系统辨识中的实际问题讲义

系统辨识中的实际问题主要内容9.1辨识前的预备知识9.2输入信号的设计9.3闭环系统的可辨识性

9.4数据预处理9.5采样周期及试验长度选择的原则9.6模型验证系统辨识中的实际问题9.1辨识前的预备知识在辨识之前希望能了解尽可能多的有关对象的知识（预备知识），以减少辨识过程中的困难。获取预备知识的首要问题是辨识的目的：欲了解系统的某些特性（自然频率、阻尼系数、放大系数、瞬态响应时间等）只要非参数模型（如波德图）即可；欲对系统进行控制（如自适应控制），则需找出参数模型。模型的使用场合不同，要求的辨识精度及模型形式也不同。根据获取方法不同，预备知识分为二大类。系统辨识中的实际问题9.1.1进行粗略理论分析所能获得的预备知识系统的最大、最小时间常数主要工作频率范围阶的取值范围系统辨识中的实际问题9.1.2通过简单预备试验所能获得的知识1.输入信号的幅值2．系统的非线性及时变程度3.噪声强弱及特性4.主要的时间常数5.系统的纯延迟6.截止频率7.系统类型8.系统阶的范围9.能否在开环条件下试验系统辨识中的实际问题9.2输入信号的设计为了辨识一个动态系统的能控和能观部分，（即可以通过输入输出数据辨识的部分），输入信号必须满足一定的条件。一个最少的要求就是在观测周期上系统的动态必须被输入信号持续激励，这就是所谓持续激励信号（Persistentexciting）。系统辨识中的实际问题“持续激励”的物理概念系统辨识中的实际问题持续激励的数学定义系统辨识中的实际问题9.3闭环系统的可辨识性我们在前面讨论各种辨识方法时，都假定辨识对象是在开环条件下工作的，这些方法适用于开环系统的辨识。实际上，很多系统都是在闭环条件下工作的，反馈往往是系统本身所固有的，不能任意拆除，而且有些系统（如军事、化工系统）在开环时可能是不稳定的，将导致危险的结局。有的系统可能是大系统的一部分，而在这个大系统中，不允许断开反馈通道。对于自校正控制系统来说，则要求在闭环条件下，辨识控制对象的参数，因此我们要研究闭环系统条件下的系统参数估计问题。系统辨识中的实际问题在开环辨识中，控制量u(k)与系统噪声(k)不相关；而在闭环辨识中，u(k)总量与输出噪声通过反馈而相关，使得闭环系统辨识比开环系统的辨识要复杂得多。这就产生了闭环系统的可辨识性问题，即在什么条件下闭环系统是可辨识的。系统辨识中的实际问题系统辨识中的实际问题系统辨识中的实际问题9.4数据预处理9.4.1直流分量的辨识系统辨识中的实际问题方法1：应用差分方法获得输入、输出信号的交流分量是最简单的方法系统辨识中的实际问题方法2：系统辨识中的实际问题方法三系统辨识中的实际问题9.4.2高频和低频噪声的消除在现场采集的数据中，不可避免地存在高频或低频噪声，将影响辨识效果。有些辨识方法能消除噪声干扰的影响（如二步法），有些则不能，即使从原理上能消除噪声干扰影响的方法，由于是以某些假定为前提条件，在实际中也不能完全抑制噪声的影响。因此，在参数估计运算之前对噪声先作滤波处理是必要的。系统辨识中的实际问题1.高频噪音系统辨识中的实际问题2.低频噪声系统辨识中的实际问题9.4.3异常值（野值）的剔除系统辨识中的实际问题9.5采样周期及试验长度选择的原则采样同期以及试验数据长度N的合理选择十分重要，关系列能否全面反映系统的动态特性及辨识精度。系统辨识中的实际问题9.5.1采样周期的选择1.采样周期的选择要考虑频谱混迭的问题系统辨识中的实际问题图理想采样器输入输出信号频谱（a）连续信号频谱（b）、（c）满足采样定理的离散信号频谱（d）不满足采样定理的离散信号频谱系统辨识中的实际问题系统辨识中的实际问题2.采样周期的选择要考虑到辨识效率和工作量采样周期选择过小的弊病：1）各差分方程变得近于线性相关，容易形成病态方程组。2）当噪声干扰比较大时，会把噪声特性反映进模型中去，出现虚假现象。3）产生大量多余数据，增加不必要的存储量、计算量和费用。系统辨识中的实际问题3.采样周期要与其它环节的时间间隔取得一致系统辨识中的实际问题9.5.2试验长度N的选择系统辨识中的实际问题9.6模型验证模型验证又称为对模型进行诊断，目前尚没有一个通用的方法可循。评价辨识模型的优劣，最终是看它的实际应用效果。但是，在用于实际之前，最好能先用一番方法对辨识模型做一些检验，看其接近真实过程的程度如何。系统辨识中的实际问题9.6.1残差检验（白化检验）系统辨识中的实际问题自相关函数检验法：系统辨识中的实际问题系统辨识中的实际问题系统辨识中的实际问题9.6.2阶跃或脉冲响应曲线检验法系统辨识中的实际问题9.6.3交叉检验法将用某组数据拟合的模型，用其它组数据进行检验，选出在这样的交叉检验中，适应性较好的模型。例如，利用两组不同数据独立辨识出模型，分别计算它们的损失函数，然后