初中数学人教版七年级上册期末 校赛得奖

山东省临沂市临沭县曹庄中学2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104 B．×105 C．×106 D．×1073．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25 B．﹣ab与baC．与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b24．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n5．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是 B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是6．下列各式计算的结果正确的是（）A．a+a2=2a2 B．2a+3b=5abC．﹣a2b﹣ba2=﹣2a2b D．a5﹣a2=a37．下列具有相反意义的量的是（）A．上升1米与下降2℃ B．盈利2万元与亏损3万元C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．体重增加与体重减少8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞09．若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣1310．从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣1011．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1） D．m+n+212．某同学在计算“一个整式A减去多项式2a2b﹣3ab2+5”时，误算成加上这个多项式，得到的结果为ab2+2a2b﹣3，则整式A为（）A．﹣4ab2+2 B．﹣2ab2﹣8 C．4a2b﹣2ab2+2 D．4ab2﹣8二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是．14．根据有理数乘方的意义，算式（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可表示为．15．某市冬天的一个晚上温度从﹣1℃下降4℃后是℃．16．多项式﹣a3b﹣7ab﹣6ab4+1是次项式，它最高项的系数是．17．数学兴趣小组有成员a人，美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多3人，那么美术兴趣小组有人．18．计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．计算下列各题：（1）﹣2+1﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣）﹣（+）﹣|﹣|﹣（﹣）；（4）﹣12﹣（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）．20．化简下列各式：（1）﹣xy3+y3x；（2）（2x﹣3y）﹣2（y﹣2x）．21．把下列各数分别填入相应的集合里．3，﹣22，，0，﹣，（﹣1）2015，+，﹣|﹣|，﹣（﹣2）3（1）负数集合：{…}；（2）分数集合：{…}．22．先化简，再求值．（4a2b﹣2ab﹣6）﹣2（2a2b+2ab﹣5），其中a=﹣2，b=2．23．有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26．为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．原质量21242728252622232526与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这10筐水果的总质量是多少千克？24．李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了千米到达红红家，然后向西跑了千米到达了学校，最后回到家．请按要求完成下列各题．（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；（2）谢彬家距学校多远？（3）李军一共跑了多少千米？25．定义一种新运算，满足下列等式，请你细心观察下列各式：1⊗3=1×4+3=7；3⊗（﹣1）=3×4﹣1=11；5⊗4=5×4+4=24；4⊗（﹣3）=4×4﹣3=13；（1）仿照上面式子你可得出：（﹣2）⊗3=；（2）经过探究你可猜想：a⊗b=；（3）如果a≠b，上面你所得到的算式满足交换律吗？为什么？（4）如果|a+1|+（b﹣2）2=0，试求a⊗b的值．

2015-2016学年山东省临沂市临沭县曹庄中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104 B．×105 C．×106 D．×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6340000用科学记数法表示为：×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25 B．﹣ab与baC．与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】利用同类项的定义判断即可．【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．5．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是 B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：A、﹣x2的系数是﹣，故A错误；B、πa2的系数是π，故B错误；C、3ab2的系数是3，故C错误；D、xy2的系数，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．6．下列各式计算的结果正确的是（）A．a+a2=2a2 B．2a+3b=5abC．﹣a2b﹣ba2=﹣2a2b D．a5﹣a2=a3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行选择即可．【解答】解：A、应为a+a2不能合并，故本选项错误；B、应为2a+3b不能合并，故本选项错误；C、﹣a2b﹣ba2=﹣2a2b，故本选项正确；D、a5﹣a2=a3不能合并，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．下列具有相反意义的量的是（）A．上升1米与下降2℃ B．盈利2万元与亏损3万元C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．体重增加与体重减少【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：A、上升1米与下降2米，故A错误；B、盈利2万元与亏损3万元，故B正确；C、气温升高3℃与气温下降3℃，故C错误；D、体重增加2千克与体重减少2千克，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．9．若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣13【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】由相反数的定义可知x=﹣5，由绝对值的性质可知y=±8，由x+y＜0可知x=﹣5，y=﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：∵﹣5的相反数是5，∴x=﹣5．∵|y|=8，∴y=±8．∵x+y＜0，∴x=﹣5，y=﹣8．∴x﹣y=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、相反数，根据题意确定出x、y的值是解题的关键．10．从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣10【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】先确出积的最大值和最小值，然后再代入计算即可．【解答】解：最大值为5×6=30，最小值为﹣3×6=﹣18．∴==．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，求得这两个数的乘积的最大值和最小值是解题的关键．11．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1） D．m+n+2【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选C．【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．12．某同学在计算“一个整式A减去多项式2a2b﹣3ab2+5”时，误算成加上这个多项式，得到的结果为ab2+2a2b﹣3，则整式A为（）A．﹣4ab2+2 B．﹣2ab2﹣8 C．4a2b﹣2ab2+2 D．4ab2﹣8【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：A=（ab2+2a2b﹣3）﹣（2a2b﹣3ab2+5）=ab2+2a2b﹣3﹣2a2b+3ab2﹣5=4ab2﹣8．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是3．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】原式变形为x﹣y﹣2，然后把x﹣y=5整体代入计算即可．【解答】解：原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为3．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了整体思想的应用．14．根据有理数乘方的意义，算式（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可表示为（﹣）5．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的意义进行化简即可．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）=（﹣）5，故答案为（﹣）5．【点评】本题考查了有理数乘方，明确乘方的意义是解题的关键，是道基础题比较简单．15．某市冬天的一个晚上温度从﹣1℃下降4℃后是﹣5℃．【考点】有理数的减法．【分析】先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【解答】解：﹣1﹣4=﹣5℃．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．16．多项式﹣a3b﹣7ab﹣6ab4+1是5次4项式，它最高项的系数是﹣6．【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义求解．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此可知该多项式次数，且它的最高项的系数是﹣6【解答】解：依题意得原式是一个5次4项式，它的最高项的系数是﹣6．故填空答案：5，4，﹣6．【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．17．数学兴趣小组有成员a人，美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多3人，那么美术兴趣小组有a+3人．【考点】列代数式．【分析】数学兴趣小组的人数的一半是：a，则根据“美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多3人”列出代数式．【解答】解：依题意知，美术兴趣小组的人数是：a+3．故答案是：a+3．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．18．计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是7．【考点】尾数特征．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环，用2015除以4，余数是几则与第几个的个位数字相同．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，∴3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环，∵2015÷4=503…3，∴32014的个位数字与33的个位数字相同，是7．故答案为7．【点评】本题考查了尾数特征的应用，观察得到3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．计算下列各题：（1）﹣2+1﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣）﹣（+）﹣|﹣|﹣（﹣）；（4）﹣12﹣（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2+1+3=﹣2+4=2；（2）原式=（﹣）×（﹣12）=﹣4+10=6；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1；（4）原式=﹣1+×××=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简下列各式：（1）﹣xy3+y3x；（2）（2x﹣3y）﹣2（y﹣2x）．【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（﹣+1）y3x=y3x；（2）原式=2x﹣3y﹣2y+4x=6x﹣5y．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．把下列各数分别填入相应的集合里．3，﹣22，，0，﹣，（﹣1）2015，+，﹣|﹣|，﹣（﹣2）3（1）负数集合：{﹣22，﹣，（﹣1）2015，﹣|﹣|…}；（2）分数集合：{…}．【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据题目中的数据可以直接写出哪些是正数，哪些是负数．【解答】解：在3，﹣22，，0，﹣，（﹣1）2015，+，﹣|﹣|，﹣（﹣2）3中，负数是：﹣22，﹣，（﹣1）2015，﹣|﹣|；分数是：．故答案为：﹣22，﹣，（﹣1）2015，﹣|﹣|；．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确正数和负数的定义．22．先化简，再求值．（4a2b﹣2ab﹣6）﹣2（2a2b+2ab﹣5），其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2b﹣2ab﹣6﹣4a2b﹣4ab+10=﹣6ab+4，将a=﹣2，b=2代入上式得：原式=24+4=28．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26．为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．原质量21242728252622232526与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为25千克；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这10筐水果的总质量是多少千克？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据标准质量，可得答案；（2）根据多余标准的用正数表示，少于标准的用负数表示，可得答案；（3）根据总标准量加与标准两的差额，可得答案．【解答】解：（1）基准数为25千克，故答案为：25千克；（2）用正、负数填写：原质量21242728252622232526与基准数的差距﹣4﹣1+2+30+1﹣3﹣20+1（3）这10筐苹果的总质量为：25×10+[（﹣4）+（﹣1）+2+3+0+1+（﹣3）+（﹣2）+0+1]=250+（﹣3）=247（千克）．答：这10筐苹果的总质量为247千克．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意相反意义的量用正数和负数表示．24．李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了千米到达红红家，然后向西跑了千米到达了学校，最后回到家．请按要求完成下列各题．（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；（2）谢彬家距学校多远？