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文档简介

专题平面向量2考点二平面向量基本定理及坐标表示3

一、基底法重点：三角形加法、减法法则、中位线定理。4例、如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交射线AB，AC于不同的两点M，N，若，则mn的最大值为__________．一、基底法5【答案】1考点二平面向量基本定理及坐标表示6二、坐标法重点：平行，垂直，数量积运算坐标法思想：首先通过建立适当的平面直角坐标系，引入向量的坐标运算，然后结合三角函数、解析几何或函数等知识进行求解．引入向量的坐标运算使得部分平面向量的问题比较容易解决，体现了坐标法解决问题的优势，凸显出了向量的代数特征．7例、已知a＝(2，－1)，b＝(x，2)，c＝(－3，y)，且a∥b∥c，求x，y的值．【分析】根据向量平行的充要条件建立关于x，y的方程求解．【解】由a∥b得4＋x＝0，∴x＝－4.

由a∥c得2y－3＝0，∴y＝.

∴x＝－4，y＝.向量共线、垂直的相关计算8例、[课标全国Ⅱ2013·13]已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝________.【解析】以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(2，0)，点D的坐标为(0，2)，点E的坐标为(1，2)，则＝(1，2)，＝(－2，2)，所以＝2.【答案】2考点三平面向量的数量积及向量的应用9例、[课标全国Ⅱ2017·12]已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是()A．－2B．－C．－D．－1考点三平面向量的数量积及向量的应用10【答案】B考点三平面向量的数量积及向量的应用11考点三平面向量的数量积及向量的应用例、在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D为线段BC上任一点(包含端点)，则的最大值为______．例、已知平面向量a，b满足|a|＝|b|＝2，a⊥(

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