【步步高】（广东专用）高考物理二轮复习 专题九 带电粒子在复合场中的运动专题突破课件

专题九带电粒子在复合场

中的运动

知识方法聚焦

热点考向例析

审题破题真题演练栏目索引知识方法聚焦知识回扣1.(1)(2)平抛运动的规律

运动分解2.(1)匀速直线(2)匀速圆周3.(1)电场力

太小

考虑(3)受力知识方法聚焦规律方法1.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的

及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析.合外力2.灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据列方程求解.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.平衡条件热点考向例析考向1带电粒子在叠加场中的运动例1如图1所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、图1场强大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限.已知重力加速度g＝10m/s2，问：审题突破

在第三象限油滴恰好能沿PO做匀速直线运动需要满足什么条件？根据夹角为θ＝45°，重力、电场力有什么数值关系？油滴进入第一象限后做什么运动？解析根据受力分析(如图)可知油滴带负电荷，(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；设油滴质量为m，由平衡条件得：答案

解析由第(1)问得：mg＝qE(2)油滴在P点得到的初速度大小；答案

解析进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先做匀速直线运动，进入y≥h的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图，最后从x轴上的N点离开第一象限.(3)油滴在第一象限运动的时间.由对对称称性性知知从从C→N的时时间间t3＝t1答案案0.828s在第第一一象象限限运运动动的的总总时时间间t＝t1＋t2＋t3＝2×0.1s＋0.628s＝0.828s由几几何何关关系系和和圆圆周周运运动动的的周周期期关关系系式式T＝知，，由A→C的圆周运动时间为带电电粒粒子子在在叠叠加加场场中中运运动动的的处处理理方方法法1.弄清清叠叠加加场场的的组组成成特特点点.2.正确确分分析析带带电电粒粒子子的的受受力力及及运运动动特特点点.以题题说说法法3.画出出粒粒子子的的运运动动轨轨迹(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止.例如电场与磁场中满足qE＝qvB；重力场与磁场中满足mg＝qvB；重力场与电场中满足mg＝qE.以题说法(2)若三场共存时时，合力为零零，粒子做匀匀速直线运动动，其中洛伦伦兹力F＝qvB的方向与速度度v垂直.(3)若三场共存时时，粒子做匀匀速圆周运动动，则有mg＝qE，粒子子在洛洛伦兹兹力作作用下下做匀匀速圆圆周运运动，，即qvB＝以题说说法(4)当带电电粒子子做复复杂的的曲线线运动动或有有约束束的变变速直直线运运动时时，一一般用用动能能定理理或能能量守守恒定定律求求解.以题说说法针对训训练1如图2所示，，水平平地面面上方竖竖直边边界MN左侧存存在垂垂直纸纸面向里的的匀强强磁场场B和沿竖竖直方方向的的匀强电场场E2(未画出出)，磁感感应强强度B＝1.0T，MN边界右右侧离离地面面h＝3m处有长长为L＝0.91m的光滑滑水平平绝缘平台台，平平台的的左边边缘与与MN重合，，平台台右边边缘有有一质质量图2m＝0.1kg、电量量q＝0.1C的带正正电小小球，，以初初速度度v0＝0.6m/s向左运运动.此时平平台上上方存存在E1＝N/C的匀强强电场场，电电场方方向与与水平平方向向成θ角，指指向左左下方方，小小球在在平台台上运运动的的过程程中，，θ为45°°至90°°的某一一确定定值.小球离离开平平台左左侧后后恰好好做匀匀速圆圆周运运动.小球可可视为为质点点，g＝10m/s2.求：解析因为小球在MN边界左侧做匀速圆周运动，其所受到的电场力必等于自身重力，有qE2＝mg得E2＝10N/C，方向向竖直直向上上.(1)电场强强度E2的大小小和方方向；；答案10N/C，方向向竖直直向上上解析若θ＝90°，小球匀速通过MN有最小速度：vmin＝0.6m/s(2)小球离离开平平台左左侧后后在磁磁场中中运动动的最最短时时间；；此时E1qcosθ＝ma综合分分析得得：小小球通通过MN后的的速速度度为为0.6m/s≤vA≤2m/s若θ＝45°，小球匀加速通过MN有最大速度.小球球以以2m/s在磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的时间间最最短短，，所以以小小球球在在磁磁场场中中转转过过的的角角度度为为120°°，所以小球在磁场中运动的时间答案

解析小球落在N点左边最大距离时，设到N点距离为x，则x＝Rmaxcos30°＝设小小球球落落到到N点右右边边时时，，到到N点的(3)小球球离离开开平平台台左左侧侧后后，，小小球球落落地地点点的的范范围围(计算算结结果果可可以以用用根号号表表示示小球从MN边界飞出的最小半径Rmin＝

＝0.6ms＝v′t当R′＝1m时，s有最大值热点考向例析析考向2带电粒子在组组合场中的运运动分析例2为研究带电粒粒子在电场和和磁场中的偏偏转情况，在在xOy平面内加如图图3所示的电场和和磁场，第二二象限－10cm≤x≤0区域内有垂直直纸面向里的的匀强磁场B，其大小为0.2T；在第一象限限内有一电场场强度方向沿沿y轴负方向且可可沿x轴平移的条形形匀强电场，，其宽度d＝5cm.在A(－6cm,0)点有一粒子发发射源，向x轴上方180°范围内发射速速度大小为v＝2.0×106m/s的负粒子，粒粒子的比荷为为q/m＝2.0×108C/kg，不计算粒子子的重力和相相互作用.图3审题突破粒子速度确定定、比荷确定定，则在磁场场中做圆周运运动的半径一一定，与x轴成30°角方向射入时时，对应的圆圆心角是多少少呢？A与粒子做圆周周运动的轨迹迹和＋y轴交点的连线线是弦，弦何何时最大？你你能结合几何何关系得到电电场左边界的的横坐标x0与从电场右边边界出射点纵纵坐标y0的函数关系表表达式吗？解析

设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，(1)若粒子与x轴正方向成30°角方向射入磁磁场，求该粒粒子在磁场中中运动的时间间；如图所示为粒粒子在磁场中中运动的轨迹迹由几何关系得得α＝60°解析

设从y轴最上方飞出的粒子坐标为(0，y1)(2)求从A处发射的所有有粒子中与＋＋y轴交点的最大大值坐标；由几何关系得(2r)2＝62＋y得y1＝8cm.答案8cm(3)当电场左边界界与y轴重合时满足足第(2)问条件的粒子子经过电场后后恰好平行x轴从其右边界界飞出，求匀匀强电场的电电场强度E的大小.解析

如图所示，设粒子从磁场射出时速度方向与x轴的夹角为θ，答案1.92×105N/Cvsinθ＝at1(4)现将条形电场场沿x轴正向平移，，电场的宽度度和电场强度度E仍保持不变，，能让满足第第(2)问条件的粒子子经过电场后后从右边界飞飞出，在此情情况下写出电电场左边界的的横坐标x0与从电场右边边界出射点的的纵坐标y0的关系式，并并绘出图线.解析

如图所示，带电粒子离开磁场后先做匀速直线运动，后做类平抛运动.电场左边界的横坐标x0与从电场右边界出射点纵坐标y0的函数关系为y1－(x0＋)tanθ＝y0，答案y0＝6.125－0.75x0(cm)见解析图即y0＝6.125－0.75x0(cm)当x0＝0时，从电场场右边界出出射点的纵纵坐标为y0＝6.125cm，当y0＝0时，电场左边界的横坐标为x0＝cm.图线如图所示.设带电粒子子在组合场场内的运动动实际上也也是运动过过程的组合合，解决方方法如下：：(1)分别研究带带电粒子在在不同场区区的运动规规律.在匀强磁场场中做匀速速圆周运动动.在匀强电场场中，若速速度方向与与电场方向向平行，则则做匀变速速直线运动动；若速度度方向与电电场方向垂垂直，则做做类平抛运运动.以题题说说法法(2)带电电粒粒子子经经过过磁磁场场区区域域时时利利用(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口.以题题说说法法针对对训训练练2如图图4所示示，，相相距距3L的AB、CD两直直线线间间的的区区域域存存在在着着两两个个大大小小不不同同、、图4解析设粒子经PT直线上的点R由E2电场进入E1电场，由Q到R及R到M点的时间分别为t2与t1，到达R时竖直速度为vy，则由由F＝qE＝ma，2L＝v0t2，(1)匀强强电电场场Ⅰ的电电场场强强度度的的大大小小和和MT之间间的的距距离离；；L＝v0t1，(2)有一边长长为a、由光滑滑弹性绝绝缘壁围围成的正正三角形形容器，，在其边边界正中中央开有有一小孔孔S，将其置置于CD右侧且紧紧挨CD边界，若若从Q点射入的的粒子经经AB、CD间的电场场从S孔水平射射入容器器中.欲使粒子子在容器器中与器器壁多次次垂直碰碰撞后仍仍能从S孔射出(粒子与绝绝缘壁碰碰撞时无无机械能能和电量量损失)，并返回回Q点，需在在容器中中现加上上一个如如图所示示的匀强强磁场，，粒子运运动的半半径小于于a，求磁感感应强度度B的大小应应满足的的条件以以及从Q出发再返返回到Q所经历的的时间.解析欲使粒子子仍能从从S孔处射出出，粒子子运动的的半径为为r，则由几何关系可知n＝1,2,3…审题破题题真真题题演练10.带电粒子子在周期期性变化化的电磁磁场中的的运动分分析例3(19分)如图5甲所示，，在xOy平面内存存在均匀匀、大小小随时间间周期性性变化的的磁场和和电场，，变化规规律分别别如图乙乙、丙所所示(规定垂直直纸面向向里为磁磁感应强强度的正正方向、、沿y轴正方向向电场强强度为正正).在t＝0时刻由由原点点O发射初初速度度大小小为v0，方向向沿y轴正方方向的的带负负电粒粒子.图5已知v0、t0、B0，粒子子的比比荷为为，不计计粒子子的重重力.求：(1)t＝t0时，求求粒子子的位位置坐坐标；；(2)若t＝5t0时粒子子回到到原点点，求求0～5t0时间内内粒子子距x轴的最最大距距离；；(3)若粒子子能够够回到到原点点，求求满足足条件件的所所有E0值.思维导图答题模模板解析(1)由粒子子的比比荷则粒子做圆周运动的周期T＝

＝2t0 (1分)则在0～t0内转过过的圆圆心角角α＝π(2分)由牛顿第二定律qv0B0＝

(2分)答题模模板(2)粒子在在t＝5t0时回到到原点点，轨轨迹如如图所所示r2＝2r1(2分)得v2＝2v0(1分)答题模模板粒子在在t0～2t0时间内内做匀匀加速速直线线运动动，2t0～3t0时间内内做匀匀速圆圆周运运动，，则在在0～5t0时间内内粒子子距x轴的最最大距距离：：hm＝t0＋r2＝v0t0.(2分)(3)如图所示，设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1，在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2′，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足：答题模模板n(2r2′－2r1)＝2r1，(n＝1,2,3，…)(1分)答题模模板点睛之笔变化的的电场场或磁磁场往往往具具有周周期性性，粒粒子的的运动动也往往往具具有周周期性性.这种情情况下下要仔仔细分分析带带电粒粒子的的运动动过程程、受受力情情况，，弄清清楚带带电粒粒子在在变化化的电电场、、磁场场中各各处于于什么么状态态，做做什么么运动动，画画出一一个周周期内内的运运动径径迹的的草图图.高考考现现场场(限时：：15分钟，，满分分20分)(2014·山东·24)如图6甲所示示，间间距为为d、垂直直于纸纸面的的两平平行板板P、Q间存在在匀强强磁场场.取垂直直于纸纸面向向里为为磁场场的正正方向向，磁磁感应应强度度随时时间的的变化化规律律如图图乙所所示.t＝0时刻，，一质质量为为m、带电电量为为＋q的粒子子(不计重重力)，以初初速度度v0由Q板左端端靠近近板面面的位位置，，沿垂垂直于于磁场场且平平行于于板面面的方方向射射入磁磁场区区.当B0和TB取某些些特定定值时时，可可使t＝0时刻入入射的的粒子子经Δt时间恰恰能垂垂直打打在P板上(不考虑虑粒子子反