地形图的基本知识

地形图的基本知识教学要求、目的：1.理解地形图、比例尺、比例尺精度的概念；2.了解地形图分幅与编号；3.理解地形图上注记的内容；4.理解地形图图式：地物符号、地貌符号等高线，等高线的特性教学重点、难点：1.比例尺精度的概念；2.地物、地貌的表示方法；3.等高线的特性。§7.1地形图的基本概念地理空间数据地理空间信息7.1.2地形图的概念地形图：按一定的比例尺，用规定的符号和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影图。地形图上各处的比例尺相同。平面图：只表示地物，不表示地貌，且将水准面看作水平面进行正射投影。地图：在大区域范围，将地面点投影到地球椭球面，用特殊的投影方式展绘在图纸上制成的图。地图上各处的比例尺有所不同。7.1.3、比例尺及其表示方式比例尺表示方法比例尺:图上某一线段的长度与地面上相应线段的水平长度之比，称为图的比例尺。按形式分数字比例尺：图示比例尺：1）.数字比例尺凡比例尺用分子为1，分母为整数的分数表示的，称为数字比例尺。M越大，则比例尺越小。2）.图示比例尺一般说来，在图上除写有数字比例尺外，还有用线段表示的比例尺，这就是图示比例尺。图示比例尺有直线比例尺、斜分比例尺和复式比例尺两种。直线比例尺：以直线线段的形式表示图上线段长度所对应的地面距离，具有能直接读出长度值而无需计算及避免因图纸伸缩而引起误差等优点。斜分比例尺（微分比例尺）：它不是绘在地图上的比例尺图形，而是依据相似三角形原理，用金属或塑料制成的一种地图量算工具。用它可以准确读出基本单位的百分之一，估读出千分之一。斜分比例尺：如图中ab线段为2.64个单位长度，若地图比例尺为1：5万，则实地长度为2.64km；若比例尺为1：10万，则实地长度为5.28km。复式比例尺（投影比例尺）：一种由主比例尺与局部比例尺组合成的图解比例尺。在小比例尺地图上，由于地图投影的影响，不同部位长度变形的程度是不同的，因此，其比例尺也不同。在设计地图比例尺的时候，不能只设计适用于没用变形的点或线上的直线比例尺（主比例尺），而要把不同部位的直线比例尺科学地组合起来，绘制成复式比例尺。通常是对每条纬线或经线单独设计一个直线比例尺，将各直线比例尺组合起来就成为复式比例尺。复式比例尺，系由主比例尺与局部比例尺组合成的比例尺，又称投影比例尺。分经线比例尺和纬线比例尺两种。复式比例尺:又称投影比例尺，是一种根据地图主比例尺和地图投影长度变形分布规律设计的一种图解比例尺。等角正切圆柱投影的纬线比例尺双标准纬线等角圆锥投影的纬线比例尺比例尺按照大小分有三种形式：大：1:1万,1:5000,1:2000,1:1000,1:500小：1:100万 ,1:50万,1:25万2.地形图按比例尺分类7.1.4.比例尺精度及其应用测量有误差，人眼绘图亦有误差。人眼分辨角值为60″，在明视距离(25cm)内辨别两条平行线间距为0.1mm，区别两个点的能力为0.15mm。人眼分辨率。地形图上0.1mm所表示的实地水平长度，称为地形图的比例尺精度。

地形图的比例尺精度与量测关系有：其一，根据地形图比例尺确定实地量测精度，如在比例尺为1∶500的地形图上测绘地物，量距精度只需达到±5cm即可；其二，可根据用图需要表示地物、地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。如要求测量能反映出量距精度为±10cm的图，应选比例尺为1∶1000的地形图。例：某地区测绘地形图，要求测距精度达到0.2m.则所要求的测图比例尺应为多少？解：根据比例尺精度可知比例尺1:5001:10001:20001:50001：10000比例尺精度/m0.050.10.20.51.0几种常见的比例尺精度：梯形分幅法（又称为国际分幅）：用于国家基本图的分幅矩形分幅法：用于城市或工程建设大比例尺地形图的分幅。下节

图廓由经纬线构成，是当前世界各国地形图和小比例尺图的主要形式。我国基本比例尺地图以经纬线分幅，以1：100万地图为基础，按规定的经差纬差划分图幅，使相邻比例尺地图的数量成简单的倍数关系。经纬线分幅优点：是每个图幅都有明确的地理概念，适用于很大区域范围的地图分幅。缺点：经纬线被描绘成曲线时，图幅拼接不便，有时被改重要物体（如大城市的完整性），随纬度增大，面积缩小，图幅不断变小。J-50地形图的比例尺代码、分幅范围、行数、列数见下表：比例尺1:100万1:50万1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万1:5千比例尺代码ABCDEFGH图幅范围纬差4°2°1°20′10′5′2′30″1′15″经差6°3°1°30′30′15′7′30″3′45″1′52.5″行列划分数量行数2412244896192列数2412244896192地形图图幅编号如下：×

××

×

×××

×××（1）（2）（3）（4）（5）（1）~1：100万图幅的行号字符码（2）~1：100万图幅的列号字符码（3）~比例尺代码（4）~图幅行号数字码（5）~图幅列号数字码例：北京市1：10万图幅编号是J50D008004返回1：500，1：1000，1：2000，1：5000以纵横坐标轴的整千米数或整百米数作为分界线1）.正方形分幅1：5000图幅：40cm×40cm对应实地2km×2km1：500，1：1000，1：2000：50cm×50cm1：5000一分为四：1：20001：2000一分为四：1：10001：1000一分为四：1：5001：5000图幅编号：西南角坐标（以km为单位）1：2000：1：5000编号+{I，II，III，IV}1：1000：1：2000编号+{I，II，III，IV}1：500：1：1000编号+{I，II，III，IV}比例尺50×40分幅50×50分幅图幅大小(cm×cm)实地面积（km²）图幅大小(cm×cm)实地面积（km2）一幅1:5000图所含幅数1:50001:20001:10001:50050×4050×4050×4050×4050.80.20.0550×5050×5050×5050×50410.250.0625141664正方形及矩形分幅的图廓规格

返回7.3.1地形图图式用来表示实地的地物和地貌的各种符号的总称。7.3.2地物符号地物—地面上天然形成或人工修建的固定物体。如：房屋、道路、森林、湖泊、河流等。

根据其形状不同，在地形图上有以下几种表示法：1、比例符号—地物的大小、形状与实地成比例。(如房屋、草地、田地等)2、非比例符号—地物较小，只在图上确定其中心位置，用规定符号表示。(如三角点、独立树，消火栓、路灯等)3、半比例符号—长度成比例，但宽度不成比例。(如电力线、围墙、活树篱笆、小路等)4、地物注记—用文字或数字对地物加以说明。坚4•凤凰山394.468地貌—地表面的高低起伏的状态，如山地、平原、丘陵等。地貌在地形图上主要用等高线来表示。7.3.3地貌符号304540354045米40米35米30米1.等高线概念：等高线—地面上高程相同的相邻点所连成的一个闭合曲线。

2.等高距和等高线平距

等高距—相邻等高线之间的高程之差，用h表示。基本等高距—一幅图中使用的等高距。

等高线平距

—相邻等高线之间的水平距离，用d表示。等高距、等高线平距、地面坡度d1d2d3d4d5d6●由于h为定值，所以i

与d成反比，即：

d大(等高线稀)，i

小(地面坡度小,缓和)

d小(等高线密)，i

大(地面坡度大,陡峭)hhhhhh山坡线i地面坡度i：(为地面倾角)i=—hd=tan地形类别比例尺1：5001：10001：20001：5000平地（地面倾角2°以下）0.50.50.51丘陵（地面倾角2°-6°）0.5112，2.5山地（地面倾角6°-25°）112，2.52.5，5基本等高距

等高线平距可以反映地面坡度的陡与缓，d越大，说明地面坡度越缓，d越小，说明地面坡度越陡。坡度与平距成反比，与高差成正比。

坡度i:3.等高线分类：首曲线

—按1倍等高距所描绘的等高线。在图上用细实线表示，也称基本等高线，一般在其上不注记高距。计曲线—按5倍等高距所描绘的等高线在图上用粗实线表示，一般在其上注记高程。间曲线—按等高距所描绘的等高线。用长虚线表示。助曲线—按等高距所描绘的等高线。用短虚线表示。间曲线和助曲线均用来表示一种局部地貌。3．等高线分类等高线图例1等高线图例（1）山头与洼地地形相反，地貌图相似：山头向中心越高，洼地反之。示坡线指向低处，便于区分。示坡线（2）山脊与山谷山脊：向一个方向延伸的高地，其最高棱线称为

山脊线。山脊线山谷：两个山脊之间的凹地为山谷，其最低点连线为山谷线。山谷线雨水垂直于等高线、向下坡方向流淌。因此，山脊线成为分水线、山谷线成为集水线。●一系列山脊线可作为汇水范围的边界线。雨水流淌方向分水线与集水线

（3）鞍部两个山头间的低凹处，一般也是两个山脊和两个山谷的会聚处。（4）绝壁与悬崖(a)陡崖:坡度在70º以上。(a)符号表示符号表示(b)(b)绝壁:上下垂直的陡崖，也称断崖。(c)悬崖:崖口倾斜到陡壁外面而悬空。等高线表示(c)4.典型地貌的等高线凡是凸出而且高于四周的高地称为山地，高大的称为山峰，矮小的称为山丘。比周围地面低，而且经常无水的地势较低的地方称为凹地，大范围低地称为盆地，小范围低地称为洼地。

山脊是从山顶到山脚的凸起部分，山脊最高点间的连线称为山脊线。以等高线表示的山脊是等高线凸向低处，雨水以山脊为界流向两侧坡面，故山脊线又称分水线。山谷是沿着一个方向延伸下降的洼地。山谷中最低点连成的谷底线称为山谷线或合水线。5.等高线的特性⑴等高性：同一条等高线上的各点高程相等。但高程相等的点不一定在同一条等高线上。⑵闭合性：等高线是闭合曲线，在本图幅内不能闭合，则在相邻图幅内闭合。绘制等高线时，除遇到建筑物、公路、陡崖、某些工业设施及数字注记、图廓边等，为了使图面清晰需要中间断开之外，一般不能中断。说明：一个无限伸展的水平面和地表面相交，构成的交线不可能不是闭合曲线。⑶非交性：除绝壁或悬崖外，不同高程的等高线不能重合或相交。这些地貌一般有特定符号表示或有相应的绘制要求。⑷正交性：山脊和山谷处等高线与山谷线和山脊线（分水线）正交。⑸密陡稀缓性：等高线间平距的大小与地面坡度的大小成反比。在同一等高距的情况下，地面坡度愈小，则等高线在图上的平距愈大；反之，地面坡度愈大，则等高线在图上的平距愈小。换言之，坡度陡的地方，等高线就密；坡度缓的地方，等高线就稀。

地形图的判读按照：“先图外，后图内；先地物，后地貌；先主要，后次要；先室内，后野外”的基本顺序。7.4.1地形图图外注记的判读图名图号图廓接图表图名—该幅图的名称，一般以本幅图内主要地名命名，如上图“马房山”。注记在图上正上方。马房山40.0－32.0－III－III刘家湾洪山四眼井石牌岭 桂子山黄家湾黎明村游李村1:000图号—本幅图的编号，注记在图名的下方。图廓—地形图的边界，有外图廓和内图廓之分。外图廓起装饰作用，粗实线表示。内图廓表明该图幅的边界，用细实线表示。接图表—表明该幅图与相邻图幅之间的关系，一般列于图幅的左上方。地形图地形图的图名、图号和图廓三北方向线关系图三北方向是指真子午线北方向N、磁子午线北方向和高斯平面坐标系的纵轴方向（+x）。三个方向间的角度关系图一般绘制在中、小比例尺图的东图廓线的坡度比例尺上方。坡度尺§7.5地形图的应用

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A

a

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c

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:

为了校核和消减图纸伸缩误差的影响，量取ag和ae的同时还应量取gb和ed，所量长度应满足下式：式中：为方格边长。当ag+gb≠时，A点坐标应按下式计算：式中：M为地形图比例尺分母。1000 2500

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A

B

图求图上两点间的水平距离

图解法：图上直接量取lDAB=l×M2、确定图上的两点间的水平距离.解析法：坐标反算3、确定图上某直线的坐标方位角

图解法：量角器直接量取

解析法：坐标反算1000

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A

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αAB

αBA

图求图上某直线的坐标方位角注意:根据上述公式反求出的AB是一个位于–90~+90之间的角值，应根据x,y正负号来判断其象限。求出真正的坐标方位角。xyABABABAB4、确定图上某点的高程位于某等高线上时:HA＝69m70676869•A•Bnm位于两条等高线中间时:

时，采用内插法:时，采用目估法:5、求图上两点间地面的坡度1000 2500

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A

B

7.5.2图形面积计算1.规则的几何图形按几何公式计算a.解析法12345x11’x22’x55’x33’x44’b.几何法：分成几个三角形，按三角形面积公式计算2.不规则图形面积量算:（1）透明方格纸法a－每个方格的面积n1－整方格数n2－不足一整方格的方格数（2）.透明纸平行线法:l3l1l2lnl4s1s2dsn-1sn（3）.求积仪法:电子求积仪，机械求积仪.7.5.3地形图在工程建设中的应用1、按一定方向绘制纵断面图2、确定汇水面积3、按限制坡度在地形图上选线4、根据等高线平整场地••••••••••••••••134B56789101112AB12345678910111222628303234AHD3027282931321、按一定方向绘制纵断面图3、按限制坡度在地形图上选线河70755•4•3•2•1••A•地形图比例尺为1:1000,等高距h=1m，要在A，B之间修一条公路，使其最大坡度不超过8%。 按限制坡度计算路线通过相邻等高线的最短距离d.在图上以A为圆心，d为半径，确定等坡度点。1:100039383736（1）、方格网法

在待平整的地区的地形图上画方格。方格一般取10m,20m,50m.其大小取决于:b.土方估算的精度.c.施工手段.a.地形的复杂程度13