩周土体产生侧向压应力，同时桩侧土反作用于桩，产生侧向土抗力，桩土共同作用，相互影响。水平荷载较小时,桩周土的变形是弹性的,水平抗力主要靠近地面的表层土提供;随着横向荷载的加大，桩的水平位移与土的变形增大，会发生土体明显开裂、隆起；当桩基水平位移超过容许值时，桩身产生裂缝以至断裂或拔出，桩基失效或破坏。

由此可见,水平荷载下桩的工作性状主要取决于桩-土之间的相互作用一、水平荷载下桩的工作性状水平受荷桩的分类:

依据桩、土相对刚度的不同，水平荷载作用下的桩可分为：刚性桩、半刚性桩和柔性桩。半刚性桩和柔性桩统称为弹性桩。

当桩很短或桩周土很软弱时，桩、土的相对刚度很大，属刚性桩。刚性桩的破坏一般只发生于桩周土中，桩体本身不发生破坏。半刚性桩(中长桩)和柔性桩(长桩)的桩、土相对刚度较低，在水平荷载作用下桩身发生挠曲变形，桩的下段可视为嵌固于土中而不能转动，随着水平荷载的增大，当桩周土失去稳定、或桩身最大弯矩处(桩顶嵌固时可在嵌固处和桩身最大弯矩处)出现塑性屈服、或桩的水平位移过大时，弹性桩便趋于破坏。如图4-14水平荷载作用下桩的破坏形状对于水平受荷桩除应进行水平承载力验算，还应满足桩身受弯承载力和受剪承载力的验算。因此，需要对水平受荷桩进行内力及变形的计算。水平荷载作用下弹性桩的分析计算方法主要有地基反力系数法、弹性理论法和有限元法等．只介绍国内目前常用的地基反力系数法。地基反力系数法是应用文克尔(E.Winlder，1867)地基模型.把承受水平荷载的单桩视为弹性地基(有水平弹簧组成)中的竖直梁,通过求解梁的挠曲微分方程来计算桩身的弯矩,剪力以及桩的水平承载力.二、水平荷载作用下弹性桩的计算1.基本假设忽略桩土之间的摩阻力对水平抗力的影响以及邻桩的影响。地基水平抗力系数的分布和大小，将直接影响挠曲微分方程的求解和桩身截面内力的变化。

kx:地基水平抗力系数

常数法、m法、k法、c法常数法m法k法C法桩的位移

地基水平抗力系数的分布和大小，将直接影响挠曲微分方程的求解和桩身截面内力的变化。下图表示这类计算理论所假定的4种较为常用的分布图式：

１常数法：假定地基水平抗力系数沿深度为均匀分布，即。这是我国学者张有龄在30年代提出的方法，日本等国常按此法计算，我国也常用此法来分析基坑支护结构。

２“k”法：假定在桩身第一挠曲零点（深度处）以上按抛物线变化，以下为常数。３“m”法：假定随深度成正比地增加，即。该法在苏联、欧美等国广泛应用，我国铁道部门首先采用这一方法，近年来也在建筑工程和公路桥涵的桩基设计中逐渐推广。４“c值”法：假定随深度按的规律分布，即（c为比例常数，随土类不同而异）。这是我国交通部门在试验研究的基础上提出的方法。

实测资料表明，m法（当桩的水平位移较大）和c值法（当桩的水平位移较小时）比较接近实际。本节只介绍图式较简单的m法。

2计算参数单桩在水平荷载作用下所引起的桩周土的抗力不仅分布于荷载作用平面内，桩的截面形状对抗力也有影响。计算时简化为平面受力，因此，取桩的截面计算宽度（单位为m）如下：

方形截面桩：当实际宽度b＞1m时，b0＝b＋1；当b≤1m时，b0＝1.5b＋0.5。

圆形截面桩：当桩径d＞1m时，b0＝0.9(d+1)；当d≤１m时，b0＝0.9(1.5d+0.5)。

计算桩身抗弯刚度EI时，桩身的弹性模量E，对于混凝土桩，可采用混凝土的弹性模量Ec的0.85倍（E=0.85Ec）。按m法计算时，地基水平抗力系数的比例常数m，如无试验资料，可参考表4-6所列数值。

地基土水平抗力系数的比例常数m表4-9序号地基土类别预制桩、钢桩灌注桩m(MN/m4)相应单桩在地面处水平位移(mm)m(MN/m4)相应单桩在地面处水平位移(mm)1淤泥，淤泥质土，饱湿陷性黄土2～4.5102.5～66～122流塑(IL＞1)、软塑(0.75＜IL≤1）状粘性土，e＞0.9粉土，松散粉细砂，松散填土4.5～6.0106～144～83可塑（0.75＜IL≤1）状粘性土，e＝0.75～0.9粉土，湿陷性黄土，稍密、中密填土，稍密细砂6.0～101014～353～64硬塑（0＜IL≤0.25）、坚硬（IL≤０）状粘性土，湿陷性黄土，e＜0.75粉土，中密中粗砂，密实老填土10～221035～1002～55中密、密实的砾砂，碎石类土100～3001.5～33单桩计算(1)确定桩顶荷载N0、H0、M0单桩的桩顶荷载可分别按下列各式确定（式中n为同一承台中的桩数）：（4-13）(2)桩的挠曲微分方程单桩在H0、M0和地基水平抗力作用下产生挠曲，取图4-23所示的坐标系统，根据材料力学中梁的挠曲微分方程得到：或

在上列方程中，按不同的图式求解，就得到不同的计算方法。m法假定，代入上式得到：

(4-15)令

称为桩的水平变形系数，其单位是1/m。将式(4-48)代入式(4-47)，则得：

(4-16)挠度x与转角ф、弯矩M和剪力V的微分关系，利用幂级数积分后可得到微分方程式的解答:

(3)桩身最大弯矩及其位置设计承受水平荷载的单桩时，为了计算截面配筋，设计者最关心桩身的最大弯矩值和最大弯矩截面的位置:由系数CⅠ从表4-7查得相应的换算深度，则桩身最大弯矩的深度zmax为：由系数CⅠ或换算深度h从表4-10查得相应的系数C11,则桩身最大弯矩Mmax为：桩顶刚接于承台的桩，其桩身所产生的弯矩和剪力的有效深度为z＝4.0/α(对桩周为中等强度的土，直径为400mm左右的桩来说，此值约为4.5～5m)，在这个深度以下，桩身的内力M、V实际上可忽略不计，只需要按构造配筋或不配筋。

三、单桩水平静载试验1．试验装置

加载系统和位移观测系统。采用千斤顶同时对两根桩施加对顶荷载，千斤顶与试桩接触处宜设置一球形铰座，以保证作用力能水平通过桩身轴线。桩的水平位移宜用大量程百分表量测，若需测定地面以上桩身转角时，在水平力作用线以上500mm左右还应安装1～2只百分表。固定百分表的基准桩与试桩净距不少于一倍试桩直径。2．试验方法

对承受反复作用水平荷载（风力、波浪冲击力、汽车制动力、地震力等）的桩基，宜采用单向多循环加卸载法加荷。对受长期水平荷载的桩基（或测量桩身应力及应变的试桩）也可采用慢速维持加载法进行试验。

①荷载分级

取预估水平极限承载力的1/10—1/15作为每级荷载的加荷增量；根据桩径大小并适当考虑土层软硬，对于直径300—1000mm的桩，每级荷载增量可取2.5—20kN。

②加载程序与位移观测

每级荷载施加后，恒载4min，测读水平位移，然后卸载至零，停2min测读残余水平位移，至此完成一个加卸载循环，如此循环5次便完成一级荷载的试验观测，随后进行下一级的加荷试验与观测。

③中止试验的条件

当桩身出现折断或水平位移超过30—40mm（软土取40mm），或桩侧地表出现明显裂缝或隆起时，即可终止试验。单向多循环加卸载试验法操作要点：3.试验成果分析单桩